《高考數(shù)學二輪復習（考點梳理+熱點突破）第二講 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學二輪復習（考點梳理+熱點突破）第二講 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質課件（43頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、隨堂講義隨堂講義第一部分知識復習專題第一部分知識復習專題專題一集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導數(shù)專題一集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導數(shù)第二講函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質第二講函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質高考預測高考預測函數(shù)的圖象與性質歷來是高考的重點函數(shù)的圖象與性質歷來是高考的重點，也是熱點也是熱點，一般以選擇題或填空題的形式考查對于函數(shù)圖象的考一般以選擇題或填空題的形式考查對于函數(shù)圖象的考查體現(xiàn)在兩個方面：一是識圖；二是用圖查體現(xiàn)在兩個方面：一是識圖；二是用圖，即通過函數(shù)即通過函數(shù)的圖象的圖象，通過數(shù)形結合的思想方法解決問題通過數(shù)形結合的思想方法解決問題，對于函數(shù)，對于函數(shù)的性質，主要考查函數(shù)

2、單調性、奇偶性、周期性，也可的性質，主要考查函數(shù)單調性、奇偶性、周期性，也可能考查求函數(shù)的定義域和簡單函數(shù)的值域、最值問題能考查求函數(shù)的定義域和簡單函數(shù)的值域、最值問題 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理考點考點1 函數(shù)與映射函數(shù)與映射 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理1函數(shù)函數(shù)(1)函數(shù)的概念：函數(shù)實質上是從非空數(shù)集函數(shù)的概念：函數(shù)實質上是從非空數(shù)集A到非空數(shù)到非空數(shù)集集B的一個特殊的一個特殊_，記作，記作_，其中，其中x的取的取值范圍值范圍A叫做這個函數(shù)的叫做這個函數(shù)的_，f(x)的集合的集合C叫函數(shù)的叫函數(shù)的_，B與與C的關系是的關系是_，我們將，我們將f，A，C叫做

3、函數(shù)叫做函數(shù)的三要素，但要注意，函數(shù)定義中的三要素，但要注意，函數(shù)定義中A，B是兩個非空是兩個非空_，而映射中兩個集合，而映射中兩個集合A，B是任意的非空集合是任意的非空集合(2)函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法函數(shù)表示方法有函數(shù)表示方法有_、_、_映射映射yf(x)，xA定義域定義域值域值域集數(shù)集數(shù)圖象法圖象法列表法列表法解析法解析法 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理2映射映射映射映射AB中兩集合的元素的關系是一對一或多對中兩集合的元素的關系是一對一或多對一，但不可一對多，且集合一，但不可一對多，且集合B中元素可以沒有對應元素，中元素可以沒有對應元素，但但A中元素在中元素在B

4、中必須有中必須有_確定的對應元素確定的對應元素唯一唯一 欄目鏈接欄目鏈接考點考點2 函數(shù)的性質函數(shù)的性質 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理1函數(shù)的單調性與最值函數(shù)的單調性與最值(1)單調性：對于定義域內某一區(qū)間單調性：對于定義域內某一區(qū)間D內任意的內任意的x1，x2且且x1x2(或或xx1x20)，若若f(x1)f(x2)或或yf(x1)f(x2)0恒成立，恒成立，則則f(x)在在D上上_；若若f(x1)f(x2)或或yf(x1)f(x2)0恒成立，恒成立，則則f(x)在在D上上_(2)最值：設函數(shù)最值：設函數(shù)yf(x)的定義域為的定義域為I，單調遞增單調遞增單調遞減單調遞減 欄目鏈接欄目鏈

5、接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M滿足：對任意的滿足：對任意的xI，都有，都有_且存在且存在_，使得，使得_，那么稱，那么稱M是函數(shù)是函數(shù)yf(x)的最大值；的最大值；如果存在實數(shù)如果存在實數(shù)M滿足：對任意滿足：對任意xI，都有，都有_且存在且存在_，使得，使得_，那么稱，那么稱M是函數(shù)是函數(shù)yf(x)的最小值的最小值f(x)Mx0If(x0)Mf(x)Mx0If(x0)M奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù) 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理y軸軸原點原點相同相同0原點原點相反相反 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理f(x) 欄目鏈接欄目

6、鏈接考點考點3 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理1基本初等函數(shù)的圖象基本初等函數(shù)的圖象基本初等函數(shù)包括：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比基本初等函數(shù)包括：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)對于這些函例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)對于這些函數(shù)的圖象應非常清楚數(shù)的圖象應非常清楚2函數(shù)圖象的畫法函數(shù)圖象的畫法(1)描點法作圖描點法作圖通過通過_、_、_三個步驟畫三個步驟畫出函數(shù)的圖象出函數(shù)的圖象列表列表描點描點連線連線 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理(2)圖象變換法作圖圖象變換法作圖平移變換平移變換ayf(x)的圖象向左平移的圖象

7、向左平移a(a0)個單位長度得到函個單位長度得到函數(shù)數(shù)_的圖象的圖象byf(xb)(b0)的圖象可由的圖象可由yf(x)的圖象向的圖象向_對于左、右平移變換，往往容易出錯，在實際判斷對于左、右平移變換，往往容易出錯，在實際判斷中可熟記口訣：左加右減中可熟記口訣：左加右減而對于上、下平移變換，相比較則容易掌握，原則而對于上、下平移變換，相比較則容易掌握，原則是：上加下減，但要注意的是加、減指的是在是：上加下減，但要注意的是加、減指的是在f(x)整體整體上上yf(xa)右平移右平移b個單位長度得到個單位長度得到 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理對稱變換對稱變換(在在f(x)有意

8、義的前提下有意義的前提下)ayf(x)與與yf(x)的圖象的圖象_對稱；對稱；byf(x)與與yf(x)的圖象的圖象_對稱；對稱；cyf(x)與與yf(x)的圖象的圖象_對稱；對稱；dy|f(x)|的圖象可將的圖象可將yf(x)的圖象在的圖象在x軸下方的軸下方的部分部分_，其余部分不變；，其余部分不變；eyf(|x|)的圖象，可先作出的圖象，可先作出yf(x)當當x0時的圖時的圖象，再利用偶函數(shù)的圖象關于象，再利用偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱，作出軸對稱，作出_的圖象的圖象關于關于y軸軸關于關于x軸軸關于原點關于原點關于關于x軸旋轉軸旋轉180yf(x)(x0) 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點

9、干考點 梳梳 理理伸縮變換伸縮變換ayAf(x)(A0)的圖象，可將的圖象，可將yf(x)的圖象上的圖象上所有點的所有點的_變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼腁倍，橫坐標不變而得到；倍，橫坐標不變而得到；縱坐標縱坐標橫坐標橫坐標縱坐標縱坐標 欄目鏈接欄目鏈接考點考點4 基本初等函數(shù)的圖象和性質基本初等函數(shù)的圖象和性質 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質列表如下：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象和性質列表如下：指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)圖象圖象形如形如_的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)形如形如_的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)定義定義定義域定義域值域值域過定點過定點_R(0

10、，)(0，)R(0，1)(1，0) 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理(續(xù)上表續(xù)上表) 單調遞減單調遞減減函數(shù)減函數(shù)單調遞增單調遞增增函數(shù)增函數(shù)0y1yy0y0y10y1y0y0 欄目鏈接欄目鏈接考點自測考點自測 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理1下列說法中下列說法中，不正確的是不正確的是()A函數(shù)值域中每一個數(shù)都有定義域中的至少一個數(shù)函數(shù)值域中每一個數(shù)都有定義域中的至少一個數(shù)與之對應與之對應B函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合函數(shù)的定義域和值域一定是無限集合C定義域和對應關系確定后定義域和對應關系確定后，函數(shù)的值域也就確定函數(shù)的值域也就確定了了D若函數(shù)的定義域只有一個元素若

11、函數(shù)的定義域只有一個元素，則值域也只有一則值域也只有一個元素個元素B 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理A解析解析 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理C解析解析 由圖象可看出由圖象可看出，f(x)為周期為為周期為4的奇函的奇函數(shù)數(shù)，正確故選正確故選C. 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理4(2014浙江卷浙江卷)在同一坐標系中在同一坐標系中，函數(shù)函數(shù)f(x)xa(x0)，g(x)logax的圖象可能是的圖象可能是()D 欄目鏈接欄目鏈接 Z 主主 干考點干考點 梳梳 理理解析解析 對對A，沒有冪函數(shù)的圖象；對沒有冪函數(shù)的圖象；對B，f(x)

12、xa(x0)中中a1，g(x)logax中中0a1，不符合題意；對不符合題意；對C，f(x)xa(x0)中中0a1，g(x)logax中中a1，不符合題意；對不符合題意；對D，f(x)xa(x0)中中0a1，g(x)logax中中0a1，符合題意故選符合題意故選D. 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接突破點突破點1 函數(shù)與映射的概念問題函數(shù)與映射的概念問題G 高高考熱點考熱點突突 破破思路點撥：思路點撥：本題四個小題中的集合本題四個小題中的集合A和和B都是非空的都是非空的數(shù)集數(shù)集，利用函數(shù)的定義利用函數(shù)的定義，對于集合，對于集合A中的元素通過對應關中的元素通過對應關系判斷在集合系判斷在集合B中

13、是否有唯一元素與之對應中是否有唯一元素與之對應 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析 (1)A中的元素中的元素0在在B中沒有對應的元素中沒有對應的元素，故不是故不是A到到B的函數(shù)的函數(shù)(2)對于對于A中的任意一個整數(shù)中的任意一個整數(shù)x，按照對應法則按照對應法則f：xyx2，在在B中都有唯一確定的整數(shù)中都有唯一確定的整數(shù)x2與其對應與其對應，故故是是A到到B的函數(shù)的函數(shù)(3)A中的元素負整數(shù)沒有平方根中的元素負整數(shù)沒有平方根，故在故在B中沒有對中沒有對應的元素應的元素，故不是故不是A到到B的函數(shù)的函數(shù)(4)對于對于A中的任意一個數(shù)中的任意一個數(shù)x，按照對應法則按照對應法則f：x

14、y0.在在B中都有唯一確定的數(shù)中都有唯一確定的數(shù)0和它對應和它對應，都是，都是A到到B的函的函數(shù)數(shù) 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法判斷一個對應法則是否構成函數(shù)判斷一個對應法則是否構成函數(shù)，首先看首先看A，B是是不是非空數(shù)集不是非空數(shù)集，其次看給出其次看給出A中的任何一個值中的任何一個值x，通過通過給出的對應法則給出的對應法則，在在B中是否有唯一確定的值中是否有唯一確定的值y與之對與之對應應 欄目鏈接欄目鏈接u跟蹤訓練跟蹤訓練G 高高考熱點考熱點突突 破破C解析解析 因按因按C中對應法則時，集合中對應法則時，集合P中的中的4在集在集合合M中沒有元素與這對應中沒有元

15、素與這對應 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破A解析解析 欄目鏈接欄目鏈接突破突破2 函數(shù)的性質問題函數(shù)的性質問題G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)判斷函數(shù)的單調性的一般思路：對于選擇、填空題判斷函數(shù)的單調性的一般思路：對于選擇、填空題，若能畫出圖象，一般用數(shù)形結合法；而對于由基本初等函若能畫出圖象，一般用數(shù)形結合法；而對于由基本初等函數(shù)通過加、減運算或復合而成的函數(shù)，常轉化為基本初等數(shù)通過加、減運算或復合而成的函

16、數(shù)，常轉化為基本初等函數(shù)單調性的判斷問題；對于解析式較復雜的，用導數(shù)法函數(shù)單調性的判斷問題；對于解析式較復雜的，用導數(shù)法或定義法或定義法(2)對于函數(shù)的奇偶性的判斷對于函數(shù)的奇偶性的判斷，首先要看函數(shù)的定義域首先要看函數(shù)的定義域是否關于原點對稱是否關于原點對稱，其次再看其次再看f(x)與與f(x)的關系的關系(3)求函數(shù)最值常用的方法有單調性法、圖象法、基本求函數(shù)最值常用的方法有單調性法、圖象法、基本不等式法、導數(shù)法和換元法不等式法、導數(shù)法和換元法 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破u跟蹤訓練跟蹤訓練3已知已知f(x)是定義在是定義在R上的奇函數(shù)，且上的奇函數(shù)，且f(x4)f(x)

17、，當，當x(0，2)時，時，f(x)x2，則，則f(7)()A3 B3 C1 D1 A解析解析因為因為f(x4)f(x)，故故f(x)是周期為是周期為4的的周期函數(shù)周期函數(shù)，又因為又因為f(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)，故有：故有：f(7)f(34)f(3)f(14)f(1)f(1)3.故選故選A. 欄目鏈接欄目鏈接突破點突破點3 函數(shù)的圖象問題函數(shù)的圖象問題G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析f(x)ln cos x，f(x)ln cos(x)ln cos x，f(x)f(x)f(x)是偶函數(shù)是偶函數(shù)，圖象關于圖象關于y軸對稱軸對稱又又0cos x1

18、，ln cos x0.故選故選A.答案答案A 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質，善于利用善于利用函數(shù)的性質來作圖象函數(shù)的性質來作圖象，要合理運用三種圖象變換的技巧要合理運用三種圖象變換的技巧(2)在研究函數(shù)性質時在研究函數(shù)性質時，注意結合圖象；在解有些方注意結合圖象；在解有些方程和不等式等問題時程和不等式等問題時，借助圖象能起到十分快捷的效果借助圖象能起到十分快捷的效果，但要注意：求交點個數(shù)或解的個數(shù)問題時但要注意：求交點個數(shù)或解的個數(shù)問題時，作圖要十分準作圖要十分準確確，否則容易錯解否則容易錯

19、解 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破Au跟蹤訓練跟蹤訓練 欄目鏈接欄目鏈接突破點突破點4 基本初等函數(shù)的圖象和性質問題基本初等函數(shù)的圖象和性質問題G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析答案答案(，12，) 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質是解決此類熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質是解決此類題目的關鍵題目的關鍵(2)要注意化歸和分類討論的思想在這些題目中的應要注意化歸和分類討論的思想在這些題目中的應用用 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破u跟蹤訓練跟蹤訓練

20、 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破解析解析 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破小結反思小結反思1畫函數(shù)的圖象或研究函數(shù)的性質時，一定要注意畫函數(shù)的圖象或研究函數(shù)的性質時，一定要注意定義域的限制定義域的限制2判斷函數(shù)判斷函數(shù)yf(x)的奇偶性時，注意觀察函數(shù)的定的奇偶性時，注意觀察函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，同時注意義域是否關于原點對稱，同時注意“函數(shù)的定義域關于原函數(shù)的定義域關于原點對稱點對稱”與與“奇函數(shù)的圖象關于原點對稱奇函數(shù)的圖象關于原點對稱”的內涵是不同的內涵是不同的的3函數(shù)的圖象一般可以由兩種方法得到：函數(shù)的

21、圖象一般可以由兩種方法得到：(1)描點法；描點法；(2)利用基本函數(shù)圖象的平移、對稱、翻折、伸縮等變利用基本函數(shù)圖象的平移、對稱、翻折、伸縮等變換用描點法畫圖象時，可結合函數(shù)的性質，比如奇偶性、換用描點法畫圖象時，可結合函數(shù)的性質，比如奇偶性、周期性、單調性等周期性、單調性等 欄目鏈接欄目鏈接G 高高考熱點考熱點突突 破破4會會“畫圖畫圖”，還要會，還要會“識圖識圖”，能根據函數(shù)的，能根據函數(shù)的圖象研究函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期圖象研究函數(shù)的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等性質性等性質5注意對抽象函數(shù)注意對抽象函數(shù)yf(x)的對稱性與周期性的識的對稱性與周期性的識別，如別，如f(ax)f(ax)和和f(xa)f(xa)在形式上相近，在形式上相近，有時難以區(qū)分，可以對比學習有時難以區(qū)分，可以對比學習 欄目鏈接欄目鏈接