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1、新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料 一、選擇題 1．已知直線l1過A(2,3)和B(－2,6)，直線l2過點C(6,6)和D(10,3)．則l1與l2的位置關(guān)系為(　　) A．l1⊥l2　　　　　　　　B．l1與l2重合 C．l1∥l2 D．非以上答案 2．已知直線x＋my＋1＝0與直線m2x－2y－1＝0互相垂直，則實數(shù)m為(　　) A. B．0或2 C．2 D．0或 3．順次連接A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)四點所組成的圖形是(　　) A．平行四邊形 B．直角梯形 C．等腰梯形

2、 D．以上都不對 4．已知兩直線l1：mx＋4y－2＝0與l2：2x－5y＋n＝0互相垂直且垂足為(1，p)，則m－n＋p的值為(　　) A．24 B．20 C．0 D．－8 5．已知A(m,3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直線AB與直線CD平行，則m的值為(　　) A．1 B．0 C．0或2 D．0或1 二、填空題 6．若方程(6a2－a－2)x＋(3a2－5a＋2)y＋a－1＝0表示平行于x軸的直線，則a的值是________． 7．已知點M(0，－1)，點N在直線x－y＋1＝0上，若直線MN垂直于直線x＋2

3、y－3＝0，則N點的坐標(biāo)是__________． 8．和直線x＋3y＋1＝0垂直，且在x軸上的截距為2的直線方程為________． 三、解答題 9．已知三點A(m2＋2，m2－3)，B(3－m－m2,2m)，C(2n＋1，3n－2)，若直線AB的傾斜角為45°，且直線AC與AB垂直，求A、B、C的坐標(biāo)． 10．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OPQR的頂點按逆時針順序依次是O(0,0)，P(1，t)，Q(1－2t,2＋t)，R(－2t,2)，其中t∈(0，＋∞)，試判斷四邊形OPQR的形狀，并給出證明． 答 案 1. 解析：選C　由斜率公式kAB＝＝－，kCD＝＝－.

4、∵kAB＝kCD，由已知可知，直線AB與CD不重合．∴l(xiāng)1∥l2. 2. 解析：選B　當(dāng)m＝0時，有兩直線垂直； 當(dāng)m≠0時，(－)·()＝－1，∴m＝2. ∴m＝0或m＝2. 3. 解析：選B　kAB＝，kBC＝－，kCD＝，kAD＝－3. ∵kAB＝kCD，kBC≠kAD，∴AB∥CD，BC不平行于AD. ∴四邊形是以BC、AD為腰的梯形． 又kAB·kAD＝×(－3)＝－1，∴AB⊥AD. ∴四邊形是直角梯形． 4. 解析：選B　由兩直線垂直得2m－20＝0，即m＝10. 又點(1，p)在l1上，∴10＋4p－2＝0.∴p＝－2. ∵點(1，p)在l2上，∴2－5×

5、(－2)＋n＝0.∴n＝－12. ∴m－n＋p＝20. 5. 解析：選D　若AB與x軸垂直則m＝2m，∴m＝0. m＝0時，A(0,3)，B(0,4)，C(1,2)，D(1,0)， CD也與x軸垂直，∴AB∥CD. 若AB與x軸不垂直，由AB∥CD知直線AB、CD的斜率都存在，由斜率公式 kAB＝＝.kCD＝＝， 由kAB＝kCD，得＝，∴m＝1. 當(dāng)m＝1時，kAB＝kCD＝2≠kBD＝5， ∴AB與CD不共線，∴AB∥CD， ∴m的值為0或1. 6. 解析：∵直線平行于x軸，∴a＝－. 答案：－ 7. 解析：直線MN的方程是y＋1＝2x， 由得所以N點的坐標(biāo)是(

6、2,3)． 答案：(2,3) 8. 解析：∵所求直線與直線x＋3y＋1＝0垂直， ∴k1·k2＝－1，而k1＝－，∴所求直線的斜率k2＝3. 又在x軸上的截距為2，說明過點(2,0)， ∴y－0＝3(x－2)，即3x－y－6＝0. 答案：3x－y－6＝0 9. 解：∵AB的傾斜角為45°， ∴kAB＝＝1，即m2＋3m＋2＝0. 解得m＝－1或m＝－2， 當(dāng)m＝－1時，A(3，－2)，B(3，－2)，A、B重合， ∴m≠－1，當(dāng)m＝－2時，A(6,1)，B(1，－4)． 由AC⊥AB，得kAC＝－1， 即＝－1，解得n＝，∴C， A、B、C三點坐標(biāo)分別為A(6,1)、B(1，－4)、C. 10. 解：四邊形OPQR是矩形．OP邊所在直線的斜率kOP＝t， QR邊所在直線的斜率kQR＝＝t， OR邊所在直線的斜率kOR＝－， PQ邊所在直線的斜率kPQ＝＝－. ∵kOP＝kQR，kOR＝kPQ，∴OP∥QR，OR∥PQ， ∴四邊形OPQR是平行四邊形． 又kQR·kOR＝t×(－)＝－1， ∴QR⊥OR，∴四邊形OPQR是矩形．