《廣東省高三數(shù)學(xué) 第9章第3節(jié) 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省高三數(shù)學(xué) 第9章第3節(jié) 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)課件 理（28頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1. ABCDPaPPPP若 是平面 外一點(diǎn)，則下列命題中正確的是過(guò) 只能作一條直線與平面 相交過(guò) 可作無(wú)數(shù)條直線與平面 垂直過(guò) 只能作一條直線與平面 平行過(guò) 可作無(wú)數(shù)條直線與平面 平行D2. A/BC/D/abaaaabba 若 、 為空間兩條不同的直線， 、 為空間兩個(gè)不同的平面，則的一個(gè)充分條件是且且且且D3. A 3B 2C 1D 0 已知兩個(gè)平面垂直，有下列命題：一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面；過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面其中正確命題

2、的個(gè)數(shù)是CC.正確的命題只解有，析：故選4.ABBAlABCC 平面 的斜線交 于點(diǎn) ，過(guò)定點(diǎn) 的動(dòng)直線 與垂直，且交 于點(diǎn) ，則動(dòng)點(diǎn) 的軌跡是一條直線AABmlAmmC過(guò)點(diǎn) 構(gòu)造與垂直的一個(gè)平面 ，交 于直線， 是連接定點(diǎn) 與 上每一點(diǎn)所形成的動(dòng)直線，所以直線 即解析為點(diǎn)：的軌跡5.25PABCDABCDaPAa PBPDa如圖所示，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形， 側(cè)棱， 則它的 個(gè)面中，互相垂直的面有對(duì)5 線面垂直的判定與性質(zhì)應(yīng)用 90123.PABCPAABCABCAEPBEAFPCFBCPABAEPBCPCAEF如圖， 為所在平面外一點(diǎn)，平面，于 ，于 ，求證：平面；平面；平面例1:

3、. 1.90.2.3.PAABCPABCABCABBCPAABABCBCPABAEPBCPPABAEPABBCAEPBAEBCPBBAEPBCAEPCCAEAFPCAEAFAF因?yàn)槠矫?，所以因?yàn)椋杂?，因?yàn)槠矫媲移矫?，所以又因?yàn)?，且，因?yàn)槠矫?，所以又因?yàn)?，且，證明：所以平面所以平面所以平面線面垂直的判定定理是證明線面垂直的最基本方法，應(yīng)注意線線垂直與線面垂直關(guān)系反思小結(jié)：的轉(zhuǎn)化 6012.PABCDPAABCDABADACCDABCPAABBCEPCCDAEPDABE如圖， 在四棱錐中，底面， 是的中點(diǎn)證明：；平面拓展練習(xí)1： 1.260.1.AEPACCDAEPABCDPAABCDCDAB

4、CDPACDACCDPAACACDPACPAABBCABCACPAEPCAEPCAECDPCCDCAEPCDPDPCDAEPDPAABCDAB在四棱錐中，因?yàn)榈酌?，平面，故因?yàn)?，所以平面由，可得因?yàn)?是的中點(diǎn)，所以由知，且，所以平面而平面，所以因?yàn)榈鬃C明：而平面以，所面底.ABCDPAABABADPAADAABPADPDPADABPABAEAPDABED面，所以又，所以平面而平面，所以又因?yàn)椋云矫婷婷娲怪钡呐卸ㄅc性質(zhì)應(yīng)用 111111111111112.12.ABCABCABACBBC CABCDBCADCCBBC CBCAAMAMMAMBCBBC C如圖所示，在斜三棱柱中，底面是等腰三角

5、形， 側(cè)面底面若 是的中點(diǎn)，求證：；過(guò)側(cè)面的對(duì)角線的平面交側(cè)棱于，若，求證：截面?zhèn)让胬?： 111111111111111111111111111111111.1.2.ABACDBCADBCABCBBC CABCBBC CBCADBBC CB ABMNC NAMMANAABABACACANABC NC BNBCCCBBC CBACBC CDC因?yàn)椋?是的中點(diǎn)，所以因?yàn)槠矫嫫矫妫矫嫫矫?，所以平面延長(zhǎng)與交于 ，連接因?yàn)?，所以因?yàn)樽C明：因?yàn)槠矫?，所，所以，所以因?yàn)榻孛鎮(zhèn)让嬉裕?1111111111111111.NBCBBC CC BC NBBC CC NMBCBBC CC NBC NBBBC C

6、平面平面，所以側(cè)面而平所以截面?zhèn)让婷?，所以截面?zhèn)让?，?dāng)已知條件中有面面垂直時(shí)，通常做法是在其中一面內(nèi)作交線的垂線，從而轉(zhuǎn)化為線面垂直，且這一思路在求角或距離時(shí)應(yīng)用較反思小結(jié)：為廣泛 12452.SABCSAABCSABSBCABBCSBCASABCASCB如圖，在三棱錐中，平面，平面平面求證：；若設(shè)二面角為，求二面角拓展練習(xí) ：的大小 1.AHSBHSABSBCSABSBCSBAHSBCAHBCSAABCSABCSAAHABCSABBCSBSASBSBCABBCSAB證明：作于又因?yàn)槠矫嫫矫妫移矫嫫矫?，所以平面，所以又平面，所以而，所以平面，所以又，所以平面所以，解析?2145 .60 .

7、2623233sin2BCABBCSBSBASBCASBASAABBCaAESCEEHEHSCAEHASCBAHaACaSCaASCAEaAHAEHAEB由知，所以為二面角的平面角所以設(shè)所作以于 ，連接，則，為二面角的平面角易得，所以二面角為，線線、線面、面面垂直關(guān)系的綜合應(yīng)用 /.()A1B 2C 3D34lmallm lml 若 、 為兩條不重合的直線， 、 、 為三個(gè)互不重合的平面，給出下面四個(gè)命題：，；，；，；，其中正確的命題有 個(gè)個(gè) 個(gè)例：個(gè)/././././ .aaaallml mmlmm lmll 命題不正確由，或；命題正確因?yàn)?，所以?內(nèi)必定可以作一條直線 垂直于兩平面的交線，

8、所以又，所以而，故成立命題正確由，知過(guò) 作平面 與 相交于直線 ，則，又因?yàn)?，所以，從而成立命題不正確因?yàn)?，所以又，所以綜上，只有解析：正確B答案：跟平行問(wèn)題一樣，本題主要考查線線、線面、面面的垂直問(wèn)題高考幾乎年年都單獨(dú)考查學(xué)生對(duì)線面、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的準(zhǔn)確、深刻的理解，考查學(xué)生對(duì)符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言熟練轉(zhuǎn)換的能力以選擇題、填空題居多，既可能就平行或垂直單獨(dú)進(jìn)行考查，又可能在平行中滲透垂直，垂直中兼顧平行，既考查空間想象能力，又考查邏輯推反思小結(jié)：理能力 AB/C3/Dmnmnmnmnmnmnmnmnmn 設(shè) 、 是兩條不同的直線， 、 是兩個(gè)不同的平面，考察下列命題，其中

9、正確的命題是，拓展練，習(xí)，：，AB/B.CD.manbmnaba bmambn bmnmnnanb錯(cuò)，由， 相交或平行；對(duì)，因?yàn)橛桑?，所以；錯(cuò)， ， 垂直、相交、異面均有可能；錯(cuò)，只有當(dāng)時(shí)解析：綜上有，選才會(huì) 1122.證明線線、線面、面面平行或垂直時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：由已知想性質(zhì),由求證想判定,即分析法和綜合法相結(jié)合尋找解題思路利用題設(shè)條件添加適當(dāng)?shù)妮o助線或輔助面是解題的常用方法之一例如：證明平行時(shí)遇到中點(diǎn)要設(shè)法構(gòu)造中位線或平行四邊形，而證明垂直時(shí)則要構(gòu)造等腰三角形的中線、高線、角平分線三線合一；證明線面、面面垂直時(shí)要注意條件的充分性，已知線面垂直或面面垂直時(shí)要用好性質(zhì)，構(gòu)造適當(dāng)?shù)妮o助面.

10、新課程刪去了三垂線定理,用傳統(tǒng)方法求角和距離的要求也相當(dāng)?shù)?，教學(xué)中不要過(guò)分強(qiáng)調(diào).但是必須明確斜線、垂線以及斜線在平面內(nèi)的射影之間的聯(lián)系，會(huì)作出斜線在平面內(nèi)的射影，從而為線線或線面垂直做好鋪墊34“5.線面垂直的性質(zhì)可以用來(lái)證明兩條直線垂直和平行,也可以實(shí)現(xiàn)面面垂直的證明,因此線面垂直關(guān)系是線線垂直、線線平行、面面垂直的樞紐,進(jìn)而是整個(gè)線面位置關(guān)系的核心.在線面垂直的定義中,一定要弄清楚 任意 與 無(wú)數(shù) 這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)內(nèi)涵的差異,后者存在于前者中任意 的理解最終轉(zhuǎn)化為 兩條相交直線 ,證明時(shí)此條件不可缺少.面面垂直的性質(zhì)的理解中三個(gè)條件也不可缺少,即:兩個(gè)平面垂直;其中一個(gè)平面內(nèi)的直線;垂直于交線所

11、以無(wú)論何時(shí)見(jiàn)到已知兩個(gè)平面垂直,都要首先找其交線，看是否存在直線垂直于交線來(lái)決定是否該作輔助線,這樣就能目標(biāo)明確，事半功倍6.注意充分利用好身邊的物體進(jìn)行比劃和舉反例,如將課室當(dāng)成六面體，將書(shū)桌、課本、紙張當(dāng)成平面,筆當(dāng)成直線等，這些方法依然是解決空間線面位置關(guān)系的最佳方法11111111111( .()2010)ABCDABC DEFGHKLABBBBCC DD DDAEFGHKL如圖,正方體中，、 、 、 、 、 分別為、的中點(diǎn),則六邊形在正方體各面上的射影可能是佛山市質(zhì)量檢測(cè)B答案： 111111112.2(20112 4.1).02ABCDABC DE FBC CCCFABCEAB A

12、D AAEFADAFAED如圖,在長(zhǎng)方體中，, 分別是棱,上的點(diǎn), 求異面直線與所成角的余弦值；證明：平面天津卷改編 111111111112212111241.2./.1/.41523cos.253.5ABADAACFCEBC BCBCBCMAD BCCECFEF BCCBCCBMCEFADBMCMBCFBMCMBCBEADMCBM CM設(shè),可得,連接,設(shè)與交于點(diǎn)易知由,可知故解析：所以異面直線是異面直線與所成與所成角的余的弦角值易以為知，所 11111112.1RtRt2.9090 .ACACDENCDECDCECBABCABCDEBCACDECEDBCACEDACDECCDECCACCD

13、EACFAFDEBFBCABFAFBCAFADDEADDAFAE 證明：連接設(shè)與交于點(diǎn)因?yàn)?所以，從而又由于，所以故又因?yàn)?且,所以平面，從而連接,同理可證平面,從而,所以因?yàn)?，所以平?D和平行關(guān)系一樣,空間的線面垂直關(guān)系的定義、判定與性質(zhì),同樣是立體幾何的核心內(nèi)容.將平行和垂直問(wèn)題混合在一起的試題,幾乎年年都有,一般還是以選擇、填空題為主,主要目的是考查文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化,考查學(xué)生對(duì)定理的理解和熟練掌握程度，考查學(xué)生空間想象能力、推理論證能力和動(dòng)手實(shí)踐能力.解答題中對(duì)線面垂直的證明幾乎年年都考,有時(shí)還考查學(xué)生作出適當(dāng)輔助線的能力.關(guān)于體積和高的問(wèn)題,如果不考慮用等體積法,就必須先作出高,并證明線面垂直,再轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的解三角形問(wèn)題