《高中數(shù)學 第2章2.1.2系統(tǒng)抽樣課件 蘇教版必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第2章2.1.2系統(tǒng)抽樣課件 蘇教版必修3（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、21.2系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣學習目標學習目標1.理解和掌握系統(tǒng)抽樣；理解和掌握系統(tǒng)抽樣；2會用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本；會用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本；3能用系統(tǒng)抽樣解決實際問題能用系統(tǒng)抽樣解決實際問題課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練21.2系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣課前自主學案課前自主學案課前自主學案課前自主學案溫故夯基溫故夯基1要判斷是否是簡單隨機抽樣需要利用簡單隨要判斷是否是簡單隨機抽樣需要利用簡單隨機抽樣的特點你還記得簡單隨機抽樣的特點嗎？機抽樣的特點你還記得簡單隨機抽樣的特點嗎？(1)總體的個體數(shù)較少，這樣便于通過隨機抽取總體的個體數(shù)較少，這樣便于通過隨機抽取的樣本對總體進行分析；的

2、樣本對總體進行分析；(2)逐個抽取，這樣便于在抽樣實踐中進行操作；逐個抽取，這樣便于在抽樣實踐中進行操作；(3)是不放回抽樣，這樣所抽取的樣本中沒有被是不放回抽樣，這樣所抽取的樣本中沒有被重復抽取的個體，便于進行有關(guān)的分析和計算，重復抽取的個體，便于進行有關(guān)的分析和計算，且具有廣泛的實用性；且具有廣泛的實用性；(4)是等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個是等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽到的機會相等，而且在整個抽體時，各個個體被抽到的機會相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽到的機會也相等，從而保樣過程中，各個個體被抽到的機會也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性證

3、了這種抽樣方法的公平性2你能分析一下抽簽法與隨機數(shù)表法各自的優(yōu)缺你能分析一下抽簽法與隨機數(shù)表法各自的優(yōu)缺點嗎？點嗎？抽簽法的優(yōu)、缺點抽簽法的優(yōu)、缺點優(yōu)點：抽簽法簡單易行，能夠保證每個個體入選的優(yōu)點：抽簽法簡單易行，能夠保證每個個體入選的機會都相等機會都相等缺點：缺點：當總體中的個體數(shù)較多時，制作號簽的成當總體中的個體數(shù)較多時，制作號簽的成本將會增加，使得抽簽法成本高，費時、費力本將會增加，使得抽簽法成本高，費時、費力號簽很多時，把它們號簽很多時，把它們“攪拌均勻攪拌均勻”就比較困難，就比較困難，結(jié)果便很難保證每個個體入選樣本的可能性相等結(jié)果便很難保證每個個體入選樣本的可能性相等隨機數(shù)表法的優(yōu)缺

4、點隨機數(shù)表法的優(yōu)缺點優(yōu)點：節(jié)省人力、物力、財力和時間；優(yōu)點：節(jié)省人力、物力、財力和時間；缺點：所產(chǎn)生的樣本不是真正的簡單樣本，當個體缺點：所產(chǎn)生的樣本不是真正的簡單樣本，當個體數(shù)較多時，使用起來仍不方便數(shù)較多時，使用起來仍不方便知新益能知新益能1系統(tǒng)抽樣的概念系統(tǒng)抽樣的概念(1)概念：將總體概念：將總體_分成幾個部分，然后按照分成幾個部分，然后按照_，從每個部分中抽取，從每個部分中抽取_作作為樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣為樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣(2)適用條件：總體中個體差異不大并且總體的適用條件：總體中個體差異不大并且總體的容量容量_平均平均一定的規(guī)則一定的規(guī)則一些個體一些個體較

5、大較大隨機的方式隨機的方式剔除一些個體剔除一些個體能被能被n整除整除(3)確定起始個體編號：在第一段中用確定起始個體編號：在第一段中用_確定起始的個體編號確定起始的個體編號l；(4)成樣：按照成樣：按照_抽取樣本，通常將編號抽取樣本，通常將編號為為l，_，_，_的個體抽的個體抽出出3系統(tǒng)抽樣的特點系統(tǒng)抽樣的特點(1)用于總體的個體數(shù)用于總體的個體數(shù)_的情況；的情況；(2)它是從總體中它是從總體中_地進行抽??；地進行抽?。缓唵坞S機抽樣簡單隨機抽樣一定的規(guī)則一定的規(guī)則lkl2kl(n1)k較多較多逐個逐個不放回不放回均等均等問題探究問題探究課堂互動講練課堂互動講練考點突破考點突破系統(tǒng)抽樣的概念系統(tǒng)

6、抽樣的概念系統(tǒng)抽樣適用于個體較多但均衡的總體判斷系統(tǒng)抽樣適用于個體較多但均衡的總體判斷是否為系統(tǒng)抽樣應首先看在抽樣前是否知道總是否為系統(tǒng)抽樣應首先看在抽樣前是否知道總體是由什么構(gòu)成的，抽樣的方法能否保證每個體是由什么構(gòu)成的，抽樣的方法能否保證每個個體被等可能抽取，再看是否能將總體分成幾個體被等可能抽取，再看是否能將總體分成幾個均衡的部分，是不是等間距抽樣，且每一部個均衡的部分，是不是等間距抽樣，且每一部分都有個體入樣分都有個體入樣判斷一個抽樣方法是否是系統(tǒng)抽樣，關(guān)鍵是看判斷一個抽樣方法是否是系統(tǒng)抽樣，關(guān)鍵是看它是否具備系統(tǒng)抽樣的特點它是否具備系統(tǒng)抽樣的特點 四人在打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確

7、四人在打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時開始按次序起牌，對任定一張為起始牌，這時開始按次序起牌，對任何一家來說，都是從何一家來說，都是從52張總體中抽取張總體中抽取13張樣本，張樣本，問這樣的抽樣方法是簡單隨機抽樣還是系統(tǒng)抽問這樣的抽樣方法是簡單隨機抽樣還是系統(tǒng)抽樣？為什么？樣？為什么？【思路點撥思路點撥】解決此類問題應分析這樣的抽解決此類問題應分析這樣的抽樣方法具備哪種抽樣的特點樣方法具備哪種抽樣的特點【解解】不是簡單隨機抽樣，是系統(tǒng)抽樣不是簡單隨機抽樣，是系統(tǒng)抽樣簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取，簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取，而這里只是隨機地確定了起

8、始張，這時其他各張雖而這里只是隨機地確定了起始張，這時其他各張雖然是逐張起牌的，但其實各張在誰手里已被確定了，然是逐張起牌的，但其實各張在誰手里已被確定了，所以不是簡單隨機抽樣，根據(jù)其所以不是簡單隨機抽樣，根據(jù)其“等距等距”起牌的特起牌的特點，應將其歸納為系統(tǒng)抽樣點，應將其歸納為系統(tǒng)抽樣【名師點評名師點評】逐張隨機抽取與隨機確定一張為逐張隨機抽取與隨機確定一張為起始牌不是一回事本題的關(guān)鍵只要抓住起始牌不是一回事本題的關(guān)鍵只要抓住“等距等距”的特點就不難確定是屬于哪類抽樣的特點就不難確定是屬于哪類抽樣自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)1下列抽樣試驗中，最適宜用系統(tǒng)抽樣法下列抽樣試驗中，最適宜用系統(tǒng)抽樣法的是的是_

9、某市的某市的4個區(qū)共有個區(qū)共有2000名學生，且名學生，且4個區(qū)的學生人個區(qū)的學生人數(shù)之比為數(shù)之比為3282，從中抽取，從中抽取200人入樣；人入樣；從某廠生產(chǎn)的從某廠生產(chǎn)的2000個電子元件中隨機抽取個電子元件中隨機抽取5個入個入樣；樣；從某廠生產(chǎn)的從某廠生產(chǎn)的2000個電子元件中隨機抽取個電子元件中隨機抽取200個個入樣；入樣；從某廠生產(chǎn)的從某廠生產(chǎn)的20個電子元件中隨機抽取個電子元件中隨機抽取5個入個入樣樣解析：解析：系統(tǒng)抽樣適合個體較多但均衡的總體系統(tǒng)抽樣適合個體較多但均衡的總體答案：答案：在系統(tǒng)抽樣中，總體中的個體數(shù)如果正好能被樣本在系統(tǒng)抽樣中，總體中的個體數(shù)如果正好能被樣本容量整除

10、，則可以用它們的比值作為進行系統(tǒng)抽樣容量整除，則可以用它們的比值作為進行系統(tǒng)抽樣的間隔如果不能被整除，則可以用簡單隨機抽樣的間隔如果不能被整除，則可以用簡單隨機抽樣的方法從總體中剔除部分個體，其個數(shù)為總體中的的方法從總體中剔除部分個體，其個數(shù)為總體中的個體數(shù)除以樣本容量所得的余數(shù)然后再編號、分個體數(shù)除以樣本容量所得的余數(shù)然后再編號、分段，確定第一段的起始號，進而確定整個樣本段，確定第一段的起始號，進而確定整個樣本系統(tǒng)抽樣中的系統(tǒng)抽樣中的“剔除剔除”問題問題 某單位在崗職工共有某單位在崗職工共有624人，為了調(diào)查工人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，該單位工會決定抽取人用于上班途中的時間，該單位

11、工會決定抽取10%的工人進行調(diào)查請問如何采用系統(tǒng)抽樣方的工人進行調(diào)查請問如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣？法完成這一抽樣？【思路點撥思路點撥】本題考查系統(tǒng)抽樣的步驟和需要本題考查系統(tǒng)抽樣的步驟和需要注意的問題因為注意的問題因為624的的10%為為62人，且人，且624不不能被能被62整除，為了保證整除，為了保證“等距等距”分段，應先隨機分段，應先隨機剔除剔除4人，這樣就能將剩余的人，這樣就能將剩余的620人，按每段人，按每段10人人“等距等距”地分為地分為62段，然后按照系統(tǒng)抽樣的操段，然后按照系統(tǒng)抽樣的操作步驟，確定樣本作步驟，確定樣本【解解】采用系統(tǒng)抽樣獲取樣本的操作過程如下：采用系統(tǒng)抽樣

12、獲取樣本的操作過程如下：(1)將將624名職工隨機編號；名職工隨機編號；(2)從總體中剔除從總體中剔除4人人(剔除方法可用隨機數(shù)表法剔除方法可用隨機數(shù)表法)，將 剩 下 的將 剩 下 的 6 2 0 名 職 工 重 新 編 號名 職 工 重 新 編 號 ( 分 別 是分 別 是000,001,002，619)，并分成，并分成62段；段；(3)在第在第1段段000,001，009這這10個編號中，用個編號中，用簡單隨機抽樣抽取簡單隨機抽樣抽取1個號碼個號碼(如如002)作為起始號碼；作為起始號碼；(4)將編號為將編號為002,012,022，612的個體抽出，的個體抽出，即可組成樣本即可組成樣本

13、【名師點評名師點評】總體中的每個個體都必須等可能地總體中的每個個體都必須等可能地入樣，為了實現(xiàn)入樣，為了實現(xiàn)“等距等距”入樣且又等概率，應先剔入樣且又等概率，應先剔除，再除，再“分段分段”，后定起始位采用系統(tǒng)抽樣是為，后定起始位采用系統(tǒng)抽樣是為了減少工作量，提高其可操作性，減小人為誤差了減少工作量，提高其可操作性，減小人為誤差自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)2某校高中二年級有某校高中二年級有253名學生，為了名學生，為了了解他們的視力情況，準備按了解他們的視力情況，準備按1 5的比例抽取一的比例抽取一個樣本，試用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，并寫出過個樣本，試用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，并寫出過程程解：解：(1)先把這先

14、把這253名學生編號名學生編號000,001，252.(2)用隨機數(shù)表法任取出用隨機數(shù)表法任取出3個號，從總體中剔除與這個號，從總體中剔除與這三個號對應的學生三個號對應的學生(3)把余下的把余下的250名學生重新編號名學生重新編號1,2,3，250.(4)分段取分段間隔分段取分段間隔k5，將總體均分成，將總體均分成50段每段含段每段含5名學生名學生(5)以第一段即以第一段即15號中隨機抽取一個號作為號中隨機抽取一個號作為起始號，如起始號，如l.(6)從后面各段中依次取出從后面各段中依次取出l5，l10，l15，l245這這49個號個號這樣就按這樣就按1 5的比例抽取了一個樣本容量為的比例抽取了

15、一個樣本容量為50的樣本的樣本利用系統(tǒng)抽樣方法抽樣時，一定要嚴格按照系統(tǒng)利用系統(tǒng)抽樣方法抽樣時，一定要嚴格按照系統(tǒng)抽樣的操作步驟進行同時還要注意，在剔除個抽樣的操作步驟進行同時還要注意，在剔除個體及第一段抽取樣本的過程中，應選擇適當?shù)暮嗴w及第一段抽取樣本的過程中，應選擇適當?shù)暮唵坞S機抽樣方法，以使抽樣過程更簡便單隨機抽樣方法，以使抽樣過程更簡便 (本題滿分本題滿分14分分)某大學有教師某大學有教師1001人，人，中層以上領(lǐng)導干部中層以上領(lǐng)導干部20人，現(xiàn)抽取教師人，現(xiàn)抽取教師40人，中層人，中層以上領(lǐng)導以上領(lǐng)導4人組成代表隊參加活動，怎樣抽樣？人組成代表隊參加活動，怎樣抽樣？系統(tǒng)抽樣的應用系統(tǒng)

16、抽樣的應用(3)在第一段在第一段0001,0002，0025這這25個編號中個編號中用簡單隨機抽樣抽出一個用簡單隨機抽樣抽出一個(如如0003)作為起始號碼作為起始號碼(4)將編號為將編號為0003,0028,0053，0978的個體抽的個體抽出出.6分分(5)將將20名中層以上領(lǐng)導用隨機方式編號，編號為名中層以上領(lǐng)導用隨機方式編號，編號為01,02，20.(6)將這將這20個號碼分別寫在大小、形狀相同的小紙個號碼分別寫在大小、形狀相同的小紙條上，揉成小球，制成號簽條上，揉成小球，制成號簽.8分分(7)將得到的號簽放入一個容器中，充分攪拌將得到的號簽放入一個容器中，充分攪拌(8)從容器中逐個抽

17、取從容器中逐個抽取4個號簽，并記錄上面的個號簽，并記錄上面的編號編號.10分分(9)從總體中將與所抽號簽的編號相一致的個從總體中將與所抽號簽的編號相一致的個體取出以上兩類方法得到的個體便是代表隊體取出以上兩類方法得到的個體便是代表隊成員成員.14分分【思維總結(jié)思維總結(jié)】用系統(tǒng)抽樣設計抽樣方案應注意以用系統(tǒng)抽樣設計抽樣方案應注意以下三點：下三點：(1)分組的個數(shù)恰好等于樣本容量分組的個數(shù)恰好等于樣本容量(2)起始編號的確定應用簡單隨機抽樣，一旦起始起始編號的確定應用簡單隨機抽樣，一旦起始編號確定，其他編號便隨之確定編號確定，其他編號便隨之確定(3)當總體中的個體數(shù)不能被樣本容量整除時，需當總體中

18、的個體數(shù)不能被樣本容量整除時，需要在總體中應用簡單隨機抽樣剔除一些個體要在總體中應用簡單隨機抽樣剔除一些個體自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)3某校高中三年級有學生某校高中三年級有學生322名，為了名，為了了解學生的某種情況，按了解學生的某種情況，按18的比例抽取一個樣的比例抽取一個樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，并寫出過程解：因為解：因為322840余余2.故先剔除故先剔除2名學生，把剩名學生，把剩下的下的320名學生編號為名學生編號為1,2,3，320.把總體分為把總體分為40個部分，每一個部分都有個部分，每一個部分都有8個個體，例如第一部個個體，例如第一部分的個體編

19、號為：分的個體編號為：1,2,3，8.然后在第一部分隨然后在第一部分隨機抽取一個號碼，比如機抽取一個號碼，比如6號，那么從號，那么從6號開始，每號開始，每隔隔8個號碼抽取個號碼抽取1個，得到號碼個，得到號碼6,14,22,30，310,318，這樣就得到一個容量為，這樣就得到一個容量為40的樣本的樣本方法感悟方法感悟1用系統(tǒng)抽樣設計抽樣方案應注意用系統(tǒng)抽樣設計抽樣方案應注意(1)一般情況下，分組的個數(shù)恰好等于樣本容量一般情況下，分組的個數(shù)恰好等于樣本容量(2)起始編號的確定應用簡單隨機抽樣，一旦起始起始編號的確定應用簡單隨機抽樣，一旦起始編號確定，其他編號便隨之確定編號確定，其他編號便隨之確定(3)當總體中的個體不能被樣本容量整除時，需要當總體中的個體不能被樣本容量整除時，需要在總體中應用簡單隨機抽樣剔除一些個體在總體中應用簡單隨機抽樣剔除一些個體2選擇抽樣方法時應考慮以下幾種情況：選擇抽樣方法時應考慮以下幾種情況：(1)當總體容量較小，樣本容量也較小時，可采當總體容量較小，樣本容量也較小時，可采用抽簽法用抽簽法(2)當總體容量較大，樣本容量較小時，可采用當總體容量較大，樣本容量較小時，可采用隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法(3)當總體容量較大，樣本容量也較大時，適合當總體容量較大，樣本容量也較大時，適合用系統(tǒng)抽樣用系統(tǒng)抽樣