《《函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例》導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例》導(dǎo)學(xué)案（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例》導(dǎo)學(xué)案3 通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo): 通過一些實(shí)例，來感受一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的廣泛應(yīng)用，體會(huì)解決實(shí)際問題中建立函數(shù)模型的過程，從而進(jìn)一步加深對(duì)這些函數(shù)的理解與應(yīng)用. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 建立函數(shù)模型的過程. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 在實(shí)際問題中建立函數(shù)模型. 學(xué)習(xí)過程 (一)自主探究 1、一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時(shí)間的關(guān)系如圖所示. 　　　(1)求圖中陰影部分的面積，并說明所示所求面積的實(shí)際含義； 　　　(2)假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004 km，試建

2、立行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)S km與時(shí)間t　h的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖象. 2、若用模型來描述汽車緊急剎車后滑行的距離y m與剎車的速率x km/h的關(guān)系，而某種型號(hào)的汽車在速率為60 km/h時(shí)，緊急剎車滑行的距離為20 m.在限速為100 km/h的高速公路上，一輛這種型號(hào)的汽車緊急剎車后滑行的距離為50 m，問這輛車是否是超速行駛？ (二)合作探討 3、人中問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)注的問題，認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長(zhǎng)提供依據(jù). 早在1798年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯(1766－1834)就提出了自然狀態(tài)下的人口增長(zhǎng)模型：，

3、其中t表示經(jīng)過的時(shí)間，表示時(shí)的人口數(shù)，r表示人口的年平均增長(zhǎng)率.1950～1959年我國的人口數(shù)據(jù)資料如下表： 年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 人數(shù) /萬人 55196 56300 57482 58796 60266 61456 62828 64563 65994 67207 1) 如果各年人口增長(zhǎng)率的表彰會(huì)值作為我國這一時(shí)期的人口增長(zhǎng)率(精確到0.0001)，用馬爾薩其余人口增長(zhǎng)模型建立我國在這一時(shí)期的具體人口增長(zhǎng)模型，并檢驗(yàn)所得模型與實(shí)際人口數(shù)據(jù)是否相符； 2) 如果

4、按上表的增長(zhǎng)情況，大約在哪一年我國的人口達(dá)到13億？ (三)鞏固練習(xí) 4、已知1650年世界人口為5億，當(dāng)時(shí)人口的年增長(zhǎng)率為0.3%，1970年世界人口為36億，當(dāng)時(shí)人口的年增長(zhǎng)率杰2.1%. 1) 用馬爾薩斯人口模型計(jì)算，什么時(shí)候世界人口是1650年的2倍？什么時(shí)候世界人口是1970年的2倍？ 2) 實(shí)際上，1850年以前世界人口就超過了10億，而2003年世界人口還滑有達(dá)到72億，你對(duì)同樣的模型得出的兩個(gè)結(jié)果有何看法？ 5、以v.的速率豎直向上運(yùn)動(dòng)的物體，ts后的高度hm滿足h=v.t-4.9t2 ，速率v　m/s滿足 　V= v.-9.8t.現(xiàn)在以75m/s的

5、速率向上發(fā)射一發(fā)子彈，問子彈保持在100m以上高度的時(shí)間有多少秒(精確到0.01s？　在此過程中，子彈速率的范圍是多少？ 6、在中國輕紡城批發(fā)市場(chǎng)，季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì). 設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，5周后開始保持20元的平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周降價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售. (1)試建立價(jià)格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系； 2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)Q與周次t之間的關(guān)系式為，試問該服裝第幾周每件銷售利潤最大？ (四)個(gè)人收獲與問題： 《3.2.2函數(shù)應(yīng)用實(shí)例2》 通過本節(jié)學(xué)習(xí)

6、應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo): 通過一些實(shí)例，來感受一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的廣泛應(yīng)用，體會(huì)解決實(shí)際問題中建立函數(shù)模型的過程，從而進(jìn)一步加深對(duì)這些函數(shù)的理解與應(yīng)用. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 建立函數(shù)模型的過程. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 在實(shí)際問題中建立函數(shù)模型. 學(xué)習(xí)過程 (一)自主探究 1、某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員的工資等固定成本為200無，每桶水的進(jìn)價(jià)是5無，銷售價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如表所示： 銷售單價(jià)/元 6 7 8 9 10 11 12 日均銷售量/桶 480 440 400 360 320 280 240 請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析

7、，這個(gè)經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤？ 2、高在海拔x m處的氣壓強(qiáng)是y Pa， y與x的關(guān)系為，其中c，k為常量.如果某游客從大氣壓為 1.01× 105Pa的水平面地區(qū)，到了海拔為2044m、大氣壓為0.90× 105Pa的一個(gè)高原地區(qū)，感覺沒有明顯的高山反應(yīng)，于便準(zhǔn)備可攀登當(dāng)?shù)睾０螢?596m的雪山，從身體缺氧的角度出發(fā)(當(dāng)大氣壓低于0.775× 105Pa時(shí)，就會(huì)比較危險(xiǎn))，分析這位游客的決定是否太冒險(xiǎn)？ (二)合作探討 2、某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值研究： 身高/cm 60 70 80 90 100

8、 110 120 130 140 150 160 170 體重 /kg 6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 20.92 26.86 31.11 38.85 47.25 55.05 1) 根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似的反映這個(gè)地區(qū)未成年男性ykg與身高xcm的函數(shù)關(guān)系？試寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式. 2) 若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高為175cm ，體重為78kg 的在校男生的體重是否正常？ (三)鞏固練習(xí) 3、某地區(qū)今年1月，2月，3月某種傳染病的人數(shù)分別為52，61，68.為了預(yù)測(cè)以后各月的患病人數(shù)，甲選擇了模型，乙選擇了，其中y為患病人數(shù)，x為月份數(shù)，a，b，c，p，q，r都是常數(shù).結(jié)果4月，5月，6月份的患病人數(shù)分別為74，78，83，你誰選擇的模型較好？ 4、要建造一個(gè)窖為12000m2，深為、6 m的長(zhǎng)方體無蓋蓄水池，池壁造價(jià)為95元/m2，池底造價(jià)為135元/m2，如何設(shè)計(jì)水池的長(zhǎng)與寬中，才能使水池的總造價(jià)控制在7萬元以內(nèi)(精確到0.1?m)？ (四)個(gè)人收獲與問題： 專心---專注---專業(yè)