《新（全國甲卷）高考數(shù)學大二輪總復習與增分策略 專題六 解析幾何 第3講 圓錐曲線的綜合問題課件 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新（全國甲卷）高考數(shù)學大二輪總復習與增分策略 專題六 解析幾何 第3講 圓錐曲線的綜合問題課件 文（49頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第3講圓錐曲線的綜合問題專題六解析幾何欄目索引 高考真題體驗1 1 熱點分類突破2 2 高考押題精練3 3 高考真題體驗1.(2016四川改編)設O為坐標原點，P是以F為焦點的拋物線y22px(p0)上任意一點，M是線段PF上的點，且PM2MF，則直線OM的斜率的最大值為_.答案解析2.(2016課標全國乙)設圓x2y22x150的圓心為A，直線l過點B(1,0)且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.(1)證明EAEB為定值，并寫出點E的軌跡方程；解解因為ADAC，EBAC，故EBDACDADC，所以EBED，故EAEBEAEDAD.又圓A的標準方程為(x1)2

2、y216，從而AD4，所以EAEB4.由題設得A(1,0)，B(1,0)，AB2，解析答案(2)設點E的軌跡為曲線C1，直線l交C1于M，N兩點，過B且與l垂直的直線與圓A交于P，Q兩點，求四邊形MPNQ面積的取值范圍.解析答案解解當l與x軸不垂直時，設l的方程為yk(x1)(k0)，M(x1，y1)，N(x2，y2).解析答案當l與x軸垂直時，其方程為x1，MN3，PQ8，四邊形MPNQ的面積為12.考情考向分析返回1.圓錐曲線的綜合問題一般以直線和圓錐曲線的位置關系為載體，以參數(shù)處理為核心，考查范圍、最值問題，定點、定值問題，探索性問題.2.試題解答往往要綜合應用函數(shù)與方程、數(shù)形結合、分類

3、討論等多種思想方法，對計算能力也有較高要求，難度較大.熱點一范圍、最值問題熱點分類突破圓錐曲線中的范圍、最值問題，可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題(以所求式子或參數(shù)為函數(shù)值)，或者利用式子的幾何意義求解.解析答案(2)過點Q(1,0)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且點P(4,3)，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，當k1k2取最大值時，求直線l的方程.思維升華解析答案當直線l的斜率不為0時，設直線l的方程為xmy1，A(x1，y1)，B(x2，y2).又x1my11，x2my21，解析答案思維升華令t4m1，只考慮t0時，綜上可得，直線l的方程為xy10.思維升華思維升華解決范圍問題的常用方法：(1)數(shù)形結合法：利用待求量的幾何意義，確定出極端位置后，數(shù)形結合求解.(2)構建不等式法：利用已知或隱含的不等關系，構建以待求量為元的不等式求解.(3)構建函數(shù)法：先引入變量構建以待求量為因變量的函數(shù)，再求其值域.解析答案解解依題設得橢圓的頂點A(2,0)，B(0,1)，則直線AB的方程為x2y20.設直線EF的方程為ykx(k0).設D(x0，kx0)，E(x1，kx1)，F(xiàn)(x2，kx2)，其中x10，所以a2.拋物線C2的方程為y24x.解析答案則可設直線l的方程為yk(x1)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，M(x3，y3)，N(x4，y4).解析答案解析答案返回