《浙江省甌海區(qū)三溪中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第8講 指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省甌海區(qū)三溪中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第8講 指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算課件（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考第一輪復(fù)習(xí)是假定在高一、高二新課時(shí)同學(xué)們都是聽(tīng)懂高考第一輪復(fù)習(xí)是假定在高一、高二新課時(shí)同學(xué)們都是聽(tīng)懂了，但過(guò)了一年同學(xué)們已經(jīng)忘記了，所以通過(guò)第一輪復(fù)習(xí)是回憶了，但過(guò)了一年同學(xué)們已經(jīng)忘記了，所以通過(guò)第一輪復(fù)習(xí)是回憶遺忘的知識(shí)和概念，再通過(guò)復(fù)習(xí)知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)，但每班級(jí)起碼遺忘的知識(shí)和概念，再通過(guò)復(fù)習(xí)知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)，但每班級(jí)起碼15個(gè)人高一、高二時(shí)新課也是聽(tīng)不懂的，所以第一輪復(fù)習(xí)對(duì)他沒(méi)有個(gè)人高一、高二時(shí)新課也是聽(tīng)不懂的，所以第一輪復(fù)習(xí)對(duì)他沒(méi)有效果。我第一輪復(fù)習(xí)概念和知識(shí)點(diǎn)會(huì)重新講，所以同學(xué)們可以聽(tīng)效果。我第一輪復(fù)習(xí)概念和知識(shí)點(diǎn)會(huì)重新講，所以同學(xué)們可以聽(tīng)我復(fù)習(xí)概念和知識(shí)點(diǎn)，接下去高考復(fù)習(xí)書沒(méi)必要做，

2、你可以去買我復(fù)習(xí)概念和知識(shí)點(diǎn)，接下去高考復(fù)習(xí)書沒(méi)必要做，你可以去買一本教材練習(xí)、習(xí)題的詳細(xì)答案去搞懂教材。一本教材練習(xí)、習(xí)題的詳細(xì)答案去搞懂教材。 會(huì)考及格難度：會(huì)做相當(dāng)于教材練習(xí)、習(xí)題、會(huì)考及格難度：會(huì)做相當(dāng)于教材練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題中大多數(shù)基礎(chǔ)性的題目。復(fù)習(xí)題中大多數(shù)基礎(chǔ)性的題目。. 二、二、1、在初中指數(shù)有什么特點(diǎn)？、在初中指數(shù)有什么特點(diǎn)？答：正整數(shù)。答：正整數(shù)。2、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)可不可以？如果可以你會(huì)有什么、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)可不可以？如果可以你會(huì)有什么感覺(jué)？感覺(jué)？ 答：想知道又不知道是什么東西。就是好奇。答：想知道又不知道是什么東西。就是好奇。三、為了說(shuō)明指數(shù)是負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)或無(wú)

3、理數(shù)是什么東西，我三、為了說(shuō)明指數(shù)是負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)或無(wú)理數(shù)是什么東西，我們從源頭說(shuō)起，即們從源頭說(shuō)起，即“道道”生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物。生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物。同學(xué)們想想看這個(gè)同學(xué)們想想看這個(gè)“道道”是什么東西？是什么東西？答：這個(gè)答：這個(gè)“道道”就是根式。就是根式。1、n次方根的定義：我們從數(shù)字具體階段到符號(hào)字母階段。次方根的定義：我們從數(shù)字具體階段到符號(hào)字母階段。2、n次方根的性質(zhì)：我們從數(shù)字具體階段抽象出符號(hào)字母階段。次方根的性質(zhì)：我們從數(shù)字具體階段抽象出符號(hào)字母階段。3、同學(xué)們感覺(jué)下、同學(xué)們感覺(jué)下n次方根的符號(hào)是雜亂無(wú)章亂草縱生還是形象次方根的符號(hào)是雜亂無(wú)章亂草縱生還是形

4、象生動(dòng)簡(jiǎn)潔易記？生動(dòng)簡(jiǎn)潔易記？4、你用什么辦法來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)開(kāi)、你用什么辦法來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)開(kāi)n次方根之后再次方根之后再n次方？符號(hào)次方？符號(hào)形象嗎？形象嗎？5、你用什么辦法來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)、你用什么辦法來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)n次方之后再次方之后再n次方根？公式要次方根？公式要不要死記硬背？不要死記硬背？答：搞懂?dāng)?shù)字具體階段上升到符號(hào)字母階段。答：搞懂?dāng)?shù)字具體階段上升到符號(hào)字母階段。答：同上。答：同上。注：上面全部知識(shí)點(diǎn)都不用死記硬背而是用具體特殊例子套出來(lái)。注：上面全部知識(shí)點(diǎn)都不用死記硬背而是用具體特殊例子套出來(lái)。四、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪四、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪1、從簡(jiǎn)單數(shù)字具體到符號(hào)字母抽象。、從簡(jiǎn)單數(shù)字具體到符號(hào)字母抽象。、根

5、式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以表示為、根式的被開(kāi)方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。、當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)不能被根指數(shù)整除，根式是否可以表示為、當(dāng)根式的被開(kāi)方數(shù)不能被根指數(shù)整除，根式是否可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？分?jǐn)?shù)指數(shù)冪？、會(huì)從數(shù)字具體上升到符號(hào)字母嗎？、會(huì)從數(shù)字具體上升到符號(hào)字母嗎？、會(huì)推廣為負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪嗎？也從數(shù)字具體到字母符號(hào)。、會(huì)推廣為負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪嗎？也從數(shù)字具體到字母符號(hào)。、0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是像空集一樣是規(guī)定還是可以推導(dǎo)出來(lái)。的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是像空集一樣是規(guī)定還是可以推導(dǎo)出來(lái)。、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有什么特點(diǎn)？、整數(shù)指

6、數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有什么特點(diǎn)？答：可以推導(dǎo)出來(lái)。答：可以推導(dǎo)出來(lái)。答：照樣成立。答：照樣成立。4.整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)(,Z )mnmnaaam n (2) ()(,Z )mnm naam n (3) ()(,Z )nnnaba bm n 1 1 ( )(Q)0, ,;rsrsaaaar s 3 3( ) ()(0,0,Q).rrraba brab2 2( ) ()(0, ,Q);rsrsaraas 指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù),整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理指數(shù)冪都適用.一、一、1、小時(shí)候我們?yōu)槭裁茨芾斫庹麛?shù)比如數(shù)字、小時(shí)候我們?yōu)槭裁茨芾斫庹麛?shù)比如數(shù)字2答：是

7、因?yàn)槲覀兛梢哉业揭粋€(gè)模型就是答：是因?yàn)槲覀兛梢哉业揭粋€(gè)模型就是2個(gè)蘋果等等。個(gè)蘋果等等。2、小時(shí)候我們?yōu)槭裁蠢斫夥謹(jǐn)?shù)比如、小時(shí)候我們?yōu)槭裁蠢斫夥謹(jǐn)?shù)比如2/3答：是因?yàn)槲覀円部梢哉业揭粋€(gè)模型就是把一個(gè)大餅分成三份自答：是因?yàn)槲覀円部梢哉业揭粋€(gè)模型就是把一個(gè)大餅分成三份自己拿兩份。己拿兩份。 于是我們理解了整數(shù)、有理數(shù)。于是我們理解了整數(shù)、有理數(shù)。 3、我們?yōu)槭裁茨芾斫鉄o(wú)理數(shù)，比如我們?yōu)槭裁茨芾斫鉄o(wú)理數(shù)，比如2。 有兩種方式理解。第一有兩種方式理解。第一 就是用有理數(shù)逼近它。二是用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)就是用有理數(shù)逼近它。二是用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)對(duì)應(yīng)來(lái)理解。對(duì)應(yīng)來(lái)理解。2 是那個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)那個(gè)數(shù)的符號(hào)。是那個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)那

8、個(gè)數(shù)的符號(hào)。注意數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)。用實(shí)數(shù)來(lái)表示數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有多注意數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)。用實(shí)數(shù)來(lái)表示數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有多種符號(hào)形式，雖然本質(zhì)上指同一個(gè)點(diǎn)。比如種符號(hào)形式，雖然本質(zhì)上指同一個(gè)點(diǎn)。比如3=6/2=9/3。還有沒(méi)有。還有沒(méi)有其他符號(hào)形式？其他符號(hào)形式？ 二、二、 32 =28,xx求？已知求 問(wèn)：這兩者有什么不同？問(wèn)：這兩者有什么不同？ 答：前一個(gè)是已知底數(shù)、指數(shù)求冪，后一個(gè)是已知底數(shù)、冪求指數(shù)。答：前一個(gè)是已知底數(shù)、指數(shù)求冪，后一個(gè)是已知底數(shù)、冪求指數(shù)。 在在28x 中中x可以求出來(lái)，可以求出來(lái)，x=3. 那如果是那如果是38x，x能不能求出來(lái)？那怎辦？那個(gè)數(shù)用什么符號(hào)能不

9、能求出來(lái)？那怎辦？那個(gè)數(shù)用什么符號(hào)表示？表示？38x那個(gè)數(shù)的其中一種那個(gè)數(shù)的其中一種3log 8x 三、對(duì)數(shù)三、對(duì)數(shù) ，這個(gè)形式也是那個(gè)使，這個(gè)形式也是那個(gè)使符號(hào)表達(dá)形式，可能還有其他符號(hào)表達(dá)形式，求不出來(lái)不要求。符號(hào)表達(dá)形式，可能還有其他符號(hào)表達(dá)形式，求不出來(lái)不要求。 所以數(shù)軸上點(diǎn)所以數(shù)軸上點(diǎn)3這個(gè)數(shù)還有種表達(dá)形式這個(gè)數(shù)還有種表達(dá)形式23log 8上升到符號(hào)：上升到符號(hào)： 已知已知(0,1)xaN aa且，求，求x。 logaxN 答：答： ，右邊是個(gè)符號(hào)，是個(gè)表達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的那，右邊是個(gè)符號(hào)，是個(gè)表達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù)的符號(hào)，可能是有理數(shù)也可能是無(wú)理數(shù)，可能求出來(lái)也可能求個(gè)數(shù)的符號(hào)，可

10、能是有理數(shù)也可能是無(wú)理數(shù)，可能求出來(lái)也可能求不出來(lái)，求不出來(lái)不要求，就用這個(gè)符號(hào)表示那個(gè)數(shù)。不出來(lái)，求不出來(lái)不要求，就用這個(gè)符號(hào)表示那個(gè)數(shù)。 總結(jié)：對(duì)數(shù)的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言。常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)?？偨Y(jié)：對(duì)數(shù)的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言。常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)。對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系。對(duì)數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系。答：答：0,1logxaaaNxN當(dāng)時(shí)，a 幾個(gè)結(jié)論：幾個(gè)結(jié)論： 負(fù)數(shù)和零有沒(méi)有對(duì)數(shù)，為什么？需要記憶嗎？負(fù)數(shù)和零有沒(méi)有對(duì)數(shù)，為什么？需要記憶嗎？N為什么叫真數(shù)？為什么叫真數(shù)？ log 1?,log?aaa答：只需知道特殊具體例子。因?yàn)樨?fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)，是假的，答：只需知道特殊具體例子。因?yàn)樨?fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)，是假

11、的，而而N0是真的。是真的。一、一、1、對(duì)數(shù)為什么稱為對(duì)數(shù)？、對(duì)數(shù)為什么稱為對(duì)數(shù)？答：答：“對(duì)對(duì)”就是是相對(duì)、對(duì)立面、逆、反的意思。對(duì)數(shù)是指數(shù)就是是相對(duì)、對(duì)立面、逆、反的意思。對(duì)數(shù)是指數(shù)的逆運(yùn)算。的逆運(yùn)算。2、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是干什么用的？、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是干什么用的？答：、根式不好運(yùn)算，把根式轉(zhuǎn)化為有理數(shù)指數(shù)冪就容易根答：、根式不好運(yùn)算，把根式轉(zhuǎn)化為有理數(shù)指數(shù)冪就容易根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算。、運(yùn)算性質(zhì)是在運(yùn)算的過(guò)程中可以尋得簡(jiǎn)據(jù)運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算。、運(yùn)算性質(zhì)是在運(yùn)算的過(guò)程中可以尋得簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑，減少運(yùn)算量，運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用是一個(gè)人運(yùn)潔的運(yùn)算途徑，減少運(yùn)算量，運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用是一個(gè)人運(yùn)算能力的體現(xiàn)。沒(méi)

12、有運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算非常麻煩且運(yùn)算量非常之大，算能力的體現(xiàn)。沒(méi)有運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算非常麻煩且運(yùn)算量非常之大，還可能運(yùn)算不出來(lái)。運(yùn)算性質(zhì)可以讓人在繁瑣的運(yùn)算中解脫出還可能運(yùn)算不出來(lái)。運(yùn)算性質(zhì)可以讓人在繁瑣的運(yùn)算中解脫出來(lái)。來(lái)。(,)()(,)()()mnmnmnmnnnnaaam nRaam nRababnR引入：我們知道指數(shù)運(yùn)算是綜合了乘、除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算，引入：我們知道指數(shù)運(yùn)算是綜合了乘、除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算，但這些運(yùn)算比較起加、減運(yùn)算顯然是繁、難、抽象、不容易計(jì)但這些運(yùn)算比較起加、減運(yùn)算顯然是繁、難、抽象、不容易計(jì)算且結(jié)果巨大，比如算且結(jié)果巨大，比如264，那好有人想能不能把乘、除、乘方、，那好有人想

13、能不能把乘、除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算轉(zhuǎn)為為加、減運(yùn)算？于是有人（是誰(shuí)？）發(fā)明了對(duì)數(shù)。開(kāi)方運(yùn)算轉(zhuǎn)為為加、減運(yùn)算？于是有人（是誰(shuí)？）發(fā)明了對(duì)數(shù)。對(duì)數(shù)就可以把乘、除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加、減運(yùn)算。大對(duì)數(shù)就可以把乘、除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加、減運(yùn)算。大家看對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。家看對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。如果如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：有：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa-、你能證明嗎？從哪里開(kāi)始？證明的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)什么？、你能證明嗎？從哪里開(kāi)始？證明的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)什么？答：從指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)開(kāi)始。發(fā)現(xiàn)指數(shù)、對(duì)數(shù)是相對(duì)逆過(guò)

14、程，所答：從指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)開(kāi)始。發(fā)現(xiàn)指數(shù)、對(duì)數(shù)是相對(duì)逆過(guò)程，所以證明過(guò)程中發(fā)現(xiàn)從原點(diǎn)出發(fā)，轉(zhuǎn)個(gè)圈又回來(lái)，回到原來(lái)地方，以證明過(guò)程中發(fā)現(xiàn)從原點(diǎn)出發(fā)，轉(zhuǎn)個(gè)圈又回來(lái)，回到原來(lái)地方，這就是循環(huán)的表現(xiàn)。這就是循環(huán)的表現(xiàn)。、這對(duì)數(shù)的三條運(yùn)算性質(zhì)是相互獨(dú)立各不相干，還是相互之、這對(duì)數(shù)的三條運(yùn)算性質(zhì)是相互獨(dú)立各不相干，還是相互之間可以推導(dǎo)？間可以推導(dǎo)？答：、可以推出。、推出。推出。答：、可以推出。、推出。推出。 4、換底公式會(huì)推導(dǎo)嗎？為什么稱為換底公式？它的作用是什么、換底公式會(huì)推導(dǎo)嗎？為什么稱為換底公式？它的作用是什么? 用用具體例子套一下。具體例子套一下。loglog1acca1loglognaaMMna

15、logaN=N (a0,且a1,N0)此題意義：此題是初中題在初中是難題，到了高中變基礎(chǔ)題，初中此題意義：此題是初中題在初中是難題，到了高中變基礎(chǔ)題，初中的高超技巧到高中變基本技巧，如果同學(xué)們還是覺(jué)得此題難，那高的高超技巧到高中變基本技巧，如果同學(xué)們還是覺(jué)得此題難，那高中數(shù)學(xué)很難學(xué)下去，這里有個(gè)臺(tái)階同學(xué)們邁不上去。中數(shù)學(xué)很難學(xué)下去，這里有個(gè)臺(tái)階同學(xué)們邁不上去。 同學(xué)們問(wèn)換底公式有什么用？上述兩題就是說(shuō)明換底公式有同學(xué)們問(wèn)換底公式有什么用？上述兩題就是說(shuō)明換底公式有什么用，把底都換成什么用，把底都換成10為底，于是可求出結(jié)果。為底，于是可求出結(jié)果。 ?？瓶疾榈氖歉咧袛?shù)學(xué)的簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)和簡(jiǎn)單的基本技能，?？瓶疾榈氖歉咧袛?shù)學(xué)的簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)和簡(jiǎn)單的基本技能，以上題目如果仔細(xì)分析你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些題目都在考察簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)以上題目如果仔細(xì)分析你會(huì)發(fā)現(xiàn)這些題目都在考察簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)和簡(jiǎn)單的基本技能。解答這些題目就是簡(jiǎn)單基礎(chǔ)知識(shí)和簡(jiǎn)單的基本和簡(jiǎn)單的基本技能。解答這些題目就是簡(jiǎn)單基礎(chǔ)知識(shí)和簡(jiǎn)單的基本技能理解了然后套一下，沒(méi)有復(fù)雜的概念和高超的技能，也沒(méi)有綜技能理解了然后套一下，沒(méi)有復(fù)雜的概念和高超的技能，也沒(méi)有綜合了基礎(chǔ)知識(shí)和綜合了簡(jiǎn)單的基本技能。合了基礎(chǔ)知識(shí)和綜合了簡(jiǎn)單的基本技能。