《高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.2第一課時橢圓的簡單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.2第一課時橢圓的簡單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修11（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、21.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)橢圓的簡單幾何性質(zhì)第一課時橢圓的簡單幾何性質(zhì)第一課時橢圓的簡單幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì)掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì)2理解離心率對橢圓扁平程度的影響理解離心率對橢圓扁平程度的影響課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練第一課時第一課時課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案1平面內(nèi)與兩個定點平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)的距離的和等于常數(shù)(大于大于|F1F2|)的點的軌跡叫做的點的軌跡叫做_這兩個定點叫這兩個定點叫做橢圓的做橢圓的_，兩焦點間的距離叫做橢圓的，兩焦點間的距離叫做橢圓的_2寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方

2、程焦點在焦點在x軸上時是軸上時是_焦點在焦點在y軸上時是軸上時是_3到兩定點到兩定點F1(0，1)，F(xiàn)2(0,1)的距離的和等于的距離的和等于4的動點的動點M的軌跡方程是的軌跡方程是_.橢圓橢圓焦點焦點焦距焦距橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì)焦點的焦點的位置位置焦點在焦點在x軸上軸上焦點在焦點在y軸上軸上范圍范圍_頂點頂點_軸長軸長長軸長軸A1A2，長度為，長度為2a，短軸短軸B1B2，長度為，長度為2b焦點焦點F1(c,0)，F(xiàn)2(c,0)_焦距焦距|F1F2|2c對稱性對稱性對稱軸：對稱軸：_，對稱中心：，對稱中心：_離心率離心率橢圓的焦距與實軸長的比，即橢圓的焦距與實軸長的比，即e_|x|a

3、，|y|b|x|b，|y|a(a,0)，(0，b)(b,0)，(0，a)F1(0，c)，F(xiàn)2(0，c)坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸(0,0)如圖所示橢圓中的如圖所示橢圓中的OF2B2，能否找出，能否找出a，b，c對應(yīng)的線段？對應(yīng)的線段？提示：提示：a|B2F2|，b|OB2|，c|OF2|.課堂互動講練課堂互動講練橢圓的簡單幾何性質(zhì)橢圓的簡單幾何性質(zhì)已知橢圓的方程討論其性質(zhì)時，應(yīng)先把橢圓的已知橢圓的方程討論其性質(zhì)時，應(yīng)先把橢圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，找準(zhǔn)方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，找準(zhǔn)a與與b，才能正確地寫，才能正確地寫出其相關(guān)性質(zhì)在求頂點坐標(biāo)和焦點坐標(biāo)時，出其相關(guān)性質(zhì)在求頂點坐標(biāo)和焦點坐標(biāo)時，應(yīng)注意焦點所在的坐標(biāo)軸應(yīng)注意

4、焦點所在的坐標(biāo)軸求橢圓求橢圓4x29y236的長軸長、焦距、焦的長軸長、焦距、焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)和離心率點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)和離心率互動探究互動探究1若本例中橢圓方程變?yōu)椋喝舯纠袡E圓方程變?yōu)椋骸?x2y21”，試求解，試求解利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程(1)利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程通常采用待定利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程通常采用待定系數(shù)法系數(shù)法(2)根據(jù)已知條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的思路是根據(jù)已知條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的思路是“選選標(biāo)準(zhǔn)，定參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，定參數(shù)”，一般步驟是：求出，一般步驟是：求出a2，b2的值；的值；確定焦點所在的坐標(biāo)軸；寫出標(biāo)準(zhǔn)方程確定焦點所在的坐標(biāo)軸；

5、寫出標(biāo)準(zhǔn)方程【思路點撥】【思路點撥】因為要求的是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)因為要求的是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，故可以先設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再方程，故可以先設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再利用待定系數(shù)法求參數(shù)利用待定系數(shù)法求參數(shù)a，b，c.求橢圓的離心率求橢圓的離心率求橢圓的離心率的常見思路：一是先求求橢圓的離心率的常見思路：一是先求a，c，再，再計算計算e；二是依據(jù)條件中的關(guān)系，結(jié)合有關(guān)知識；二是依據(jù)條件中的關(guān)系，結(jié)合有關(guān)知識和和a、b、c的關(guān)系，構(gòu)造關(guān)于的關(guān)系，構(gòu)造關(guān)于e的方程，再求的方程，再求解注意解注意e的范圍：的范圍：0e1.【思路點撥】【思路點撥】本題先求得本題先求得P點坐標(biāo)，再利用點坐標(biāo)，再利用直角三角形，得出直角

6、三角形，得出a，b，c的關(guān)系的關(guān)系【答案】【答案】B【名師點評】【名師點評】變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3已知橢圓的兩個焦點為已知橢圓的兩個焦點為F1、F2，A為橢圓上一點，且為橢圓上一點，且AF1AF2，AF2F160，求該橢圓的離心率，求該橢圓的離心率1橢圓的幾何性質(zhì)的作用橢圓的幾何性質(zhì)的作用橢圓的焦點決定橢圓的位置，范圍決定橢圓的橢圓的焦點決定橢圓的位置，范圍決定橢圓的大小，離心率決定了橢圓的扁圓程度，對稱性大小，離心率決定了橢圓的扁圓程度，對稱性是橢圓的重要特征，頂點是橢圓與對稱軸的交是橢圓的重要特征，頂點是橢圓與對稱軸的交點，是橢圓重要的特殊點；若已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)點，是橢圓重要的特殊點；若已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，則根據(jù)方程，則根據(jù)a、b的值可確定其性質(zhì)的值可確定其性質(zhì)2橢圓的離心率是反映橢圓的扁平程度的一橢圓的離心率是反映橢圓的扁平程度的一個量，其取值范圍是個量，其取值范圍是0e1.離心率越大，橢圓離心率越大，橢圓越扁；離心率越小，橢圓越接近于圓越扁；離心率越小，橢圓越接近于圓