《四川省開江縣高中數學 第二章 基本初等函數（I）2.2.2 對數函數及其性質（2）課件 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四川省開江縣高中數學 第二章 基本初等函數（I）2.2.2 對數函數及其性質（2）課件 新人教A版必修1（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2.2.2 對數函數及其性質（對數函數及其性質（2） 函數函數y= =logax( (a0,0,且且a1)1)叫做對數函數，叫做對數函數，其中其中x是自變量，函數的定義域為是自變量，函數的定義域為(0,+)(0,+)。 對數函數的性質：對數函數的性質：a10a1圖圖象象性性質質xyO定義域：定義域：(0, +)； 值域：值域：R 過點過點(1, 0)，即當，即當x1時，時，y0. 在在(0,+)上是減函數上是減函數 x(0, 1)時時，y0 x(1, +)時時，y0. x(0, 1)時時，y0. 在在(0,+)上是增函數上是增函數 xyO11xyOy= =log2 2xxy21logxy3lo

2、gxy31log例例5 5、(2)(2)若若y= =lg( (ax2 2+2+2x+1)+1)的值域為的值域為R，求實數，求實數a的的取值范圍。取值范圍。練習練習(1)(1)設設f( (x) )定義域為定義域為0,10,1，求，求y= =f log (3- (3-x)的定義域；的定義域； 21練習練習(2)(2)已知已知f( (log2 2x2 2) )的定義域為的定義域為(0,2(0,2，求，求f(2-(2-x) )的定義域。的定義域。., 1)1, 0(4 , 2, 1log2. 1的取值的取值求求最大值比最小值大最大值比最小值大且且函數函數例例aaaxxya 21 練習、（練習、（1 1

3、）若）若loga 1 1，求實數，求實數a的取值范圍；的取值范圍； （2 2）若）若loga22logb2020，則，則( )( ) A A、00a b1 B b11 C C、00b a1 D a1 1 .)67(log. 224，值域的定義域，單調區(qū)間求函數例xxy.)4(log221的單調區(qū)間和值域練習：求函數xxy例例3、已知函數、已知函數 在在0，1上是上是x的減函數，的減函數，則則a的取值范圍是的取值范圍是_.( )log (2)af xax解：解：由題意，由題意， 01aa且且2,uax令令logayu 則則，得得在在0，1上是減函數，上是減函數， 2uax按照復合函數按照復合函數“同增異減同增異減”法則，法則， 知知logayu 是增函數，是增函數， 1a又又 在在0，1上恒成立，上恒成立， 20axmin(2)0 ,ax故只需故只需0 ,1x 即即20 ,a2 .a綜上綜上a的取值范圍是的取值范圍是:12 .a例4、 練習、已知練習、已知f( (x) )是定義在是定義在R上的奇函數，當上的奇函數，當x00時，時，f( (x)=)=loga( (x+1)(+1)(其中其中00a1)1)。 （1 1）求）求x00)+10成立的成立的x的取值范圍。的取值范圍。