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1、網(wǎng)絡構建區(qū)機機械械振振動動簡諧簡諧運動運動特征特征受力特點：受力特點：F kx運動特點：運動特點：a ( (變加速運動變加速運動) )，周周 期期性和性和對稱性對稱性振動位移隨時間的變化規(guī)律：正弦振動位移隨時間的變化規(guī)律：正弦( (或或 余弦余弦) )函數(shù)規(guī)律函數(shù)規(guī)律xAsin( (t) )描述描述 物理量物理量位移位移x：以以 為為參考點參考點平衡位置平衡位置振幅振幅A：離開平衡位置的最大：離開平衡位置的最大距離距離機機械械振振動動簡簡諧諧運運動動描描述述物理量物理量周期周期T：完成完成 需需 要的時間要的時間一次全振動一次全振動頻率頻率f： 內內完成全完成全振振 動的次數(shù)動的次數(shù)單位時間單

2、位時間相位：描述周期性運動在相位：描述周期性運動在各各 時刻時刻所處所處狀態(tài)狀態(tài)T振動振動圖象圖象正弦正弦(或余弦或余弦)曲線曲線物理意義：描述振動物體的物理意義：描述振動物體的位移隨時間位移隨時間 的的變化規(guī)律變化規(guī)律圖象信息：振幅圖象信息：振幅A、周期、周期T、各時刻位移、各時刻位移x振動的能量：動能與勢能之振動的能量：動能與勢能之和和機機械械振振動動兩個兩個理想理想化化模型模型彈簧振子：由彈簧和小球組成，忽略阻力，彈簧振子：由彈簧和小球組成，忽略阻力，由由 提供提供回復力的理想化模型回復力的理想化模型單擺單擺回復力來源：重力回復力來源：重力沿沿做簡諧運動的條件：做簡諧運動的條件：5,等時

3、性等時性等時性等時性周期公式：周期公式：T2彈力彈力圓弧切線方向的分力圓弧切線方向的分力用單擺測定重力加速度的實驗：用單擺測定重力加速度的實驗：g機機械械振振動動外力作外力作用下的用下的振動振動阻尼振動阻尼振動振幅振幅 機械能逐漸轉化為其他形式的機械能逐漸轉化為其他形式的能能受迫振動受迫振動 作用作用下的下的振動振動受迫振動的受迫振動的頻率頻率等于等于 共振：當共振：當f驅驅 時時，振幅最大，振幅最大的的 現(xiàn)象現(xiàn)象逐漸減小逐漸減小周期性驅動力周期性驅動力f固固驅動力的頻率驅動力的頻率專題整合區(qū)一、一、簡諧運動與圖象問題的綜合簡諧運動與圖象問題的綜合二、二、簡諧運動的周期性和對稱性簡諧運動的周期

4、性和對稱性三、三、單擺周期公式的應用單擺周期公式的應用一、簡諧運動與圖象問題的綜合應用簡諧運動的圖象不但可以直接讀出各時刻質點的應用簡諧運動的圖象不但可以直接讀出各時刻質點的位移大小與方向，還可以根據(jù)圖象預測下一時間段內位移大小與方向，還可以根據(jù)圖象預測下一時間段內質點的位移、速度、加速度的變化趨勢質點的位移、速度、加速度的變化趨勢.一、簡諧運動與圖象問題的綜合例例1一質點做簡諧運動的位移一質點做簡諧運動的位移x與時間與時間t的關系圖象如的關系圖象如圖圖1所示，由圖可知所示，由圖可知()圖圖1一、簡諧運動與圖象問題的綜合A.頻率是頻率是2 HzB.振幅是振幅是5 cmC.t1.7 s時的加速度

5、為正，速度為負時的加速度為正，速度為負D.t0.5 s時質點所受的回復力為零時質點所受的回復力為零E.圖中圖中a、b兩點速度大小相等、方向相反兩點速度大小相等、方向相反F.圖中圖中a、b兩點的加速度大小相等，方向相反兩點的加速度大小相等，方向相反一、簡諧運動與圖象問題的綜合解析解析由題圖可知，質點振動的周期為由題圖可知，質點振動的周期為2 s，經(jīng)計算得頻率為，經(jīng)計算得頻率為0.5 Hz.振幅為振幅為5 m，所以，所以A、B選項錯誤選項錯誤.t1.7 s時的位移為負，加速度為正，速度為負，因此時的位移為負，加速度為正，速度為負，因此C選項正選項正確確.t0.5 s時質點在平衡位置，所受的回復力為

6、零，時質點在平衡位置，所受的回復力為零，D選項正確選項正確.a、b兩點速度大小相等、方向相反，但加速度大小相等、方向兩點速度大小相等、方向相反，但加速度大小相等、方向相同，加速度方向都為負方向，指向平衡位置，故相同，加速度方向都為負方向，指向平衡位置，故E正確，正確，F(xiàn)錯誤錯誤.答案答案CDE二、簡諧運動的周期性和對稱性1.周期性：做簡諧運動的物體在完成一次全振動后，再周期性：做簡諧運動的物體在完成一次全振動后，再次振動時則是重復上一個全振動的形式，所以做簡諧次振動時則是重復上一個全振動的形式，所以做簡諧運動的物體經(jīng)過同一位置可以對應不同的時刻，做簡運動的物體經(jīng)過同一位置可以對應不同的時刻，做

7、簡諧運動的物體具有周期性諧運動的物體具有周期性.二、簡諧運動的周期性和對稱性2.對稱性對稱性(1)速率的對稱性：系統(tǒng)在關于平衡位置對稱的兩位置速率的對稱性：系統(tǒng)在關于平衡位置對稱的兩位置具有相等的速率具有相等的速率.(2)加速度和回復力的對稱性：系統(tǒng)在關于平衡位置對加速度和回復力的對稱性：系統(tǒng)在關于平衡位置對稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復力稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復力.(3)時間的對稱性：系統(tǒng)通過關于平衡位置對稱的兩段時間的對稱性：系統(tǒng)通過關于平衡位置對稱的兩段位移的時間相等位移的時間相等.振動過程中通過任意兩點振動過程中通過任意兩點A、B的時間的時間與逆向通過的時間相等與逆向

8、通過的時間相等.二、簡諧運動的周期性和對稱性例例2物體做簡諧運動，通過物體做簡諧運動，通過A點時的速度為點時的速度為v，經(jīng)過，經(jīng)過1 s后物體第一次以相同速度后物體第一次以相同速度v通過通過B點，再經(jīng)過點，再經(jīng)過1 s物體緊接物體緊接著又通過著又通過B點，已知物體在點，已知物體在2 s內所走過的總路程為內所走過的總路程為12 cm，則該簡諧運動的周期和振幅分別是多大？則該簡諧運動的周期和振幅分別是多大？二、簡諧運動的周期性和對稱性解析解析物體通過物體通過A點和點和B點時的速度大小相等，點時的速度大小相等，A、B兩點一兩點一定關于平衡位置定關于平衡位置O對稱對稱.依題意作出物體的振動路徑草圖如依

9、題意作出物體的振動路徑草圖如圖甲、乙所示，在圖甲中物體從圖甲、乙所示，在圖甲中物體從A向右運動到向右運動到B，即圖中從，即圖中從1運動到運動到2，時間為，時間為1 s，從，從2運動到運動到3，又經(jīng)過，又經(jīng)過1 s，從，從1到到3共共經(jīng)歷了經(jīng)歷了0.5T，即，即0.5T2 s，T4 s,2A12 cm，A6 cm.二、簡諧運動的周期性和對稱性在圖乙中，物體從在圖乙中，物體從A先向左運動，當物體第一次以相同先向左運動，當物體第一次以相同的速度通過的速度通過B點時，即圖中從點時，即圖中從1運動到運動到2時，時間為時，時間為1 s，從從2運動到運動到3，又經(jīng)過，又經(jīng)過1 s，同樣，同樣A、B兩點關于兩

10、點關于O點對稱，點對稱，從圖中可以看出從從圖中可以看出從1運動到運動到3共經(jīng)歷了共經(jīng)歷了1.5T，即，即1.5T2 s，T s，1.54A12 cm，A2 cm.答案答案T4 s，A6 cm或或T s，A2 cm三、單擺周期公式的應用1.單擺的周期公式單擺的周期公式T2 .該公式提供了一種測定重該公式提供了一種測定重力加速度的方法力加速度的方法.2.注意：注意：(1)單擺的周期單擺的周期T只與擺長只與擺長l及及g有關，而與振子有關，而與振子的質量及振幅無關的質量及振幅無關.(2)l為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離，要區(qū)為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離，要區(qū)分擺長和擺線長分擺長和擺線

11、長.小球在光滑圓周上小角度振動和雙小球在光滑圓周上小角度振動和雙線線三、單擺周期公式的應用擺擺也屬于單擺，也屬于單擺，“l(fā)”實際為擺球重心到擺動所在圓弧實際為擺球重心到擺動所在圓弧的圓心的距離的圓心的距離.(3)g為當?shù)氐闹亓铀俣然驗楫數(shù)氐闹亓铀俣然颉暗刃е亓铀俣鹊刃е亓铀俣取?”.三、單擺周期公式的應用例例3有兩個同學利用假期分別去參觀北京大學和南京有兩個同學利用假期分別去參觀北京大學和南京大學的物理實驗室，并各自在那里利用先進的大學的物理實驗室，并各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)系統(tǒng)較準確地探究了較準確地探究了“單擺的周期單擺的周期T與擺長與擺長l的關系的關系”，他們，他們通過校園網(wǎng)

12、交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2l圖圖象，如圖象，如圖2所示，去北大的同學所測實驗結果對應的圖所示，去北大的同學所測實驗結果對應的圖線是線是 (填填“A”或或“B”).另外，在南大做探究的同另外，在南大做探究的同三、單擺周期公式的應用學學還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象還利用計算機繪制了兩種單擺的振動圖象(如圖乙如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比由圖可知，兩單擺擺長之比lalb .圖圖2三、單擺周期公式的應用解析解析緯度越高，重力加速度緯度越高，重力加速度g越大，由于單擺越大，由于單擺 所以所以B圖線是在北大的同學做的圖線是在北大的同學做的.從題圖

13、乙中可以看出從題圖乙中可以看出Ta s，Tb2 s所以所以答案答案B49三、單擺周期公式的應用例例4根據(jù)單擺周期公式根據(jù)單擺周期公式T2 ，可以可以通通過過實驗測量當?shù)氐闹亓铀俣葘嶒灉y量當?shù)氐闹亓铀俣?如圖如圖3所示所示，將將細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一細線的上端固定在鐵架臺上，下端系一小小鋼鋼球，就做成了單擺球，就做成了單擺.圖圖3三、單擺周期公式的應用(1)用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖4所示，讀數(shù)所示，讀數(shù)為為 mm.圖圖4解析解析 ( (1860.1) mm18.6 mm18.6三、單擺周期公式的應用(2)以下是實驗過程中的一些做法，其中

14、正確的有以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有 .a.擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些b.擺球盡量選擇質量大些、體積小些的擺球盡量選擇質量大些、體積小些的c.為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度使擺線相距平衡位置有較大的角度d.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，在釋放擺，在釋放擺球的同時開始計時，當擺球回到開始位置時停止計時，此球的同時開始計時，當擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔時間間隔t即為

15、單擺周期即為單擺周期T三、單擺周期公式的應用e.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，釋放擺球，釋放擺球，當擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做當擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做50次全振動所用的時間次全振動所用的時間t，則單擺周期，則單擺周期T解析解析擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些，擺球盡量選擇質量大些、體積小些的，都是為了更一些，擺球盡量選擇質量大些、體積小些的，都是為了更加符合單擺的構成條件，故加符合單擺的構成條件，故a、b是正確的；是正確的；三、單擺周期公式的應用擺線

16、相距平衡位置的角度，以不大于擺線相距平衡位置的角度，以不大于5為宜，故為宜，故c是錯是錯誤的；誤的；拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5，釋放擺球，釋放擺球，當擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球當擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時，記下擺球做做50次全振動所用的時間次全振動所用的時間t，則單擺周期，則單擺周期T ，故，故d錯，錯，e對對.答案答案abe自我檢測區(qū)1231231.(簡諧運動與圖象問題的綜合簡諧運動與圖象問題的綜合)一個彈簧振子沿一個彈簧振子沿x軸做簡諧運軸做簡諧運動，取平衡位置動，取平衡位置O為為x軸坐標原點軸坐標原點.從某時刻開始計時

17、，經(jīng)過從某時刻開始計時，經(jīng)過四分之一的周期，振子具有沿四分之一的周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度軸正方向的最大加速度.能正能正確反映振子位移確反映振子位移x與時間與時間t關系的圖象是下圖中的關系的圖象是下圖中的()123解析解析由牛頓第二定律和回復力公式有由牛頓第二定律和回復力公式有a ，則在，則在t 時刻，振子具有沿時刻，振子具有沿x軸正方向的最大加速度，則它軸正方向的最大加速度，則它的位移為沿的位移為沿x軸負方向的最大位移，滿足條件的圖象只軸負方向的最大位移，滿足條件的圖象只有有A.故正確答案為故正確答案為A.答案答案A1232.(單擺周期公式的應用單擺周期公式的應用)如圖如圖5所示

18、是演示沙擺運動圖象的實驗所示是演示沙擺運動圖象的實驗裝置，沙擺的運動可看作簡諧運動裝置，沙擺的運動可看作簡諧運動.若用手向外拉木板的速度若用手向外拉木板的速度是是0.20 m/s，木板的長度是，木板的長度是0.60 m，那么這次實驗所用的沙擺，那么這次實驗所用的沙擺的擺長為的擺長為 m.(保留兩位有效數(shù)字，計算時可取保留兩位有效數(shù)字，計算時可取g2)圖圖5123解析解析由題意可知在木板以由題意可知在木板以0.20 m/s的速度走過的速度走過0.6 m的的過程中，經(jīng)歷的時間為過程中，經(jīng)歷的時間為2T，則，則2T ，T1.5 s.又由又由T2 得得l m0.56 m.答案答案0.561233.(簡

19、諧運動的周期性和對稱性簡諧運動的周期性和對稱性)一彈簧振子沿一彈簧振子沿x軸振動，軸振動，平衡位置在坐標原點平衡位置在坐標原點.t0時刻振子的位移時刻振子的位移x0.1 m；t s時刻時刻x0.1 m；t4 s時刻時刻x0.1 m.該振子的振幅該振子的振幅和周期可能為和周期可能為()A.0.1 m， sB.0.1 m,8 sC.0.2 m， s D.0.2 m,8 s123解析解析若振幅若振幅A0.1 m，T s，則，則 s為半個周期，為半個周期，從從0.1 m處運動到處運動到0.1 m處，符合運動實際，處，符合運動實際，4 s s s為一個周期，正好返回為一個周期，正好返回0.1 m處，所以

20、處，所以A項正確項正確.若若A0.1 m，T8 s， s只是只是T的的 ，不可能由負的最不可能由負的最大位移處運動到正的最大位移處，所以大位移處運動到正的最大位移處，所以B錯錯.123若若A0.2 m，T s， s ，振子可以由振子可以由0.1 m處運處運動到對稱位置，動到對稱位置，4 s s sT，振子可以由，振子可以由0.1 m處處返回返回0.1 m處，所以處，所以C對對.若若A0.2 m，T8 s， s2 ，而而sin ( ) ，即即 時間時間內，振子可以從平衡位置運動到內，振子可以從平衡位置運動到0.1 m處；處；再再123經(jīng)經(jīng) s又恰好能由又恰好能由0.1 m處運動到處運動到0.2 m處后，再返回處后，再返回0.1 m處，所以處，所以D對對.故正確答案為故正確答案為A、C、D.答案答案ACD