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高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊 電子教案[共142頁]

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1、 說明:教參里的參考教案,供大家參考。 【課題】1.1 集合的概念 【教學(xué)目標】 知識目標: (1)理解集合、元素的概念及其關(guān)系,掌握常用數(shù)集的字母表示; (2)掌握集合的列舉法與描述法,會用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希? 能力目標: 通過集合語言的學(xué)習(xí)與運用,培養(yǎng)分類思維和有序思維,從而提升數(shù)學(xué)思維能力. 情感目標: (1)接受集合語言,經(jīng)歷利用集合語言描述元素與集合間關(guān)系的過程,養(yǎng)成規(guī)范意識,發(fā)展嚴謹?shù)淖黠L(fēng)。 (2)感受利用數(shù)學(xué)知識描述和研究實際問題的樂趣,發(fā)展學(xué)好數(shù)學(xué)課程的信心。 (3)經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程,樹立團隊合作意識。 【教學(xué)重點】 集合的表示法. 【教學(xué)難點】

2、 集合表示法的選擇與規(guī)范書寫. 【教學(xué)設(shè)計】 (1)通過生活中的實例導(dǎo)入集合與元素的概念; (2)引導(dǎo)學(xué)生自然地認識集合與元素的關(guān)系; (3)針對集合不同情況,認識到可以用列舉和描述兩種方法表示集合,然后再對表示法進行對比分析,完成知識的升華; (4)通過練習(xí),鞏固知識. (5)依照學(xué)生的認知規(guī)律,順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開,自然地層層推進教學(xué). 【教學(xué)備品】 教學(xué)課件. 【課時安排】 2課時.(90分鐘) 【教學(xué)過程】 教 學(xué) 過 程 教師 行為 學(xué)生 行為 教學(xué) 意圖 時間 *新階段學(xué)習(xí)導(dǎo)入語 介紹中職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性,數(shù)學(xué)的

3、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)特點等等. 同學(xué)們就要開始新的人生階段了,很高興可以和大家一起度過這段美好的時光.希望同學(xué)們可以通過自己不懈的努力,在畢業(yè)后能夠找到一個合適的工作,能夠獨立生存,能夠成為為家庭、為企業(yè)、為社會做出自我貢獻的能工巧匠.當(dāng)然要達到這樣的目的需要你腳踏實地的認真的學(xué)做人、學(xué)做事,那么現(xiàn)在請讓我們從學(xué)習(xí)開始…… 1.學(xué)習(xí)——旅程 學(xué)習(xí)是一段旅程,對知識的探求永無止境,而且這段旅程可以從任何時候開始!未來的成功在現(xiàn)在腳下! 2.老師——導(dǎo)游 與大家一起開始這一段新的旅程、一起分享學(xué)習(xí)中的快樂、一起體會成長與進步的滋味. 3.目的——運用 我們應(yīng)當(dāng)能夠理解數(shù)學(xué),而且通

4、過運用數(shù)學(xué)進行溝通和推理,在現(xiàn)實生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題,養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)上的自信心理.請不要害怕學(xué)數(shù)學(xué),每個人都可以根據(jù)自己的能力和實際需要學(xué)好自己的數(shù)學(xué). 4.準備——必需品 輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、 踏實努力的行動、科學(xué)認真的方法、及時真誠的交流. 回答為什么要學(xué)數(shù)學(xué)?學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)?怎么學(xué)數(shù)學(xué)? 介紹 說明 講解 說明 傾聽 了解 領(lǐng)會 了解 引領(lǐng) 學(xué)生 了解 新階 段的 數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí) 特點

5、 重點 是要 樹立 學(xué)生 的數(shù) 學(xué)學(xué) 習(xí)信 心 8 *揭示課題 繽紛多彩的世界,眾多繁雜的現(xiàn)象,需要我們?nèi)フJ識.將對象進行分類和歸類,加強對其屬性的認識,是解決復(fù)雜問題的重要手段之一.例如,按照使用功能分類存放物品,在取用時就十分方便. 這就是我們將要研究學(xué)習(xí)的1.1集合. 介紹 說明 了解 引入 教學(xué) 內(nèi)容 10 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 某商店進了一批貨,包括:面包、餅干、漢堡、

6、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子.那么如何將這些商品放在指定的籃筐里? 解決 顯然,面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐, 彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具籃筐. 歸納 面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合,彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合. 而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對應(yīng)集合的元素. 播放 課件 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 觀看 課件 思考 自我 建構(gòu) 從實 際事 例使 學(xué)生 自然 的走 向知 識點

7、啟發(fā) 學(xué)生 體會 集合 概念 15 *動腦思考 探索新知 概念 將某些確定的對象看成一個整體就構(gòu)成一個集合,簡稱集.組成集合的對象叫做這個集合的元素. 如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組成? 表示 一般采用大寫英文字母…表示集合,小寫英文字母…表示集合的元素. 拓展 集合中的元素具有下列特點: (1) 互異性:一個給定的集合中的元素都是互不相同的;? (2) 無序性:一個給定的集合中的元素排列無順序; (3) 確定性:一個給定的集合中的元素必須是確定的. 不能確定的對象,不能組成集合.

8、例如,某班跑得快的同學(xué),就不能組成集合. 例1 下列對象能否組成集合: (1)所有小于10的自然數(shù);(2)某班個子高的同學(xué); (3)方程的所有解;(4)不等式的所有解. 解 (1) 由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù),它們是確定的對象,所以它們可以組成集合. (2)由于個子高沒有具體的標準,對象是不確定的,因此不能組成集合. (3)方程的解是?1和1,它們是確定的對象,所以可以組成集合. (4)解不等式,得,它們是確定的對象,所以可以組成集合. 類型 由方程的所有解組成的集合叫做這個方程的解集. 由不等式的所有解組成的集合叫做這個不等式的

9、解集. 像方程的解組成的集合那樣,由有限個元素組成的集合叫做有限集.像不等式x-2>0的解組成的集合那樣,由無限個元素組成的集合叫做無限集. 像平面上與點O的距離為2 cm的所有點組成的集合那樣,由平面內(nèi)的點組成的集合叫做平面點集. 由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集.方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集. 所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集,記作. 所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集,記作或. 所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集,記作. 所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集,記作. 所有實數(shù)組成的集合叫做實數(shù)集,記作. 不含任何元素的集合叫做空集,記作.例如,方程x2+1=0的實數(shù)解的集合里不含有任何

10、元素,所以這個解集就是空集 關(guān)系 元素是集合A的元素,記作(讀作“屬于A”), 不是集合A的元素,記作(讀作“不屬于A”). 集合中的對象(元素)必須是確定的.對于任何的一個對象,或者屬于這個集合,或者不屬于這個集合,二者必居其一. 總結(jié) 歸納 講解 說明 強調(diào) 質(zhì)疑 分析 講解 提問 歸納 說明 引領(lǐng) 強調(diào) 講解 分析 強調(diào) 講解 理解 領(lǐng)會

11、 記憶 思考 回答 理解 領(lǐng)會 明確 思考 了解 理解 記憶 領(lǐng)會 帶領(lǐng) 學(xué)生 理解 整體 個體 意義 為后 續(xù)學(xué) 習(xí)做 準備 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會元 素確 定性 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點 集合 類型 比較 簡單 可以 讓學(xué) 生自 己分 析 強調(diào) 各個 數(shù)集 的內(nèi) 涵和 表示 字母 突出 強調(diào) 符

12、號 規(guī)范 書寫 35 *運用知識 強化練習(xí) 練習(xí)1.1.1 1.用符號“”或“”填空: (1)?3 ,0.5 ,3 ; (2)1.5 ,?5 ,3 ; (3)?0.2 , ,7.21 ; (4)1.5 ,?1.2 ,

13、 . 2.指出下列各集合中,哪個集合是空集? (1)方程的解集; (2)方程的解集. 提問 巡視 指導(dǎo) 思考 動手 求解 交流 及時 了解 學(xué)生 知識 掌握 情況 40 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素? 小于5的實數(shù)所組成的集合中有哪些元素? 解決 不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、5這6個元素,這些元素是可以一一列舉的.而小于5的實數(shù)有無窮多個,而且無法一一列舉出來,但元素的特征是明顯的

14、:(1) 集合的元素都是實數(shù);(2)集合的元素都小于5. 歸納 當(dāng)集合中元素可以一一列舉時,可以用列舉的方法表示集合;當(dāng)集合中元素?zé)o法一一列舉但元素特征是明顯時,可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì),通過對元素特征性質(zhì)的描述來表示集合. 質(zhì)疑 引導(dǎo) 講解 總結(jié) 思考 自我 分析 自我 建構(gòu) 用較 簡單 的問 題給 學(xué)生 參與 學(xué)習(xí) 的起 點 引導(dǎo) 學(xué)生 得出 結(jié)論 45 *動腦思考 探

15、索新知 集合的表示有兩種方法: (1)列舉法.把集合的元素一一列舉出來,寫在花括號內(nèi),元素之間用逗號隔開.如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為. 當(dāng)集合為無限集或為元素很多的有限集時,在不發(fā)生誤解的情況下可以采用省略的寫法.例如,小于100的自然數(shù)集可以表示為,正偶數(shù)集可以表示為. (2)描述法.利用元素特征性質(zhì)來表示集合的方法.在花括號中畫一條豎線.豎線的左側(cè)寫上集合的代表元素x,并標出元素的取值范圍,豎線的右邊側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì).如小于5的實數(shù)所組成的集合可表示為. 如果從上下文能夠明顯看出集合的元素為實數(shù),可以不標出元素的取值范圍.上述集合可以表示為. 為了簡便起

16、見,有些集合在使用描述法表示時,可以省略豎線及其左邊的代表元素,直接用中文來表示集合的特征性質(zhì).例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為{正奇數(shù)}. 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 強調(diào) 說明 理解 記憶 了解 理解 記憶 了解 帶領(lǐng) 學(xué)生 總結(jié) 集合 兩種 表示 方法 特別 注意 強調(diào) 寫法 的規(guī) 范性 50 *鞏固知識 典型例題 例2 

17、用列舉法表示下列集合: (1)由大于且小于的所有偶數(shù)組成的集合; (2)方程的解集. 分析 這兩個集合都是有限集.(1)題的元素可以直接列舉出來;(2)題的元素需要解方程才能得到. 解(1)集合表示為; (2)解方程得,.故方程解集為. 例3 用描述法表示下列各集合: (1)小于5的整數(shù)組成的集合; (2)不等式的解集; (3)所有奇數(shù)組成的集合; (4)在直角坐標系中,由x軸上所有的點組成的集合; (5)在直角坐標系中,由第一象限所有的點組成的集合; 分析 第(1)題元素的取值范圍是整數(shù),需要標出,其余題目的元素為實數(shù),不需要標出;第(2)題通過解不等式可以得到;第

18、(3)題是奇數(shù)都能寫成的形式;第(4)題是x軸上點的縱坐標都是0;第(5)題是第一象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù). 解 (1)小于5的整數(shù)組成的集合為. (2)解不等式得,所以不等式的解集為 . (3)所有奇數(shù)組成的集合為 . (4)x軸上所有的點組成的集合為 . (5)由第一象限所有的點組成的集合為 . 說明 強調(diào) 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 分析 強調(diào) 含義 說明 觀察 思考

19、 主動 求解 觀察 思考 求解 領(lǐng)會 思考 求解 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會集 合的 表示 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點 突出 表示 法的 書寫 要規(guī) 范 復(fù)習(xí) 對應(yīng) 數(shù)學(xué) 知識 60 *運用知識 強化練習(xí) 教材練習(xí)1.1.2 1.用列舉法表示下列各集合: (1)方程的解集;(2)由小于20的自然數(shù)組成的集合;(3

20、)由數(shù)1,4,9,16,25組成的集合;(4)所有正奇數(shù)組成的集合. 2.用描述法表示下列各集合: (1)大于3的實數(shù)所組成的集合;(2)方程的解集; (3)大于5的所有偶數(shù)所組成的集合;(4)不等式的解集. 巡視 指導(dǎo) 動手 求解 檢驗 學(xué)習(xí) 的效 果 70 *理論升華 整體建構(gòu) 本次課重點學(xué)習(xí)了集合的表示法:列舉法、描述法,用列舉法表示集合,元素清晰明了;用描述法表示集合,元素特征性質(zhì)直觀明確. 因此表示集合時,要針對實際情況,選用合適的方法.例如,

21、不等式(組)的解集,一般采用描述法來表示,方程(組)的解集,一般采用列舉法來表示. 總結(jié) 歸納 理解 體會 從整 體再 一次 突出 集合 表示 方法 75 *鞏固知識 典型例題 例4 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希? (1)方程x+5=0的解集; (2)不等式3x-7>5的解集; (3)大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合; (4)不大于5的所有實數(shù)組成的集合; 解 (1){?5}; (2){x| x>4} ; (3) {4,6,8,10}; (4) {x| x≤5} . 引

22、領(lǐng) 分析 講解 說明 領(lǐng)會 思考 求解 進行 綜合 題講 解鞏 固所 歸納 的強 化點 80 *運用知識 強化練習(xí) 選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希? (1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合; (2)方程的解集; (3)不等式的解集; (4)平面直角坐標系中第二象限所有的點組成的集合; (5)方程的解集; (6)不等式組的解集. 提問 巡視 指導(dǎo) 歸納 強調(diào) 動手 求解 匯總

23、交流 及時 了解 學(xué)生 知識 掌握 情況 85 *歸納小結(jié) 強化思想 本次課學(xué)了哪些內(nèi)容?重點和難點各是什么? (1)本次課學(xué)了哪些內(nèi)容? (2)通過本次課的學(xué)習(xí),你會解決哪些新問題了? (3)在學(xué)習(xí)方法上有哪些體會? 引導(dǎo) 提問 回憶 反思 培養(yǎng) 學(xué)生 總結(jié) 學(xué)習(xí) 過程 能力 88 *繼續(xù)探索 活動探究 (1)閱讀理解: 教材1.1,學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1; (2)書面作業(yè): 教材習(xí)題1.1,學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1訓(xùn)練題; (3)實踐調(diào)查: 探究生

24、活中集合知識的應(yīng)用 說明 記錄 90 【課題】1.2 集合之間的關(guān)系 【教學(xué)目標】 知識目標: 掌握集合之間的關(guān)系(子集、真子集、相等)的概念,會判斷集合之間的關(guān)系. 能力目標: (1)通過集合語言的學(xué)習(xí)與運用,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力; (2)通過集合的關(guān)系的圖形分析,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力. 情感目標: (1)經(jīng)歷利用集合語言描述集合與集合間的關(guān)系的過程,養(yǎng)成規(guī)范意識,發(fā)展嚴謹?shù)淖黠L(fēng); (2)經(jīng)歷利用圖形研究集合間關(guān)系的過程,體驗“數(shù)形結(jié)合”的探究方法. 【教學(xué)重點】 集合與集合間的關(guān)系及其相關(guān)符號表示. 【教學(xué)難點】 真子集的概

25、念. 【教學(xué)設(shè)計】 (1)從復(fù)習(xí)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手,通過實際問題導(dǎo)入知識; (2)通過實際問題引導(dǎo)學(xué)生認識真子集,突破難點; (3)通過簡單的實例,認識集合的相等關(guān)系; (4)為學(xué)生們提供觀察和操作的機會,加深對知識的理解與掌握. 【教學(xué)備品】 教學(xué)課件. 【課時安排】 2課時.(90分鐘) 【教學(xué)過程】 教 學(xué) 過 程 教師 行為 學(xué)生 行為 教學(xué) 意圖 時間 *復(fù)習(xí)知識 揭示課題 前面學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)問題,試著回憶下面的知識點: 1.集合 由某些確定的對象組成的整體. 元素 組成集合的對象. 2.常用數(shù)集有哪些?用什么字

26、母表示? 3.集合的表示法 (1)列舉法:在花括號內(nèi),一一列舉集合的元素; (2)描述法:{代表元素|元素所具有的特征性質(zhì)}. 4.元素與集合之間有屬于或不屬于的關(guān)系. 完成下面的問題: 用適當(dāng)?shù)姆?“”或“”填空: (1) 0 ?; (2) 0 N; (3) R; (4) 0.5 Z; (5) 1 {1,2,3}; (6) 2 {x|x<1}; (7)2 {x|x=2k+1, kZ}. 那么集合與集合之間又有什么關(guān)系呢? 質(zhì)疑 引導(dǎo) 強調(diào) 明確 回憶 加深

27、 回答 對前 面學(xué) 習(xí)的 內(nèi)容 進行 復(fù)習(xí) 有助 于新 內(nèi)容 的學(xué) 習(xí) 5 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 1.設(shè)表示我班全體學(xué)生的集合,表示我班全體男學(xué)生的集合,那么,集合與集合之間存在什么關(guān)系呢? 2.設(shè)={數(shù)學(xué),語文,英語,計算機應(yīng)用基礎(chǔ),體育與健康,物理,化學(xué)}, N ={數(shù)學(xué),語文,英語,計算機應(yīng)用基礎(chǔ),體育與健康},那么集合與集合N之間存在什么關(guān)系呢? 3.自然數(shù)集Z與整數(shù)集N之間存在什么關(guān)系呢? 解決 顯然,問題1中集合的元素(我班的男學(xué)生)肯定是集合的元素(我班的學(xué)生

28、);問題2中集合的元素肯定是集合的元素;問題3中集合N的元素(自然數(shù))肯定是集合Z的元素(整數(shù)). 歸納 當(dāng)集合的元素肯定是集合的元素時稱集合包含集合.兩個集合之間的這種關(guān)系叫做包含關(guān)系. 播放 課件 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 觀看 課件 思考 理解 自我 建構(gòu) 用問 題引 導(dǎo)學(xué) 生思 考集 合之 間關(guān) 系 啟發(fā) 學(xué)生 體會 包含 含義 10 *動腦思考 探索新知 概念 一般地,如果集

29、合的元素都是集合的元素,那么稱集合包含集合,并把集合叫做集合的子集. 表示 將集合包含集合記作或(讀作“包含”或“包含于”). 可以用下圖表示出這兩個集合之間的包含關(guān)系. A BA 拓展 由子集的定義可知,任何一個集合都是它自身的子集,即. 規(guī)定:空集是任何集合的子集,即. 總結(jié) 歸納 說明 強調(diào) 引導(dǎo) 介紹 理解 領(lǐng)會 記憶 觀察 了解 帶領(lǐng) 學(xué)生 理解 包含 意義 特別 介紹 符號 的規(guī) 范性 圖形 有助 學(xué)生 加深 理解

30、 15 *鞏固知識 典型例題 例1 用符號“”、“”、“”或“”填空: (1) ;(2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) . 分析 “” 與“”是用來表示集合與集合之間關(guān)系的符號;而“”與“”是用來表示元素與集合之間關(guān)系的符號.首先要分清楚對象,然后再根據(jù)關(guān)系,正確選用符號. 解 (1)集合的元素都是集合的元素,因此 ; (2)空集是任何集合的子集,因此; (3)自然數(shù)都是有理數(shù),因此 ; (4)是實數(shù),因此; (5)d不是

31、集合的元素,因此; (6)集合的元素都是集合的元素,因此. 說明 引領(lǐng) 講解 強調(diào) 觀察 思考 領(lǐng)會 主動 求解 通過 例題 進一 步指 導(dǎo)學(xué) 生元 素與 集合 集合 與集 合關(guān) 系的 分類 確定 20 *運用知識 強化練習(xí) 教材練習(xí)1.2.1 用符號“”、“”、“”或“”填空: (1)   ??; (2)  ??; (3)   ;(4)   

32、 ; (5)  ?。唬?) . 提問 巡視 指導(dǎo) 動手 求解 交流 了解 學(xué)生 知識 掌握 情況 25 *動腦思考 探索新知 概念 如果集合B是集合A的子集,并且集合A中至少有一個元素不屬于集合B,那么把集合B叫做集合A的真子集. 表示 記作 (或), 讀作“A真包含B”(或“B真包含于A”). 拓展 空集是任何非空集合的真子集. 對于集合A、B、C,如果AB,BC,則AC . 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 強調(diào) 說明 理解 記憶

33、 記憶 了解 特別 強調(diào) 真子 集與 子集 的區(qū) 別 30 *鞏固知識 典型例題 例2設(shè)集合,試寫出的所有子集,并指出其中的真子集. 分析 集合中有3個元素,可以分別列出空集、含1個元素的集合、含2個元素的集合、含3個元素的集合. 解 的所有子集為 . 除集合外,所有集合都是集合的真子集. 說明 講解 強調(diào) 觀察 思考 主動 求解 理解 通過 例題 進一 步理 解真 包含 的含 義

34、35 *運用知識 強化練習(xí) 練習(xí)1.2.2 1.設(shè)集合,試寫出的所有子集,并指出其中的真子集. 2.設(shè)集合,集合,指出集合A與集合B之間的關(guān)系. 巡視 指導(dǎo) 求解 交流 檢驗 學(xué)習(xí) 效果 40 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 設(shè)集合A={x|x2-1=0},B ={-1,1},那么這兩個集合會有什么關(guān)系呢? 解決 由于方程x2-1=0的解是x1= -1,x2=1,所以說集合A中的元素就是1,-1,可以看出集合A與集合B中的元素完全相同,集合A與集合B 相等. 歸納 集合A與集合B中的元素完全相同,只是表示方法不同,

35、我們就說集合A與集合B 相等,即A=B. 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 總結(jié) 思考 理解 自我 建構(gòu) 啟發(fā) 學(xué)生 體會 相等 含義 45 *動腦思考 探索新知 概念 一般地,如果兩個集合的元素完全相同,那么就說這兩個集合相等. 表示 將集合與集合相等記作. 拓展 如果,同時,那么集合的元素都屬于集合A,同時集合A的元素都屬于集合,因此集合A與集合的元素完全相同,由集合相等的定義知. 講解 強調(diào) 說明 領(lǐng)

36、會 記憶 理解 強調(diào) 集合 相等 的本 質(zhì)含 義 50 *鞏固知識 典型例題 例3 判斷集合與集合的關(guān)系. 分析 要通過研究兩個集合的元素之間的關(guān)系來判斷這兩個集合之間的關(guān)系. 解 由得或,所以集合A用列舉法表示為;由得或,所以集合B用列舉法表示為;可以看出,這兩個集合的元素完全相同,因此它們相等,即. 質(zhì)疑 提問 分析 引領(lǐng) 思考 主動 求解 總結(jié) 歸納 注意 復(fù)習(xí) 第一節(jié)中 有關(guān) 知識

37、 55 *理論升華 整體建構(gòu) 元素與集合關(guān)系:屬于與不屬于(、); 集合與集合關(guān)系:子集、真子集、相等(、、=); 首先要分清楚對象,然后再根據(jù)關(guān)系,正確選用符號. 總結(jié) 歸納 理解 體會 從整 體再 次總 結(jié) 60 *鞏固知識 典型例題 例4 用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨? ⑴ {1,3,5} {1,2,3,4,5,6}; ⑵ {3,-3}; ⑶ {2} { x| |x|=2 }; ⑷ 2 N; ⑸ a { a }; ⑹ {0}

38、 ?; ⑺ . 解 ⑴ ; ⑵ {x|x2=9}={3,-3}; ⑶ 因為,所以; ⑷ 2∈N; ⑸ a∈{a}; ⑹ ?; ⑺ 因為=?,所以. 引領(lǐng) 分析 質(zhì)疑 講解 說明 領(lǐng)會 思考 求解 自我 強化 鞏固 所歸 納強 化點, 可以 適當(dāng) 的教 給學(xué) 生完 成,再 進行 核對 70 *運用知識 強化練習(xí) 1.用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨? (1) ; (2) ; (

39、3) ; (4) ; (5) ; (6) ; (7) ; (8) . 2.判斷集合與集合的關(guān)系 提問 巡視 指導(dǎo) 動手 求解 匯總 交流 及時 了解 學(xué)生 知識 掌握 情況 80 *歸納小結(jié) 強化思想 本次課學(xué)了哪些內(nèi)容?重點和難點各是什么? *自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法? 你是如何進行學(xué)習(xí)的? 你的學(xué)習(xí)效果如何? 引導(dǎo) 提問 回憶 反思 培養(yǎng) 學(xué)生 總

40、結(jié) 學(xué)習(xí) 過程 能力 85 *繼續(xù)探索 活動探究 (1)閱讀: 教材章節(jié)1.2;學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.2; (2)書寫: 習(xí)題1.2,學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.2訓(xùn)練題; (3)實踐:尋找集合和集合關(guān)系的生活實例. 說明 記錄 90 【課題】 1.3集合的運算(1) 【教學(xué)目標】 知識目標: 理解并集與交集的概念,會求出兩個集合的并集與交集. 能力目標: (1)通過數(shù)形結(jié)合的方法處理問題,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力; (2)通過交集與并集問題的研究,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. 情感目標: (1)經(jīng)歷利用集合語言描述集合運算的過程

41、,養(yǎng)成規(guī)范意識,發(fā)展嚴謹?shù)淖黠L(fēng)。 (2)經(jīng)歷利用圖形研究集合間運算的過程,體驗“數(shù)形結(jié)合”的探究方法。 (3)經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程,樹立團隊合作意識。 【教學(xué)重點】 交集與并集. 【教學(xué)難點】 用描述法表示集合的交集與并集. 【教學(xué)設(shè)計】 (1)通過生活中的實例導(dǎo)入交集與并集的概念,提高學(xué)習(xí)興趣; (2)通過對實例的歸納,針對用“列舉法”及“描述法”表示集合的運算的不同特征,采用由淺入深的訓(xùn)練,幫助學(xué)生加深對知識的理解; (3)通過學(xué)生的解題實踐,總結(jié)比較,理解交集與并集的特征,完成知識的升華; (4)講與練結(jié)合,教學(xué)要符合學(xué)生的認知規(guī)律. 【教學(xué)備品】 教學(xué)課件.

42、 【課時安排】 2課時.(90分鐘) 【教學(xué)過程】 教 學(xué) 過 程 教師 行為 學(xué)生 行為 教學(xué) 意圖 時間 *揭示課題 1.3集合的運算 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題1 在運動會上,某班參加百米賽跑的有4名同學(xué),參加跳高比賽的有6名同學(xué),既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)有2名同學(xué),那么這些同學(xué)之間有什么關(guān)系? 問題2 某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇;第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎,那么該班哪些同學(xué)連續(xù)兩個學(xué)期都是三好學(xué)生? 用我們學(xué)過的集合來表示:A={李佳,王燕,張潔,王勇};B={王燕,李炎,王勇,孫穎}

43、;C={王燕,王勇}.那么這三個集合之間有什么關(guān)系? 問題3 集合A={直角三角形};B={等腰三角形};C={等腰直角三角形}.那么這三個集合之間有什么關(guān)系? 解決 通過上面的三個問題的思考,可以看出集合C中的元素是由既屬于集合A又屬于集合B中的所有元素構(gòu)成的,也就是由集合、的相同元素所組成的,這時,將C稱作是A與B的交集. 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 歸納 總結(jié) 思考 自我 分析 了解 從實 際事 例使 學(xué)生

44、 自然 的走 向知 識點 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生思 考集 合元 素之 間的 關(guān)系 5 *動腦思考 探索新知 一般地,對于兩個給定的集合A、B,由集合、 的相同元素所組成的集合叫做與的交集,記作,讀作“交”. 即. 集合A與集合B的交集可用下圖表示為: 求兩個集合交集的運算叫做交運算. 總結(jié) 歸納 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 強調(diào) 圖像 含義 思考 理解 記憶

45、 觀察 帶領(lǐng) 學(xué)生 總結(jié) 三個 問題 的共 同點 得到 交集 的定義 10 *鞏固知識 典型例題 例1 已知集合A,B,求A∩B. (1) A={1,2},B={2,3}; (2) A={a,b},B={c,d , e , f }; (3) A={1,3,5},B= ?; (4) A={2,4},B={1,2,3,4}. 分析 集合都是由列舉法表示的,因為 A∩B 是由集合A和集合B中相同的元素組成的集合,所以可以通過列舉出集合的所有相同元素得到集合的交集.

46、解 (1) 相同元素是2,A∩B={1,2}∩{2,3 }={2}; (2) 沒有相同元素A∩B={a , b}∩{c, d , e , f }=?; (3) 因為A是含有三個元素的集合, ?是不含任何元素的空集,所以它們的交集是不含任何元素的空集,即A∩B=?; (4) 因為A中的每一個元素的都是集合B中的元素,所以A∩B=A. 例2設(shè),,求. 分析 集合表示方程的解集;集合表示方程的解集.兩個解集的交集就是二元一次方程組的解集. 解 解方程組得所以. 例3 設(shè),,求. 分析 這兩個集合都是用描述法表示的集合,并且無法列舉出集合的元素.我們知道,這兩個集合都可以在數(shù)軸上表示

47、出來,如下圖所示.觀察圖形可以得到這兩個集合的交集. 解?。? 由交集定義和上面的例題,可以得到: 對于任意兩個集合A,B,都有 (1); (2),; (3); (4)如果. 說明 強調(diào) 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 強調(diào) 含義 說明 啟發(fā) 引導(dǎo) 觀察 思考 主動 求解 觀察 思考 求解 領(lǐng)

48、會 思考 求解 了解 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會交 集 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識 點 復(fù)習(xí) 方程 組的 解法 突出 數(shù)軸 的作 用 強調(diào) 數(shù)形 結(jié)合 可以 交給 學(xué)生 自我 發(fā)現(xiàn) 歸納 25 *運用知識 強化練習(xí) 練習(xí)1.3.1 1.

49、設(shè),,求. 2.設(shè),,求. 3.設(shè),,求. 提問 巡視 指導(dǎo) 動手 求解 交流 及時 了解 學(xué)生 知識 掌握 情況 35 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題1 某班有團員34名,非團員11名,那么該班有多少名同學(xué)? 用我們學(xué)過的集合來表示:A={該班團員};B={該班非團員};C={該班同學(xué)}.那么這三個集合之間有什么關(guān)系? 問題2 某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇;第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎,那么該班第一學(xué)年的三好學(xué)生都有哪些同學(xué)? 用我們學(xué)過的集合來表示:A={李佳

50、,王燕,張潔,王勇};B={王燕,李炎,王勇,孫穎};C={李佳,王燕,張潔,王勇,李炎,孫穎}.那么這三個集合之間有什么關(guān)系? 問題3 集合A={銳角三角形};B={鈍角三角形};C={斜三角形}.那么這三個集合之間有什么關(guān)系? 解決 通過上面的三個問題的思考,可以看出集合C中的元素是由集合A、B的所有元素所組成的,這時,將C稱作是A與B的并集. 介紹 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實 際事 例使 學(xué)生 自

51、然 的走 向知 識點 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 理解 集合 的元 素關(guān) 系 40 *動腦思考 探索新知 一般地,對于兩個給定的集合A、B,由集合、的所有元素所組成的集合叫做與的并集,記作(讀作“A并B”). 即. 集合A與集合B的并集可用圖形表示為: (1) A A A BA BA BA (2) (3) 求兩個集合并集的運算叫做并運算. 總結(jié) 歸納 仔細 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考

52、 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 總結(jié) 三個 問題 的統(tǒng) 一點 得到 并集 含義 45 *鞏固知識 典型例題 例4 已知集合A,B,求A∪B. (1) A={1,2},B={2,3}; (2) A={a , b},B={c, d , e , f }; (3) A={1,3,5},B= ?; (4) A={2,4},B={1,2,3,4}. 分析 因為A∪B是由集合A和集合B的所有元素組成,當(dāng)集合都是用列舉法表示時,通過列舉這兩個集合的元素,可以得到

53、并集,注意相同的元素只列舉一次. 解 (1) A∪B={1,2}∪{2,3}={1,2,3}; (2) A∪B={a , b}∪{c , d , e , f }={a , b, c , d , e, f };? (3) 因為?是不含任何元素的空集, 所以A∪B={1,3,5}∪?={1,3,5}; (4) 集合A是集合B的真子集,A∪B={1,2,3,4}= B. 由并集定義和上面的例題,可以得到: 對于任意的兩個集合A與B,都有: (1); (2),; (3); (4)如果,那么. 說明 強調(diào) 引領(lǐng) 講

54、解 說明 說明 啟發(fā) 引導(dǎo) 觀察 思考 主動 求解 思考 理解 了解 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會并 集 可以 交給 學(xué)生 自我 發(fā)現(xiàn) 歸納 55 *運用知識 強化練習(xí) 練習(xí)1.3.2 1.設(shè),,求. 2.設(shè),,求. 提問 巡視 指導(dǎo) 求解 交流

55、反饋 學(xué)習(xí) 效果 60 *理論升華 整體建構(gòu) 思考并回答下面的問題: 1.集合的并集和交集有什么區(qū)別?(含義和符號) 2.在進行集合的并運算和交運算時各自的特點是什么? 3.集合用列舉法和描述法表示時進行運算需要注意的問題是什么? (1)由集合A和集合B的公共元素組成的集合叫做集合A與集合B的交集.由集合A和集合B的所有元素組成的集合叫做集合A與集合B的并集; (2)交運算是尋找兩個集合都有的公共部分,并運算是將兩個集合所有的元素進行合并. (3)列舉法求解時要不重不漏,描述法求解時要利用好數(shù)軸并注意端點的處理. 質(zhì)疑

56、 歸納 強調(diào) 小組 討論 回答 理解 強化 以學(xué) 生的 小組 討論 教師 歸納 的形 式強 調(diào)重 點突 破難 點 70 *鞏固知識 典型例題 例5 設(shè),求,. 解 ; . 例6 設(shè)求,. 解 將集合、在數(shù)軸上表示: ,. 引領(lǐng) 分析 講解 說明 領(lǐng)會 思考 求解

57、進行 并交 的對 比例 題講 解鞏 固所 歸納 的強 化點 75 *歸納小結(jié) 強化思想 本次課學(xué)了哪些內(nèi)容?重點和難點各是什么? *自我反思 目標檢測 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法?你是如何進行學(xué)習(xí)的?你的學(xué)習(xí)效果如何? 1.,求,. 2.,求,. 引導(dǎo) 提問 巡視 指導(dǎo) 回憶 反思 動手 求解 培養(yǎng) 學(xué)生 總結(jié) 反思 學(xué)習(xí) 過程 的能 力 85 *繼續(xù)探索 活動探究 (1)讀書部分: 教材章節(jié)

58、1.3; (2)書面作業(yè): 學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.3; (3)實踐調(diào)查: 舉出交集和并集的生活實例. 說明 記錄 90 【課題】 1.3集合的運算(2) 【教學(xué)目標】 知識目標: 理解全集與補集的概念,會求集合的補集. 能力目標: (1)通過數(shù)形結(jié)合的方法處理問題,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力; (2)通過全集與補集問題的研究,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力. 情感目標: (1)經(jīng)歷利用集合語言描述集合運算的過程,養(yǎng)成規(guī)范意識,發(fā)展嚴謹?shù)淖黠L(fēng)。 (2)經(jīng)歷利用圖形研究集合間運算的過程,體驗“數(shù)形結(jié)合”的探究方法。 (3)經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程,樹立團隊合作意識

59、。 【教學(xué)重點】 集合的補運算. 【教學(xué)難點】 集合并、交、補的綜合運算. 【教學(xué)設(shè)計】 (1)通過生活中的實例導(dǎo)入全集與補集的概念,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣; (2)通過對實例的歸納,針對用“列舉法”及“描述法”表示集合的運算的不同特征,采用由淺入深的訓(xùn)練,幫助學(xué)生加深對知識的理解; (3)通過學(xué)生的解題實踐,總結(jié)比較,理解交集與并集的特征,完成知識的升華; (4)講練結(jié)合,數(shù)形結(jié)合,教學(xué)要符合學(xué)生的認知規(guī)律. 【教學(xué)備品】 教學(xué)課件. 【課時安排】 2課時.(90分鐘) 【教學(xué)過程】 教 學(xué) 過 程 教師 行為 學(xué)生 行為 教學(xué) 意

60、圖 時間 復(fù)習(xí)知識 揭示課題 前面學(xué)習(xí)了集合的并運算和交運算相關(guān)問題,試著回憶下面的知識點: 1.集合的并集和交集有什么區(qū)別?(含義和符號) 2.在進行集合的并運算和交運算時各自的特點是什么? 并運算是將兩個集合所有的元素進行合并,交運算是尋找兩個集合都有的共同元素. 3.集合用列舉法和描述法表示時進行運算需要注意的問題是什么? 列舉法求解時要不重不漏,描述法求解時要利用好數(shù)軸并注意端點的處理. 完成下面的練習(xí): 1.設(shè),,求,. 2.設(shè),,求,. 下面我們將學(xué)習(xí)另外一種集合的運算. 質(zhì)疑 引導(dǎo) 強調(diào) 提問

61、 明確 介紹 回憶 加深 認識 回答 交流 了解 對前 面學(xué) 習(xí)的 內(nèi)容 進行 復(fù)習(xí) 有助 于新 內(nèi)容 的學(xué) 習(xí) 10 *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問題 某學(xué)習(xí)小組學(xué)生的集合為U={王明,曹勇,王亮,李冰,張軍,趙云,馮佳,薛香芹,錢忠良,何曉慧},其中在學(xué)校應(yīng)用文寫作比賽與技能大賽中獲得過金獎的學(xué)生集合為P={王明,曹勇,王亮,李冰,張軍},那么沒有獲得金獎的學(xué)生有哪些? 解決 沒有獲得金

62、獎的學(xué)生的集合為Q={趙云,馮佳,薛香芹,錢忠良,何曉慧}. 結(jié)論 可以看到,P 、Q都是U的子集,并且集合Q是由屬于集合U但不屬于集合P的元素所組成的集合. 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 總結(jié) 歸納 思考 自我 分析 領(lǐng)會 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生理 解集 合之 間元 素的 關(guān)系 15 *動腦思考 探索新知 概念 如果一個集合含有我們所研究的各個集合的全部元素,在研究過程中,可以將這個集合叫做全集,一般用U來表示,所研究的各個集合

63、都是這個集合的子集. 在研究數(shù)集時,常把實數(shù)集作為全集. 如果集合是全集U的子集,那么,由U中不屬于的所有元素組成的集合叫做在全集U中的補集. 表示 集合在全集U中的補集記作,讀作“在U中的補集”.即. 如果從上下文看全集U是明確的,特別是當(dāng)全集U為實數(shù)集R時,可以省略補集符號中的U,將簡記為,讀作“的補集”. 集合在全集U中的補集的圖形表示,如下圖所示: 求集合在全集U中的補集的運算叫做補運算. 仔細 分析 講解 強調(diào) 引導(dǎo) 說明 思考 理解 記憶

64、 觀察 領(lǐng)會 特別 注意 講解 關(guān)鍵 詞的 含義 強調(diào) 表示 方法 的書 寫規(guī) 范性 充分 利用 圖形 的直 觀性 20 *鞏固知識 典型例題 例1設(shè),,. 求及. 分析 集合A的補集是由屬于全集U而且不屬于集合A的元素組成的集合. 解 ;. 例2 設(shè)U=R,,求. 分析 作出集合A在數(shù)軸上的表示,觀察圖形可以得到. 解  . 說明 通過觀察圖形求補集時,要特別注意端點的取舍.

65、本題中,因為端點?1不屬于集合A,所以?1屬于其補集;因為端點2屬于集合A,所以2不屬于其補集. 由補集定義和上面的例題,可以得到: 對于非空集合A: A∩()=?,A∪()=U,=?, =U,()=A. 說明 講解 引領(lǐng) 引導(dǎo) 分析 講解 說明 理解 觀察 思考 主動 求解 觀察 思考 理解 自我 總結(jié) 通過 例題 進一 步領(lǐng) 會補 集的 含義 及其 運算 特點 突出 數(shù)軸 的作 用 交給 學(xué)

66、生 自我 發(fā)現(xiàn) 歸納 35 *運用知識 強化練習(xí) 教材 練習(xí)1.3.3 1.設(shè),,求. 2.設(shè),,求. 提問 巡視 指導(dǎo) 互動 求解 交流 反饋 學(xué)習(xí) 效果 45 *理論升華 整體建構(gòu) 思考并回答下面的問題: 1.什么是集合交運算?如何用符號表示?如何用圖形表示? 什么是集合并運算?如何用符號表示?如何用圖形表示? 什么是集合補運算?如何用符號表示?如何用圖形表示? 2.在進行集合的交、并、補運算時各自的特點是什么? 3.集合用列舉法和描述法表示時進行集合運算需要注意的問題是什么? 質(zhì)疑 歸納 強調(diào) 總結(jié) 小組 討論 交流 理解 強化 以學(xué) 生小 組討 論教 師歸 納的 形式 強調(diào) 重點 突破 難點 55 *鞏固知識 典型例題 例3設(shè)全集,集合, .求,,, ,,. 分析 這

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