《蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)：第一章 三角函數(shù)1.3.3.1 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)：第一章 三角函數(shù)1.3.3.1 Word版含解析（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、... 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十一) 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象 (建議用時(shí)：45分鐘) 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 一、填空題 1．函數(shù)y＝cos x圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到圖象的解析式為y＝cos ωx，則ω的值為_(kāi)_______． 【解析】　y＝cos xy＝cos x. 【答案】　 2．將y＝cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為_(kāi)_______． 【解析】　y＝cos 2x→y＝cos 2＝cos. 【答案】　y＝cos 3．將函數(shù)y＝cos向右平移________個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝sin x的圖象． 【解析】　y＝sin x

2、＝cos＝cos， y＝cos的圖象變換為y＝cos的圖象應(yīng)向右平移個(gè)單位． 【答案】　 4．將函數(shù)y＝sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是________． 【解析】　y＝sin 2xy＝sin 2 ＝sin＝cos 2xy＝cos 2x＋1. 【答案】　y＝cos 2x＋1 5．某同學(xué)給出了以下論斷： ①將y＝cos x的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)＝sin x的圖象； ②將y＝sin x的圖象向右平移2個(gè)單位，可得到y(tǒng)＝sin(x＋2)的圖象； ③將y＝sin(－x)的圖象向左平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)＝sin(－x－2)的圖象； ④

3、函數(shù)y＝sin的圖象是由y＝sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位而得到的． 其中正確的結(jié)論是________(將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)． 【解析】　由圖象平移變換可知①③正確． 【答案】?、佗? 6．用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)y＝2sin(ω＞0)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是，，，，，則ω＝________. 【解析】　周期T＝－＝π，∴＝π，ω＝2. 【答案】　2 7．函數(shù)y＝3sin的相位和初相分別是________． 【解析】　y＝3sin化為y＝3sin，相位x＋，初相. 【答案】　x＋， 8．(2016·南京高一檢測(cè))設(shè)ω>0，函數(shù)y＝sinωx＋＋2的圖象向右平移π

4、個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值為_(kāi)_______． 【解析】　由題意知是函數(shù)周期的整數(shù)倍，又ω>0， ∴·k＝π，∴ω＝k(k∈Z)， ∴ω的最小值為. 【答案】　 二、解答題 9．用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)y＝3sin，x∈的圖象. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：06460032】 【解】?、倭斜恚? 2x＋ 0 π 2π x － 3sin 0 3 0 －3 0 ②描點(diǎn)：在坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)： ，，，，. ③連線：用光滑曲線將所描五個(gè)點(diǎn)順次連接起來(lái)，得函數(shù)y＝3sin，x∈的簡(jiǎn)圖，如圖所示． 10．已知函數(shù)f(x)＝sin(x∈R)．

5、(1)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間． (2)經(jīng)過(guò)怎樣的圖象變換使f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱？(僅敘述一種方案即可) 【解】　(1)由已知函數(shù)化為y＝－sin. 欲求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，只需求y＝sin2x－的單調(diào)遞增區(qū)間． 由2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)， 解得kπ－≤x≤kπ＋π(k∈Z)， ∴原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(k∈Z)． (2)f(x)＝sin＝cos ＝cos＝cos 2. ∵y＝cos 2x是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱， ∴只需把y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可． [能力提升] 1．將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得函

6、數(shù)y＝2sin的圖象，則f(x)＝________. 【解析】　將y＝2sin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得函數(shù)y＝2sin＝2sin4x＋的圖象，再向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得函數(shù)y＝2sin－1的圖象，即f(x)＝2sin4x＋－1. 【答案】　2sin－1 2．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)在一個(gè)周期內(nèi)簡(jiǎn)圖時(shí)，列表如下： ωx＋φ 0 π 2π x y 0 2 0 －2 0 則A＝________，ω＝________，φ＝________. 【解析】　由表格得A＝2，π－＝， ∴ω＝3，∴ωx＋

7、φ＝3x＋φ. 當(dāng)x＝時(shí)，3x＋φ＝＋φ＝0，∴φ＝－. 【答案】　2　3?。? 3．要得到函數(shù)y＝cos x的圖象，只需將函數(shù)y＝sin圖象上的所有點(diǎn)的________． ①橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度； ②橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度； ③橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度； ④橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度． 【解析】　y＝cos x＝sin. 法一：y＝sin＝sin 2(x＋)y＝sin 2y＝sin. 法二：y＝siny＝siny＝sin. 【答案】?、? 4．已知f(x)＝2sin 2x，將函數(shù)y＝f(x)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，區(qū)間[a，b](a，b∈R且a＜b)滿足：y＝g(x)在[a，b]上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b－a的最小值． 【解】　f(x)＝2sin 2x， g(x)＝2sin＋1＝2sin＋1. g(x)＝0?sin＝－? x＝kπ－或x＝kπ－π，k∈Z， 即g(x)的零點(diǎn)相離間隔依次為和， 故若y＝g(x)在[a，b]上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，則b－a的最小值為14×＋15×＝. ...