《廣東省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二輪 中考題型突破 專題六 代數(shù)與幾何綜合課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二輪 中考題型突破 專題六 代數(shù)與幾何綜合課件(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題六專題六 代數(shù)與幾何綜合代數(shù)與幾何綜合【題型【題型1】以二次函數(shù)為母圖,結(jié)合三角形、】以二次函數(shù)為母圖,結(jié)合三角形、四邊形等圖形知識(shí)四邊形等圖形知識(shí)【例1】(2016茂名市)如圖,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),拋物線的對(duì)稱軸DE交x軸于點(diǎn)E,連接BD.(1)求經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn),當(dāng)PE=PC時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)P作PFx軸于點(diǎn)F,G為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),M為x軸上一動(dòng)點(diǎn),N為直線PF上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以F,M,N,G為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí),請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐
2、標(biāo).思路點(diǎn)拔:思路點(diǎn)拔:(1)利用待定系數(shù)法可求函數(shù)表達(dá)式;(2)連接PC,PE,利用公式可求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式,再設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo),利用勾股定理求出PC2和PE2,根據(jù)題意列出方程求出所設(shè)未知數(shù),即可求出點(diǎn)P坐標(biāo);(3)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,0),表示出點(diǎn)G的坐標(biāo),根據(jù)正方形的性質(zhì),解方程即可.【題型【題型2】以三角形、四邊形為母圖,結(jié)合】以三角形、四邊形為母圖,結(jié)合二次函數(shù)等函數(shù)二次函數(shù)等函數(shù)【例2】(2016廣東省)如圖,BD是正方形ABCD的對(duì)角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過(guò)平移得到的線段記為PQ,連接PA,QD,并過(guò)點(diǎn)Q作QOBD,垂足為O,
3、連接OA,OP.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BC在平移過(guò)程中,四邊形APQD是什么四邊形?(2)請(qǐng)判斷OA,OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明.(3)在平移變換過(guò)程中,設(shè)y=SOPB,BP=x(0 x2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值.思路點(diǎn)拔:思路點(diǎn)拔:(1)由AD和PQ的位置和數(shù)量關(guān)系易得四邊形APQD的形狀;(2)通過(guò)證明三角形全等可得OA和OP的數(shù)量和位置關(guān)系;(3)根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左右兩側(cè)情況分類討論.解:(解:(1)四邊形)四邊形APQD為平行四邊形為平行四邊形.(2)OA=OP,OAOP.理由如下:理由如下:四邊形四邊形ABCD是正方形,是正方形,AB=BC=PQ,ABO=OBQ=45.OQBD,PQO=45.ABO=OBQ=PQO=45.OB=OQ.OAB OPQ.OA=OP,AOB=POQ.AOP=BOQ=90.OAOP.