《高一數(shù)學人教A版必修四練習：第二章 平面向量2.3.4 含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高一數(shù)學人教A版必修四練習：第二章 平面向量2.3.4 含解析（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（人教版）精品數(shù)學教學資料 (本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1．已知點A(1，1)，B(4，2)和向量a＝(2，λ)，若a∥，則實數(shù)λ的值為(　　) A．－　　　　　　　　　 B. C. D．－ 解析：　根據(jù)A，B兩點的坐標，可得＝(3，1)，∵a∥，∴2×1－3λ＝0，解得λ＝，故選C. 答案：　C 2．已知A，B，C三點在一條直線上，且A(3，－6)，B(－5，2)，若C點的橫坐標為6，則C點的縱坐標為(　　) A．－13 B．9 C．－9 D．13 解析：　設C點坐標為(6，y)，則＝(－8，8)，

2、＝(3，y＋6)，因為A，B，C三點共線，所以＝，所以y＝－9. 答案：　C 3．已知向量a＝(x，2)，b＝(3，－1)，若(a＋b)∥(a－2b)，則實數(shù)x的值為(　　) A．－3 B．2 C．4 D．－6 解析：　因為(a＋b)∥(a－2b)，a＋b＝(x＋3，1)，a－2b＝(x－6，4)，所以4(x＋3)－(x－6)＝0，解得x＝－6. 答案：　D 4．向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(10，k)，若A，B，C三點共線，則k的值為(　　) A．－2 B．11 C．－2或11 D．2或－11 解析：?。剑?k，12)－(4，5)＝(k－4，7)，＝－＝

3、(k，12)－(10，k)＝(k－10，12－k)， 因為A，B，C三點共線，所以∥， 所以(k－4)(12－k)－7(k－10)＝0， 整理得k2－9k－22＝0，解得k＝－2或11. 答案：　C 二、填空題(每小題5分，共15分) 5．已知向量a＝(3x－1，4)與b＝(1，2)共線，則實數(shù)x的值為________． 解析：　∵向量a＝(3x－1，4)與b＝(1，2)共線，∴2(3x－1)－4×1＝0，解得x＝1. 答案：　1 6．已知A(－1，4)，B(x，－2)，若C(3，3)在直線AB上，則x＝________． 解析：?。?x＋1，－6)，＝(4，－1)， ∵

4、∥，∴－(x＋1)＋24＝0，∴x＝23. 答案：　23 7．已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，3)，若λa＋μb與a＋b共線，則λ與μ的關系是________． 解析：　∵a＝(1，2)，b＝(－2，3)，∴a＋b＝(1，2)＋(－2，3)＝(－1，5)，λa＋μb＝λ(1，2)＋μ(－2，3)＝(λ－2μ，2λ＋3μ)， 又∵(λa＋μb)∥(a＋b)， ∴－1×(2λ＋3μ)－5(λ－2μ)＝0， ∴λ＝μ. 答案：　λ＝μ 三、解答題(每小題10分，共20分) 8．已知＝(1，1)，＝(3，－1)，＝(a，b)． (1)若A，B，C三點共線，求a，b的關系； (

5、2)若＝2，求點C的坐標． 解析：　(1)由題意知，＝－＝(2，－2)，＝－＝(a－1，b－1)，若A，B，C三點共線，則∥，即2(b－1)－(－2)(a－1)＝0，故a＋b＝2. (2)∵＝2，∴(a－1，b－1)＝(4，－4)， ∴，∴，即C(5，－3)． 9．已知向量＝(4，3)，＝(－3，－1)，點A(－1，－2)． (1)求線段BD的中點M的坐標； (2)若點P(2，y)滿足＝λ(λ∈R)，求y和λ的值． 解析：　(1)設點B的坐標為(x1，y1)，因為＝(4，3)，A(－1，－2)，所以(x1＋1，y1＋2)＝(4，3)． 所以解得 所以點B(3，1)，同理可得D(－4，－3)． 設線段BD的中點M的坐標為( x2，y2)，x2＝＝－，y2＝＝－1，所以M. (2)＝(3，1)－(2，y)＝(1，1－y)，＝(－4，－3)－(3，1)＝(－7，－4)， 因為＝λ，所以(1，1－y)＝λ(－7，－4)． 即得.