4、
答案:C
4.兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛.t=0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)處,此時(shí)比賽開始.它們?cè)谒拇伪荣愔械膙-t圖如下圖所示.哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中,有一輛賽車追上了另一輛 ( )
解析:由v-t圖象的特點(diǎn)可知,圖線與t軸所圍面積的大小,即為物體位移的大小.觀察4個(gè)圖象,只有A、C選項(xiàng)中,a、b所圍面積的大小有相等的時(shí)刻,故選項(xiàng)A、C正確.
答案:AC
圖3
5.平直馬路上有同方向前后行駛的電車和汽車,t=0時(shí),兩車相距為零,它們的v-t圖象如圖3所示,t=5 s時(shí),電車忽然停下來,汽車也立即減速而做勻減速直線運(yùn)動(dòng),由圖可知
5、 ( )
A.汽車會(huì)碰上電車
B.汽車不會(huì)碰上電車,汽車停止后兩車還相距2.5 m
C.汽車不會(huì)碰上電車,汽車停止后兩車還相距15 m
D.兩車是否相碰,條件不足,無法判定
解析:汽車與電車從同一地點(diǎn)出發(fā),由面積代表位移大?。簒汽=5×5+×5×5 m=37.5 m.x電=5×8 m=40 m.
且汽車初速為5 m/s,t=5 s后做勻減速運(yùn)動(dòng).而電車做速度為8 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng).故汽車始終在電車的后面.由Δx=x電-x汽=2.5 m.可知答案B正確.
答案:B
6.一石塊從樓房陽臺(tái)邊緣向下做自由落體運(yùn)動(dòng)到達(dá)地面,把它在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分為相等
6、的三段,如果它在這第一段時(shí)間內(nèi)的位移是1.2 m,那么它在第三段時(shí)間內(nèi)位移是( )
A.1.2 m B.3.6 m
C.6.0 m D.10.8 m
解析:做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體,從靜止開始在相等時(shí)間內(nèi)位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1),由此知選項(xiàng)C正確.
答案:C
7.汽車給人類生活帶來極大便利,但隨著車輛的增多,交通事故也相應(yīng)增加,重視交通安全問題,關(guān)系到千百萬人的生命安全與家庭幸福,為了安全,在行駛途中,車與車之間必須保持一定的距離,因?yàn)?,從駕駛員看見某一情況到采取制動(dòng)動(dòng)作的時(shí)間里,汽車仍然要通過一段距離
7、(稱為思考距離),而從采取制動(dòng)動(dòng)作到車完全靜止的時(shí)間里,汽車又要通過一段距離(稱為制動(dòng)距離),下表給出了駕駛員駕駛的汽車在不同速度下的思考距離和制動(dòng)距離等部分?jǐn)?shù)據(jù),某同學(xué)分析這些數(shù)據(jù),算出了表格中未給出的數(shù)據(jù)X、Y,該同學(xué)計(jì)算正確的是 ( )
速度/(m·s-1)
思考距離/m
制動(dòng)距離/m
10
12
20
15
18
X
20
Y
80
25
30
125
A.X=40,Y=24 B.X=45,Y=24
C.X=60,Y=22 D.X=50,Y=22
解析:從表中可以看出,速度之比為v1∶v2
8、∶v3∶v4=2∶3∶4∶5時(shí),思考距離之比為x1∶x2∶x3∶x4=2∶3∶4∶5,制動(dòng)距離之比為x1′∶x2′∶x3′∶x4′=22∶32∶42∶52,故22∶32=20∶X,X=45;3∶4=18∶Y,Y=24.
答案:B
8.給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為,當(dāng)滑塊速度大小減為時(shí),所用時(shí)間可能是 ( )
A. B.
C. D.
解析:當(dāng)滑塊速度大小減為,其方向可能與初速度方向相同,也可能與初速度方向相反,因此要考慮兩種情況,即v=或v=代入公式t=得,t=或t=,故選B、C.
答案:BC
9、9.歷史上有些科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運(yùn)動(dòng)稱為“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”(現(xiàn)稱“另類勻變速直線運(yùn)動(dòng)”),“另類加速度”定義為A=,其中v0和v分別表示某段位移x內(nèi)的初速度和末速度.A>0表示物體做加速運(yùn)動(dòng),A<0表示物體做減速運(yùn)動(dòng).而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度的定義式為a=,下列說法正確的是
( )
A.若A不變,則a也不變
B.若A>0且保持不變,則a逐漸變大
C.若A不變,則物體在中間位置處的速度為
D.若A不變,則物體的中間位置處的速度為
解析:若A>0且保持不變,A=和a=得:a=Ax/t,由于速度v=x/t在增加,所以a在逐漸變大,A錯(cuò)B對(duì).在“另類勻變速直線運(yùn)動(dòng)”
10、中,由于速度隨位移均勻增加,所以物體在中間位置處的速度為,C對(duì)D錯(cuò).
答案:BC
10.汽車以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)而做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為5 m/s2,則它關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過37.5 m所需時(shí)間為 ( )
A.3 s B.4 s
C.5 s D.6 s
答案:A
第Ⅱ卷(非選擇題,共60分)
二、實(shí)驗(yàn)題(每小題10分,共20分)
11.張強(qiáng)同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)打出紙帶如圖4所示,舍去前面較密集的點(diǎn),取O為起始位置,每隔五個(gè)間隔為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),則在A、B、C三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處的瞬時(shí)速度分別為vA=
11、__________,vB=__________,vC=__________
(圖中刻度尺的最小刻度為mm),整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的平均速度是__________.
解析:讀取數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)注意計(jì)數(shù)點(diǎn)位置之差即為0.1 s內(nèi)的位移,讀數(shù)時(shí)要讀到最小刻度值的下一位.若Δx為恒量,則研究對(duì)象做勻變速直線運(yùn)動(dòng),可由a=和vn=求得加速度和瞬時(shí)速度.
從紙帶讀出數(shù)值如下表所示:
區(qū)間
OA
AB
BC
CD
距離(cm)
1.20
2.40
3.60
4.80
Δx=1.20 cm(恒定)
a= m/s2=1.20 (m/s2).
vA= m/s=0.18(m/s),
vB=
12、 m/s=0.30(m/s)
vC= m/s=0.42(m/s)
== m/s=0.30 m/s
圖5
答案:見解析
12.一個(gè)小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng),用每隔(1/10)s曝光一次的頻閃相機(jī)拍攝不同時(shí)刻小球位置的照片,如圖5所示.
即照片上出現(xiàn)的相鄰兩個(gè)小球的像之間的時(shí)間間隔為(1/10)s,測(cè)得小球在幾個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移數(shù)據(jù)見下表:
x1/cm
x2/cm
x3/cm
x4/cm
8.20
9.30
10.40
11.50
(1)小球在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差________(填“相等”或“不相等”),小球運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)屬________直線運(yùn)動(dòng).
(2)
13、甲、乙兩同學(xué)計(jì)算小球加速度的方法如下:
甲同學(xué):a1=(x2-x1)/T2,
a2=(x3-x2)/T2,
a3=(x4-x3)/T2,
=(a1+a2+a3)/3.
乙同學(xué):a1=(x3-x1)/(2T2),
a2=(x4-x2)/(2T2),
=(a1+a2)/2.
你認(rèn)為甲、乙兩位同學(xué)中計(jì)算方法更準(zhǔn)確的是________,加速度值為________.
答案:(1)相等 勻加速 (2)乙 1.10 m/s2
三、計(jì)算題(每小題10分,共40分)
13.汽車從甲地由靜止出發(fā),沿直線運(yùn)動(dòng)到丙地,乙在甲丙兩地的中點(diǎn).汽車從甲地勻加速運(yùn)動(dòng)到乙地,經(jīng)過乙地速度為60 km/h;
14、接著又從乙地勻加速運(yùn)動(dòng)到丙地,到丙地時(shí)速度為120 km/h,求汽車從甲地到達(dá)丙地的平均速度.
解析:設(shè)甲丙兩地距離為2l,汽車通過甲乙兩地時(shí)間為t1,通過乙丙兩地的時(shí)間為t2.
甲到乙是勻加速運(yùn)動(dòng),由l=·t1得
t1==h=h
從乙到丙也是勻加速運(yùn)動(dòng),由
l=·t2得
t2==h=h
所以甲丙==km/h=45 km/h.
答案:45 km/h
圖6
14.如圖6所示,淺色長(zhǎng)傳送帶水平部分ab=2 m,斜面部分bc=4 m,與水平的夾角α=37°.一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,傳送帶沿圖示的方向運(yùn)動(dòng),速率v=2 m/s,若把煤塊A輕放
15、在a處,它將被傳送到c點(diǎn),且煤塊A不會(huì)脫離傳送帶,煤塊A從a點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)時(shí),煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡.求此黑色痕跡的長(zhǎng)度.(g=10 m/s2)
解析:小煤塊A在水平傳送時(shí)的加速度a1=μg=2.5 m/s2,加速到傳送帶相同速度所需要的時(shí)間t==0.8 s.
運(yùn)動(dòng)的位移x1==0.8 m
16、=0.6mg.
小煤塊A在斜面?zhèn)魉蛶r(shí)的加速度a2==0.4g=4 m/s2.
小煤塊A由b到c將相對(duì)傳送帶向前滑動(dòng),小煤塊A滑到底端c的速度為vc==6 m/s,則滑行時(shí)間t==1 s,留下了一段Δx2=a2t2=2 m的黑色痕跡.由于兩次留下的黑色痕跡重合,因此黑色痕跡的長(zhǎng)度應(yīng)為2 m.
圖7
15.如圖7所示,一平直的傳送帶以v=2 m/s的速度勻速運(yùn)行,傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處.A,B相距l(xiāng)=10 m.從A處把工件無初速度地放到傳送帶上,經(jīng)過時(shí)間t=6 s傳送到B處,欲用最短的時(shí)間把工件從A處傳送到B處,求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大.
解析:工件從A處無初速度放在傳
17、送帶上以后,將在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng),因?yàn)?,這表明工件從A到B先做勻加速運(yùn)動(dòng),后做勻速運(yùn)動(dòng).
設(shè)工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a,加速的時(shí)間為t1,相對(duì)地面通過的位移為x,則有v=at1,x=,x+v(t-t1)=l.
數(shù)值代入得a=1 m/s2.
要使工件從A到B的時(shí)間最短,須使它始終做勻加速運(yùn)動(dòng),至B點(diǎn)時(shí)速度為運(yùn)送時(shí)間最短所對(duì)應(yīng)的皮帶運(yùn)行的最小速度.
由v2=2al得v==2m/s.
16.以10 m/s的速度行駛的汽車,駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方60 m處有一輛以4 m/s的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車,駕駛員以-0.25 m/s2的加速度開始剎車,經(jīng)40 s停下,停下前是否發(fā)生車
18、禍?
解析:常見的錯(cuò)解:在40 s內(nèi)汽車前進(jìn)
x1=v0t+=200 m①
在40 s內(nèi)自行車前進(jìn)x2=vt=160 m②
因發(fā)生車禍的條件是x1>x2+60,
從①②得出x1-x2=40 m<60 m,
從中得出車禍可以避免的錯(cuò)誤結(jié)論.
正解:在認(rèn)真分析汽車運(yùn)動(dòng)過程中不難發(fā)現(xiàn):在汽車速度減小到4 m/s之前,它們的距離不斷減小,汽車速度減小到4 m/s之后,它們的距離不斷增加,所以當(dāng)汽車速度為4 m/s時(shí),兩車間的距離最小,此時(shí)看兩車是否相撞.
汽車速度減小到4 m/s所需的時(shí)間t==24 s
在這段時(shí)間里,汽車、自行車行駛的距離
汽車:x1=v0t+=168 m,
自行車:x2=vt=96 m,
由此可知:x1-x2=72 m>60 m,
所以會(huì)發(fā)生車禍.