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廣東省惠州市博羅縣楊僑中學(xué)高中數(shù)學(xué) 33 幾何概型課件 新人教A版必修3

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1、第第3課時(shí)課時(shí)幾何概型幾何概型考綱展示考綱展示1. 了解隨機(jī)數(shù)的意義,能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率了解隨機(jī)數(shù)的意義,能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率2了解幾何概型的意義了解幾何概型的意義.備考指南備考指南1.重點(diǎn)考查對幾何概型的理解,在復(fù)習(xí)時(shí)要注意與線性規(guī)劃、重點(diǎn)考查對幾何概型的理解,在復(fù)習(xí)時(shí)要注意與線性規(guī)劃、不等式的解集、方程的根所在的區(qū)間等的結(jié)合問題不等式的解集、方程的根所在的區(qū)間等的結(jié)合問題2以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn),屬中、低檔題以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn),屬中、低檔題.2015高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航1幾何概型幾何概型(1)定義:如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的定義:如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成

2、該事件區(qū)域的_成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱幾何概型率模型,簡稱幾何概型(2)特點(diǎn):特點(diǎn):無限性:試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果無限性:試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件基本事件)有有_個(gè)個(gè)等可能性:每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性等可能性:每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性_.長度長度(面積或體積面積或體積)無限多無限多相等相等2.知識(shí)梳理知識(shí)梳理思考探究思考探究古典概型與幾何概型的區(qū)別是什么?古典概型與幾何概型的區(qū)別是什么?提示:提示:古典概型與幾何概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相古典概型與幾何概型中基本事件發(fā)生的可能性都是相等的,但古典概型要求基本事件有有限個(gè),

3、幾何概型要求基等的,但古典概型要求基本事件有有限個(gè),幾何概型要求基本事件有無限個(gè)本事件有無限個(gè).1.考點(diǎn):與長度有關(guān)的幾何概型考點(diǎn):與長度有關(guān)的幾何概型2.3.51102P275,7549252 ,所所以以的的區(qū)區(qū)間間長長度度為為而而,解解得得,則則解解:設(shè)設(shè)xxxxAC4在長為在長為12 cm的線段的線段AB上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)C,現(xiàn)作一矩形,鄰,現(xiàn)作一矩形,鄰邊長分別等于線段邊長分別等于線段AC,CB的長,求該矩形面積大于的長,求該矩形面積大于20 cm2的概率為的概率為 32128P8102,10220)x-12(,12 所所以以,的的區(qū)區(qū)間間長長度度為為而而解解得得,所所以以,則則解解

4、:設(shè)設(shè)xxxxBCxACB1.考點(diǎn):與面積有關(guān)的幾何概型考點(diǎn):與面積有關(guān)的幾何概型2(2013高考陜西卷)如圖,在矩形區(qū)域ABCD的A,C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站,假設(shè)其信號的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源,基站工作正常)若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn),則該地點(diǎn)無信號的概率是()A B. C D.41 12 22 4 A3(2014鄭州市質(zhì)量檢測)在一個(gè)邊長為500米的正方形區(qū)域的每個(gè)頂點(diǎn)處設(shè)有一個(gè)監(jiān)測站,若向此區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投放一個(gè)爆炸物,則爆炸點(diǎn)距離監(jiān)測站200米內(nèi)都可以被監(jiān)測到那么隨機(jī)投放一個(gè)爆炸物被監(jiān)測到的概率為() A. B. C. D.25 252 253 254 DD4.本題利用了轉(zhuǎn)化思想,點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于本題利用了轉(zhuǎn)化思想,點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2就是圓就是圓x2y24外的點(diǎn),從而把問題轉(zhuǎn)化為平面問題,利用面積比求其外的點(diǎn),從而把問題轉(zhuǎn)化為平面問題,利用面積比求其概率概率

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