2019年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大二輪精準(zhǔn)提分練習(xí)第二篇 第25練
《2019年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大二輪精準(zhǔn)提分練習(xí)第二篇 第25練》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大二輪精準(zhǔn)提分練習(xí)第二篇 第25練(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第25練 基本初等函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用[小題提速練] [明晰考情] 1.命題角度:考查二次函數(shù)、分段函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì);以基本初等函數(shù)為依托,考查函數(shù)與方程的關(guān)系、函數(shù)零點存在性定理;能利用函數(shù)解決簡單的實際問題.2.題目難度:中檔偏難. 考點一 基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì) 方法技巧 (1)指數(shù)函數(shù)的圖象過定點(0,1),對數(shù)函數(shù)的圖象過定點(1,0). (2)應(yīng)用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,要注意底數(shù)的范圍,底數(shù)不同的盡量化成相同的底數(shù). (3)解題時要注意把握函數(shù)的圖象,利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì). 1.已知函數(shù)f(x)=則f(2 019)等于( )
2、 A.2 018 B.2 C.2 020 D. 答案 D 解析 f(2 019)=f(2 018)+1=…=f(0)+2 019=f(-1)+2 020=2-1+2 020=. 2.函數(shù)y=ln|x|-x2的圖象大致為( ) 答案 A 解析 f(x)=y(tǒng)=ln|x|-x2,定義域為(-∞,0)∪(0,+∞)且f(-x)=ln|-x|-(-x)2=ln|x|-x2=f(x),故函數(shù)y=ln|x|-x2為偶函數(shù),排除B,D;當(dāng)x>0時,y=ln x-x2,則y′=-2x,當(dāng)x∈時,y′=-2x>0,y=ln x-x2單調(diào)遞增,排除C.故選A. 3.(2017·全國Ⅰ)設(shè)
3、x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則( ) A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z 答案 D 解析 令t=2x=3y=5z, ∵x,y,z為正數(shù),∴t>1. 則x=log2t=,同理,y=,z=. ∴2x-3y=-= =>0, ∴2x>3y. 又∵2x-5z=-= =<0, ∴2x<5z, ∴3y<2x<5z.故選D. 4.設(shè)函數(shù)f(x)=則滿足f(f(t))=2f(t)的t的取值范圍是____________________. 答案 解析 若f(t)≥1,顯然成立,則有 或解得t≥-. 若f(
4、t)<1,由f(f(t))=2f(t),可知f(t)=-1, 所以t+=-1,得t=-3. 綜上,實數(shù)t的取值范圍是. 考點二 函數(shù)與方程 方法技巧 (1)判斷函數(shù)零點個數(shù)的主要方法 ①解方程f(x)=0,直接求零點;②利用零點存在性定理;③數(shù)形結(jié)合法:通過分解轉(zhuǎn)化為兩個能畫出的函數(shù)圖象交點問題. (2)解由函數(shù)零點的存在情況求參數(shù)的值或取值范圍問題,關(guān)鍵是利用函數(shù)與方程思想或數(shù)形結(jié)合思想,構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的方程或不等式求解. 5.函數(shù)f(x)=log2x-的零點所在的區(qū)間為( ) A. B. C.(1,2) D.(2,3) 答案 C 解析 函數(shù)f(x)的定義域為
5、(0,+∞),且函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù). f(1)=log21-=0-1<0, f(2)=log22-=1-=>0, ∴ f(1)·f(2)<0, ∴函數(shù)f(x)=log2x-的零點在區(qū)間(1,2)內(nèi). 6.已知函數(shù)f(x)=ln+x3,若函數(shù)y=f(x)+f(k-x2)有兩個零點,則實數(shù)k的取值范圍是( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 因為f(x)=ln+x3在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞增,且是奇函數(shù),令y=f(x)+f(k-x2)=0,則f(x)=-f(k-x2)=f(x2-k). 由函數(shù)y=f(x)+f(k-x2)有兩個零點,等價于方程
6、x2-x-k=0在區(qū)間(-1,1)上有兩個不相等的實根,令g(x)=x2-x-k,則滿足解得- 7、方程f(x)=x+a有2個不同的實根,則實數(shù)a的取值范圍是________________________.
答案 {a|a=-1或0≤a<1或a>1}
解析 當(dāng)直線y=x+a與曲線y=ln x相切時,設(shè)切點為(t,ln t),則切線斜率k=(ln x)′|x=t==1,
所以t=1,切點坐標(biāo)為(1,0),代入y=x+a,得a=-1.
又當(dāng)x≤0時,f(x)=x+a?(x+1)(x+a)=0,
所以①當(dāng)a=-1時,ln x=x+a(x>0)有1個實根,
此時(x+1)(x+a)=0(x≤0)有1個實根,滿足題意;
②當(dāng)a<-1時,ln x=x+a(x>0)有2個實根,
此時(x 8、+1)(x+a)=0(x≤0)有1個實根,不滿足題意;
③當(dāng)a>-1時,ln x=x+a(x>0)無實根,此時要使(x+1)(x+a)=0(x≤0)有2個實根,應(yīng)有-a≤0且-a≠-1,即a≥0且a≠1,
綜上得實數(shù)a的取值范圍是{a|a=-1或0≤a<1或a>1}.
考點三 函數(shù)的綜合應(yīng)用
方法技巧 (1)函數(shù)實際應(yīng)用問題解決的關(guān)鍵是通過讀題建立函數(shù)模型,要合理選取變量,尋找兩個變量之間的關(guān)系.
(2)基本初等函數(shù)與不等式的交匯問題是高考的熱點,突破此類問題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確把握函數(shù)的圖象和性質(zhì),結(jié)合函數(shù)的圖象尋求突破點.
9.某公司為激勵創(chuàng)新,計劃逐年加大研發(fā)資金投入,若該公司20 9、15年全年投入研發(fā)資金130萬元,在此基礎(chǔ)上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%,則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是(參考數(shù)據(jù):lg 1.12≈0.05,lg 1.3≈0.11,lg 2≈0.30)( )
A.2018年 B.2019年
C.2020年 D.2021年
答案 B
解析 設(shè)2015年后的第n年該公司投入的研發(fā)資金為y萬元,則y=130(1+12%)n.
依題意130(1+12%)n>200,得1.12n>.
兩邊取對數(shù),得n·lg 1.12>lg 2-lg 1.3,
∴n>≈=,∴n≥4,
∴從2019年開始,該公司投入的研發(fā)資金開始 10、超過200萬元.
10.已知函數(shù)f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若存在f(a)=g(b),則實數(shù)b的取值范圍為( )
A.[1,3] B.(1,3)
C.[2-,2+] D.(2-,2+)
答案 D
解析 函數(shù)f(x)=ex-1的值域為(-1,+∞),g(x)=-x2+4x-3的值域為(-∞,1],若存在f(a)=g(b),則需g(b)>-1,即-b2+4b-3>-1,所以b2-4b+2<0,解得2-<b<2+.
11.已知函數(shù)f(x)=且關(guān)于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一個實根,則實數(shù)a的取值范圍是________.
答案 (1,+∞)
解析 11、 畫出函數(shù)y=f(x)與y=a-x的圖象如圖所示,所以a>1.
12.已知f(x)=則f(x)≥-2的解集是________.
答案 ∪(0,4]
解析 當(dāng)x<0時,f(x)≥-2,即≥-2,可轉(zhuǎn)化為1+x≤-2x,得x≤-;
當(dāng)x>0時,f(x)≥-2,
即≥-2,
可轉(zhuǎn)化為≥
解得0<x≤4.
綜上可知不等式的解集為∪(0,4].
1.函數(shù)f(x)=-2x2的圖象大致為( )
答案 A
解析 因為f(-x)=-2(-x)2=f(x),
所以函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù).
當(dāng)x>0時,f′(x)=2x-4x=2x(-2),
若x∈(0,),f′(x) 12、<0,函數(shù)y=f(x)單調(diào)遞減;
若x∈(,+∞),f′(x)>0,函數(shù)y=f(x)單調(diào)遞增,
則f(x)min=f()=2-2ln 2>0,
結(jié)合圖象的對稱性可知,故選A.
2.如果函數(shù)y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1)在區(qū)間[-1,1]上的最大值是14,則a的值為( )
A. B.1
C.3 D.或3
答案 D
解析 令ax=t(t>0),則y=a2x+2ax-1=t2+2t-1=(t+1)2-2.
當(dāng)a>1時,因為x∈[-1,1],所以t∈,
又函數(shù)y=(t+1)2-2在上單調(diào)遞增,
所以ymax=(a+1)2-2=14,
解得a=3(負(fù)值舍去);
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第7課時圖形的位置練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)2圖形與幾何第1課時圖形的認(rèn)識與測量1平面圖形的認(rèn)識練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)1數(shù)與代數(shù)第10課時比和比例2作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊4比例1比例的意義和基本性質(zhì)第3課時解比例練習(xí)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊3圓柱與圓錐1圓柱第7課時圓柱的體積3作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊3圓柱與圓錐1圓柱第1節(jié)圓柱的認(rèn)識作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊2百分?jǐn)?shù)(二)第1節(jié)折扣和成數(shù)作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊1負(fù)數(shù)第1課時負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識作業(yè)課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)考前模擬期末模擬訓(xùn)練二作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)上冊期末豐收園作業(yè)課件蘇教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)上冊易錯清單十二課件新人教版
- 標(biāo)準(zhǔn)工時講義
- 2021年一年級語文上冊第六單元知識要點習(xí)題課件新人教版
- 2022春一年級語文下冊課文5識字測評習(xí)題課件新人教版
- 2023年六年級數(shù)學(xué)下冊6整理和復(fù)習(xí)4數(shù)學(xué)思考第1課時數(shù)學(xué)思考1練習(xí)課件新人教版