《北師大版八年級下冊4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版八年級下冊4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)教案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019年北師大版精品數(shù)學資料 4.2一次函數(shù)和正比例函數(shù) 教學目標： 知識與技能 1、經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象過程，體會模型思想，發(fā)展符合意義 2、理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出正比例函數(shù)和簡單的一次函數(shù)表達式 過程與方法 1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學生的抽象思維能力。 2、通過由已知信息寫一次函數(shù)表達式的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。 情感與價值觀 1、通過函數(shù)與變量之間的關系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學思維。 2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力 教學重點： 將實際問題用一次函數(shù)表示 教學難

2、點 將實際問題用一次函數(shù)表示 教學過程 問題引入： 1、請你回顧函數(shù)的定義？ 2、下列問題中的變量對應規(guī)律可寫成怎樣的表達式？ （1）圓的周長 C 隨半徑r的大小變化而變化 （2）一支鋼筆5元錢，你能寫出買支這樣的鋼筆所需的費用元這兩個量間的關系嗎 （3）冷凍一個20℃的物體，使它每分鐘下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分鐘）的變化關系式 /千克 0 1 2 3 4 5 /厘米

3、 3、某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質量每增加1千克彈簧長度增加0.5厘米.計算所掛物體的質量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：你能寫出與之間的關系式嗎？ 4、某輛汽車油箱中原有汽油60升，汽車每行駛50千米耗油6升。完成下表： 汽車行駛路程/千米 0 50 100 150 200 300 耗油量/升 你能寫出耗油量y(L)與汽車行駛路程x（km）之間的關系嗎？

4、 你能寫出郵箱剩余油量Z（L）與汽車行駛路程（km）之間的關系式？ 認真觀察以上出現(xiàn)的幾個關系式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)，這些式子有什么共同點？ 一次函數(shù)的定義：(形式定義) 若兩個變量x，y間的對應關系可以表示成y=kx+b (k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。 △：x的指數(shù)為1 二、基礎訓練： 1、下列說法正確的是（ ） A．一次函數(shù)是正比例函數(shù). B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù). C．不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù). D.正比例函

5、數(shù)是一次函數(shù). 2、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的為（ ） A. B. C. D. 3、一次函數(shù)中，k= ,b= . 4、已知函數(shù)，當= 是一次函數(shù)，當= 是正比例函數(shù)。 三、例題展示： 例1 ： 寫出下列各題中與之間的關系式，并判斷是否為的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)? （1）汽車以60千米/時的速度行使，行使路程（千米）與行使時間（時）之間的關系； （2）圓的面積（cm2）與它的半徑（cm）之間的關系； （3）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每月

6、長高2厘米X月后這棵樹高度為Y（厘米）： 例2： 我國自2011年9月1日起，個人工資，薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅 ……如某人某月收入3860元，他應繳納個人工資、薪金所得稅為（3860-3500）×3%=10.8（元） （1）當月收入大于3500元而又小于5000元時，寫出應繳納個人工資、薪金所得稅（元）與月收入（元）之間的關系式. （2）某人某月收入為4160元，他應繳納個人工資、薪金所得稅多少元？ （3）如果某人本月繳納個人工資、薪金所得

7、稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？ 四、課堂檢測 1、下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)，哪些又是一次函數(shù)？ ①， ②，③，④x，⑤，⑥ 2、寫出下列各題中與之間的關系式，并判斷是否為的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ （1）某種大米的單價是2.2元/千克，當購買千克大米時，花費為元。 答： (2)如圖，甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時的速度向丙地行駛。設（時）表示火車行駛的時間，（千米）表示火車與甲地的距離。 答： 3

8、、若是關于的正比例函數(shù)，則= ；若是關于的一次函數(shù)，則 . 4、見下表： -2 -1 0 1 2 …… -5 -2 1 4 7 …… 根據(jù)上表寫出與之間的關系式是： ，是否為一的次函數(shù)？是否為有正比例函數(shù)？ 5、某電信公司手機的A類收費標準如下：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費50元，另外，每通話1分交費0.4元；B類收費標準如下：沒有月租費，但每通話1分收費0.6元，完成下列各題. （1）寫出每月應繳費用(元)與通話時間 (分)之間的關系式； （2）若每月通話時間為300分，你選擇哪類收費方式？ （3）每月通話時間多長時，按A、B兩類收費標準繳費，所繳話費相等？ 五、作業(yè)布置： 習題4.2 1,2題