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1、
筆算除法:除數(shù)接近整十數(shù)
教學內容:除數(shù)接近整十數(shù)的筆算乘法 人教版教材84頁例2。
教學目標:
1、會用四舍五入法把除數(shù)看成整十數(shù)試商,從而能夠準確的計算除數(shù)接近整十數(shù)的兩位數(shù)除法。
2、經(jīng)歷試商和調商的過程,體驗試商的方法。
3、在數(shù)學學習的活動中,培養(yǎng)學生歸納概括的水平和探究的意識。
教學重點:用四舍五入法試商。
教學難點:四舍五入的試商方法和調商的過程。
教學過程:
一、舊知引入
(一)復習
師:請快速搶答出括號里最大能填幾?
20×( )﹤85 40×( )﹤316 70×( )﹤165 50×(
2、 )﹤408
師:40×( )﹤316,最大填幾?(7)為什么填7?(因為40乘7乘積最接近316,但又小于316)
(二)同學們,上一節(jié)課我們學習了除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法,請獨立完成完成下面這個題。
735÷90
學生獨立完成,全班訂正。
師問:商8,你是怎么想的?(生:8乘90等于720,最接近735,又小于735。)
(三)引入新課
師:除數(shù)是整十數(shù)的除法同學們會算了,如果除數(shù)不是整十數(shù),又該怎樣計算呢?(只問不答)今天,我們將繼續(xù)學習《筆算除法》(板書課題)
二、探索新知
(一)教學例2(1)
1、提出問題。
師:現(xiàn)在我們跟著王老師到書店
3、去看一看她們遇到了怎樣的數(shù)學問題。請同學們看屏幕。 (出示主題圖)從圖中你們了解到了什么數(shù)學信息。
生:王老師在書店買了21本《作文選》,付了84元。
師:根據(jù)這兩個數(shù)學信息,大家能提出什么數(shù)學問題呢?
生:一本《作文選》多少元?
師:怎樣列式呢?
生:84÷21(教師板書)
師:為什么用除法計算?(生)
師:這道題和昨天學習的知識有什么不同?(除數(shù)不是整十數(shù))這道題你會算嗎?請你算一算。
2、解決問題。
學生獨立試算后,教師引導反饋算法。
師:誰能說說你用的什么方法計算?商是幾?(生:想乘法、口算、估算、豎式計算)
師:今天我們重點來講講豎式計算。(展示學生的作
4、業(yè))提問:你能說說你是怎么算的?(學生說計算過程)
師:這道題中被除數(shù)和除數(shù)都比較小,同學們一眼就看出了它的商。如果被除數(shù)和除數(shù)都比較大,不能一眼就看出該商幾,又該怎么辦呢?(生:試商)我們能夠試除,也就是試商?,F(xiàn)我們就以(84÷21)這道題為例來重點學習試商的方法。(板書豎式 試商)
3、引導探究試商方法
師:首先在解決除數(shù)不是整十數(shù)的兩位數(shù)的筆算除法時,我們能夠利用上一節(jié)課的知識,把除數(shù)看成與它比較接近的整十數(shù)來試商。這道題我們把21看成多少來試商呢?(生:20)想20乘幾最接近84,但又小于84,(商4)接下來該干什么?(算乘)用誰去乘誰?(4乘21)這里要用4與原來的除數(shù)
5、21相乘,千萬不能用4與看成的這個20去乘,因為20實際是不存有的。4與21的乘積是多少?(84)乘得的積寫在哪里?(被除數(shù)的下面)最后怎樣?(再減)等于多少?(0)說明什么問題?(剛好商對了,沒有余數(shù))
教師引導學生集體口答這道題。
4、小結
師:請同學們想一想,在做筆算除法時,是按怎樣的順序實行計算呢?(一商、二乘、三減、 四比)在這道題中我們還學了用什么方法協(xié)助我們做筆算除法呢?(試商)
你會用試商的方法來做筆算除法了嗎?我們來試一試,請同學們看屏幕(課件出示69÷23,324÷81)請同學用豎式計算這兩題。
全班集體訂正。
提問:誰來說說你是怎么做的?(展示學生作業(yè):69÷
6、23)引導學生回答:這道題是把除數(shù)看成多少來試商的?(20)先試商幾?(3)這時要用3與幾相乘?(23)等于多少?(69)再算什么?(69減69等于0)說明什么?(商正好合適)
同學們做的非常好,請同學們認真完成下面這個題(課件出示214÷72),在做題的過程中想一想你遇到了什么問題?你是怎么解決的?(學生獨立完成)
把除數(shù)看成多少來試商?(70)你認為能夠商幾?(商3)我們乘一下你會發(fā)現(xiàn)什么?(不夠減)這說明了什么?(商大了)哪該怎么辦?(把商改?。┠阏J為商幾?(2)(課件出示)引導學生看課件完成這道題。
師:前面完成的兩道題試商后剛好商準,而這個題試商后,商偏大需要改小,這就是筆算除
7、法中的又一個非常重要的環(huán)節(jié)那就是調商。(板書)
師:請同學們仔細觀察這幾道題的除數(shù),它們的個位上的數(shù)字都是1、2、3這些比較小的數(shù)字,我們通常把它們個位上的數(shù)字舍去,看成與它比較接近的整十數(shù)來試商,這樣的試商方法叫做四舍法試商。(板書)
(二)教學例2(2)
1、引導學習試商、調商的過程:
師:現(xiàn)在我們一起再看看王老師遇到了什么數(shù)學問題,請看屏幕:王老師還有196元,要買39元一本的詞典,能夠買多少本?還剩多少元?(出示例2(2))
師:你認為該怎樣列式?
生:196÷39
師:為什么用除法?(生)
師:請你估一估王老師大約可以買幾本?(生:4本)現(xiàn)在我們來算一算。這道題的被除
8、數(shù)和除數(shù)都比較大,能一眼看出商幾嗎?該怎么辦呢?(試商)
師:請同學們自己嘗試一下做這道題 。(請一名學生交流思路)
全班訂正。
2、小結:在計算這一題時,我們把39看成40來試商,先商4,發(fā)現(xiàn)商小了,這時改商5。在計算筆算除法時常常會遇到這樣的調商過程,調商時有可能商一次、兩次,甚至次數(shù)更多,這就需要同學們要有耐心,要很仔細。
2、強化練習:(課件出示)
師:現(xiàn)在就讓我們練兩道題。(課件出示:90÷29 185÷37)
全班訂正:第一題商是多少?(商3余3)你是把29看成多少進行試商的?(30)這道題需要調商嗎?(不需要)
第二小題商是多少?(商5,沒有余數(shù))你是把37
9、看成多少進行試商的?(40)這道題要用到調商嗎?先試商幾?在怎么算?(先商4,再用4乘37等于148,用185減148等于37,余數(shù)等于除數(shù),所以改商5。)
師提問:從上面的這兩道題我們可以看出用五入法試商時,有時第一次試商就是準確的,有時也會出現(xiàn)試商偏小,需要調商,把商改大一點。
(三)全課小結:今天我們學習了除數(shù)不是整十數(shù)的筆算除法,知道了筆算除法要經(jīng)歷試商和調商的過程,我們還知道了可以用四舍法和五入法把除數(shù)看成與它比較接近的整十數(shù)進行試商,其實就是把今天學習的知識轉化成上一節(jié)課已經(jīng)學過的除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法的方法來幫助我們解決問題。
三、鞏固練習
(一)基本練習
根據(jù)試商情況
10、,很快說出準確商。(課件出示)
引導學生完成每一小題后提問,左邊兩道是用什么方法試商的?(四舍法)后兩道呢?(五入法)用這兩種方法試商會出現(xiàn)哪些情況呢?(四舍法試商有時是第一次試商就是準確商,有時商大了要改?。晃迦敕ㄔ嚿逃袝r也是第一次試商就是準確商,有時商小了要改大)
(二)檢查下面的計算對嗎?把不對的改過來。(課件出示)
生自己改。然后說一說,什么地方不對,我們今后在做的時候要注意什么?
(三)解決問題。
師:圖中有什么數(shù)學信息,怎樣解答?(72÷12)為什么要除以12?
學生展示做的情況。
四、課堂總結
師:誰來說一說今天都有哪些收獲?(學生說自己的收獲)
師:同學們說得都很好。今天我們學習了除數(shù)是兩位數(shù)的筆算。一般情況下,可以按照四舍五入法,把除數(shù)看作與它接近的整十數(shù)來試商,注意,試商是不是合適,要用它和除數(shù)相乘的積與被除數(shù)比較,才能確定。再根據(jù)實際情況確定初商是否合適,如果不合適要調整商的大小。