《甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第23講 矩形、菱形與正方形考點跟蹤突課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第23講 矩形、菱形與正方形考點跟蹤突課件(24頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、甘肅省數(shù)學(xué)考點跟蹤突破23矩形、菱形與正方形1(2014棗莊)如圖,菱形ABCD的邊長為4,過點A,C作對角線AC的垂線,分別交CB和AD的延長線于點E,F(xiàn),AE3,則四邊形AECF的周長為()A22 B18 C14 D11A2(2014麗水)如圖,小紅在作線段AB的垂直平分線時,是這樣操作的:分別以點A,B為圓心,大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧,相交于點C,D,則直線CD即為所求連結(jié)AC,BC,AD,BD,根據(jù)她的作圖方法可知,四邊形ADBC一定是()A矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形B3(2014呼和浩特)已知矩形ABCD的周長為20 cm,兩條對角線AC,BD相交于點O,過點O作AC
2、的垂線EF,分別交兩邊AD,BC于點E,F(xiàn)(不與頂點重合),則以下關(guān)于CDE與ABF判斷完全正確的一項為()ACDE與ABF的周長都等于10 cm,但面積不一定相等BCDE與ABF全等,且周長都為10 cmCCDE與ABF全等,且周長都為5 cmDCDE與ABF全等,但它們的周長和面積都不能確定B4(2014宜賓)如圖,將 n 個邊長都為2 的正方形按如圖所示擺放,點 A1,A2,An分別是正方形的中心,則這n 個正方形重疊部分的面積之和是( ) An Bn1 C(14)n1 D.14n B二、填空題(每小題7分,共28分)5(2014涼山)順次連接矩形四邊中點所形成的四邊形是_學(xué)校的一塊菱形
3、花園兩對角線的長分別是6 m和8 m,則這個花園的面積為_菱形 24m26(2014畢節(jié))將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為長方形面積的一半(木條寬度忽略不計),則這個平行四邊形的最小內(nèi)角為_度30 7(2014金華)如圖,矩形ABCD中,AB8,點E是AD上的一點,有AE4,BE的垂直平分線交BC的延長線于點F,連接EF交CD于點G.若點G是CD的中點,則BC的長是_7 8(2013欽州)如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,BE2,AE3BE,P是AC上一動點,則PBPE的最小值是_10 解析:如圖,連接 DE,交 AC 于點 P,連接 BP,則此時
4、PBPE 的值最小,四邊形 ABCD 是正方形,B,D關(guān)于 AC 對稱,PBPD,PBPEPDPEDE,BE2,AE3BE,AE6,AB8,DE 628210,故 PBPE 的最小值是 10.故答案為 10 三、解答題(共48分)9(12分)(2013白銀)如圖,在ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AFBD,連接BF.(1)BD與CD之間有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形?并說明理由(1)BDCD.理由如下:AFBC,AFEDCE, E 是 AD 的中點,AEDE,在AEF 和DEC 中,AFE
5、DCE,AEFDEC,AEDE,AEFDEC(AAS),AFDC, AFBD,BDCD (2)當(dāng)ABC 滿足:ABAC 時,四邊形 AFBD是矩形理由如下: AFBD,AFBD,四邊形 AFBD是平行四邊形,ABAC,BDCD,ADB90,?AFBD 是矩形 10(12分)(2014臨夏)點D,E分別是不等邊三角形ABC(即ABBCAC)的邊AB,AC的中點O是ABC所在平面上的動點,連接OB,OC,點G,F(xiàn)分別是OB,OC的中點,順次連接點D,G,F(xiàn),E.(1)如圖,當(dāng)點O在ABC的內(nèi)部時,求證:四邊形DGFE是平行四邊形;(2)若四邊形DGFE是菱形,則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直
6、接寫出答案,不需要說明理由)11(12分)(2014梅州)如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F(xiàn)是AD延長線上一點,且DFBE.(1)求證:CECF;(2)若點G在AD上,且GCE45,則GEBEGD成立嗎?為什么?(1)證明:在正方形ABCD中,BCCD,BCDF,BEDF,CBE CDF(SAS)CECF(2)解:GEBEGD成立理由是:由(1)得CBE CDF,BCEDCF,BCEECDDCFECD,即ECFBCD90,又GCE45,GCFGCE45.CECF,GCEGCF,GCGC,ECG FCG(SAS)GEGF.GEDFGDBEGD12(12 分)(2013呼和浩特)如圖,在
7、邊長為 3 的正方形ABCD 中,點 E 是 BC 邊上的點,BE1,AEP90,且 EP 交正方形外角的平分線CP 于點 P,交邊 CD 于點 F. (1)FCEF的值為_; (2)求證:AEEP;(3)在AB邊上是否存在點M,使得四邊形DMEP是平行四邊形?若存在,請給予證明;若不存在,請說明理由2015年甘肅名師預(yù)測1如圖,在矩形 ABCD 中,AD2AB,點 M,N 分別在邊 AD,BC 上,連接 BM,DN,若四邊形MBND 是菱形,則AMMD等于( ) A.38 B.23 C.35 D.45 C 解析:設(shè)AB1,則 AD2,因為四邊形MBND 是菱形,所以 MBMD,又因為矩形 A
8、BCD,所以A90,設(shè) AMx,則 MB2x,由勾股定理得 AB2AM2MB2,所以 x212(2x)2,解得 x34,所以 MD23454,AMMD345435,故選 C 2如圖,在正方形 ABCD 中,邊長為 2 的等邊三角形AEF 的頂點 E,F(xiàn) 分別在 BC 和 CD 上,下列結(jié)論:CECF;AEB75;BEDFEF;S正方形ABCD2 3. 其中正確的序號是_(把你認為正確的都填上) 解析:四邊形ABCD是正方形,ABAD,AEF是等邊三角形, AEAF,在 RtABE 和 RtADF 中,ABAD,AEAF,RtABERtADF(HL),BEDF,BCDC,BCBECDDF,CECF, 說法正確;CECF,ECF是等腰直角三角形 ,CEF45, AEF60,AEB75,說法正確;如圖 ,連接AC,交 EF 于 G點, ACEF, 且 AC平分EF, CADDAF, DFFG, BEDFEF,說法錯誤; EF2, CECF 2, 設(shè)正方形的邊長為a, 在RtADF中,a2(a 2)24,解得a2 62,則 a22 3,S正方形ABCD2 3,說法正確,故答案為