《廣東省佛山市中大附中三水實驗中學高中數(shù)學《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》課件 新人教A版選修21》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省佛山市中大附中三水實驗中學高中數(shù)學《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》課件 新人教A版選修21（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一、橢圓一、橢圓 簡單的幾何性質(zhì)簡單的幾何性質(zhì)222210 xyabab1.范圍：范圍：xaabbxy,組成的矩形中。橢圓落在直線byax,22ax22by1,1得： oyB2B1A1A2F1F2abcaabb11625. 122yx口答下列橢圓的范圍。練習44, 55yx2.對稱性對稱性：)0( 12222babyax從圖形上看，從圖形上看，橢圓關(guān)于橢圓關(guān)于x軸、軸、y軸、原點對稱。軸、原點對稱。yxoy)y)P(x,P(x,y)y)(x,(x,P P1 1如何從方程來分析這些對稱性呢？如何從方程來分析這些對稱性呢？（1）把）把y換成換成-y方程不變，橢圓關(guān)于方程不變，橢圓關(guān)于x軸對稱；軸對

2、稱；y)y)x, x,( (P P2 2（2）把）把x換成換成-x方程不變，橢圓關(guān)于方程不變，橢圓關(guān)于y軸對稱；軸對稱；y)y)x, x,( (P P3 3（3）把）把x換成換成-x，同時把，同時把y換成換成-y方程不變，方程不變， 橢圓橢圓 關(guān)于原點成中心對稱。關(guān)于原點成中心對稱。）（中，關(guān)于原點對稱的是下列方程所表示的曲線49.54.04.2.222222yxDxyxCxyByxA練習練習2.D3.橢圓的頂點橢圓的頂點)0(12222babyax*頂點：橢圓與它的對稱軸的頂點：橢圓與它的對稱軸的四個交點，叫做橢圓的頂點。四個交點，叫做橢圓的頂點。*長軸、短軸：線段長軸、短軸：線段A1A2、

3、B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸。分別叫做橢圓的長軸和短軸。* 分別叫做橢圓的長半軸長分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。和短半軸長。ba,這四個頂點的坐標是什么？), 0(), 0()0 ,()0 ,(2121b、BbBa、AaAy oF1F2abcxB2B1A1A214922yx標及長軸和短軸長?？诖鹣铝袡E圓的頂點坐練習練習3. 46)2 , 0()2, 0()0 , 3()0 , 3(，短軸長是長軸長是頂點是：、練習練習4. 畫出下列橢圓的草圖畫出下列橢圓的草圖1162522yx142522yx（1）（2）B1 123-1-2-3-44yA1 A2 B2 1 2 3 4 5-1-5-2-3

4、-4x0123-1-2-3-44yB2 A2 B1 A1 1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x04.橢圓的離心率橢圓的離心率ace 離心率：橢圓的焦距與長軸長的比離心率：橢圓的焦距與長軸長的比叫做橢圓的離心率。叫做橢圓的離心率。（1）離心率的取值范圍：）離心率的取值范圍：（2）離心率對橢圓形狀的影響：）離心率對橢圓形狀的影響：0e11）離心率）離心率e 越大，橢圓就越扁（瘦）；越大，橢圓就越扁（瘦）；2）離心率）離心率e 越小，橢圓就越圓（胖）；越小，橢圓就越圓（胖）；)0( 12222babyax 53,20231, 611離心率等于長軸長等于軸上焦點在的標準方程求適合下列條件的橢圓例e

5、，ax練習P48 3（2） 4（1）練習練習. .若橢圓經(jīng)過點若橢圓經(jīng)過點 ， 求它的標準方程。求它的標準方程。22194xy)2, 0(),0 , 3(21BA32oxy達標測評課本P49 第4題（1） 第5題(1)(2)標準方程標準方程圖形圖形范圍范圍對稱性對稱性頂點坐標頂點坐標焦點坐標焦點坐標半軸長半軸長離心率離心率22221(0)xyabab22221(0)xyabba同左同左同同左左同同左左同同左左yoxybaabx,), 0(), 0()0 ,()0 ,(b、b、a、a)0 ,()0 ,(c、cyxoabb,axy)0 ,()0 ,(), 0(), 0(b、b、a、a), 0(), 0(c、c的關(guān)系cba,關(guān)于關(guān)于x x軸、軸、y y軸成軸對稱；軸成軸對稱；-對稱軸對稱軸關(guān)于原點成中心對稱關(guān)于原點成中心對稱 -對稱中心對稱中心)0( , baba 短半軸長為長半軸長為ceaa2=b2+c223練習練習8：；值為則，的離心率為軸上的橢圓若焦點在mmyxx2112) 1 (22對稱。所表示的曲線關(guān)于方程5) 2(22 yx原點原點