《甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第9講 不等式與不等式組課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第9講 不等式與不等式組課件(29頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第九講不等式與不等式組要點(diǎn)梳理 1定義(1)用 連接起來(lái)的式子叫做不等式;(2)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做 ;(3)一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體,叫做 ;(4)求不等式的解集的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)程,叫做解不等式 不等號(hào)不等式的解不等式的解集要點(diǎn)梳理 2不等式的基本性質(zhì) (1)不等式兩邊都 同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等式仍然成立;若ab,則 ac bc. (2)不等式兩邊都 同一個(gè) , 不等式仍然成立;若ab,c0,則 acbc,acbc. (3)不等式兩邊都 同一個(gè) , 改變不等號(hào)的方向,改變后不等式仍能成立;若ab,c0,則 acbc,acbc. 加上(或減去) 乘(或除以) 正數(shù)
2、 乘(或除以) 負(fù)數(shù) 要點(diǎn)梳理 3解一元一次不等式的步驟及程序除了“不等式兩邊都乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向改變”這個(gè)要求之外,與解一元一次方程類似4列不等式解應(yīng)用題的一般步驟(1)_;(2)_ _;(3)找出能夠包含未知數(shù)的_ _;(4)_ _;(5) _ ;(6)在不等式的解中找出符合題意的未知數(shù)的值;(7)寫(xiě)出答案審題設(shè)元不等量的關(guān)系列出不等式(組)解不等式(組)要點(diǎn)梳理 5解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上,再求出它們的公共部分,就得到不等式組的解集由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集有四種情況,其口訣為“同大取其大、同小取其小、大小小大中
3、間夾、大大小小無(wú)處找(無(wú)解)”A 1(2012慶陽(yáng))關(guān)于不等式2xa2 的解集如圖所示,a 的值是( ) A0 B2 C2 D4 2(2013慶陽(yáng))西峰城區(qū)出租車(chē)起步價(jià)為5元(行駛距離在3千米內(nèi)),超過(guò)3千米按每千米加收1.2元付費(fèi),不足1千米按1千米計(jì)算小明某次花費(fèi)14.6元,若設(shè)他行駛的路程為x千米,則x應(yīng)滿足的關(guān)系式為()A14.61.251.2(x3)14.6B14.61.251.2(x3)x,x45圖略5(2014甘肅省)閱讀理解: 我們把a(bǔ) bc d稱作二階行列式 ,規(guī)定他的運(yùn)算法則 為a bc dadbc.如2 34 52534 2.如果有2 3x1 x0,求 x 的解集 x16
4、(2013天水)某工廠根據(jù)市場(chǎng)需求,計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共100臺(tái),該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元,但不超過(guò)22500萬(wàn)元,所生產(chǎn)兩種型號(hào)挖掘機(jī)可全部售出,兩種型號(hào)挖掘機(jī)生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表型號(hào)AB成本(萬(wàn)元/臺(tái))200240售價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái))250300(1)該廠對(duì)這兩種型號(hào)的挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案?(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)?(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變,每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元(m0),該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)才可以獲得最大利潤(rùn)?(注:利潤(rùn)售價(jià)成本)(1)有三種生產(chǎn)方案:A型38臺(tái),B型62臺(tái);A型39臺(tái),B型61臺(tái);A型40臺(tái),B型60臺(tái)(2)
5、生產(chǎn)A型38臺(tái),B型62臺(tái)時(shí),獲得最大利潤(rùn) (3)若0m10,則當(dāng)x40,W最大,即生產(chǎn)A型40臺(tái),B型60臺(tái)不等式的性質(zhì) 【例 1】 若 ab0,則下列式子:a1b2;ab1;abab;1a1b中,正確的有( ) A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè) 解析:ab0,a1b1b2,ab1.而 ab0,ab0,abab,1b1a0.故正確的有 C 【點(diǎn)評(píng)】將一個(gè)不等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù),不等號(hào)方向肯定不變;將一個(gè)不等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)不確定的數(shù),則需要進(jìn)行分類討論1(1)(2014濱州)a,b 都是實(shí)數(shù),且 ab,則下列不等式的變形正確的是( ) Aaxbx Ba1b1
6、C3a3b D.a2b2 C (2)如圖,數(shù)軸上 A,B 兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a,b,則下列結(jié)論正確的是( ) Aab0 Bab0 Cab0 D|a|b|0 解析:b0a,且|b|a|,ab0 C 一元一次不等式解法【例 2】 (2014北京)解不等式:12x123x12,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 【點(diǎn)評(píng)】整個(gè)解一元一次不等式的過(guò)程與解一元一次方程極為相似,只是最后一步把系數(shù)化為1時(shí),需要看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)如果是正數(shù),不等號(hào)方向不變;如果是負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改變2(2013巴中)解不等式:2x139x261,并把解集表示在數(shù)軸上 一元一次不等式組的解法【例 3】 (2014東營(yíng))解不
7、等式組:x231,2(1x)5.把解集在數(shù)軸上表示出來(lái),并將解集中的整數(shù)解寫(xiě)出來(lái) 解:x231,2(1x)5,解不等式,得 x1,解不等式,得 x32,所以不等式組的解集為32x1.解集中的整數(shù)解有1,0 【點(diǎn)評(píng)】求不等式組的解集,不管組成這個(gè)不等式組的不等式有幾個(gè),都要先分別求解每一個(gè)不等式,再利用口訣或利用數(shù)軸求出它們的公共解集,還要確定其中的特殊解 3(1)(2013濱州)若把不等式組2x3,x12的解集在數(shù)軸上表示出來(lái),則其對(duì)應(yīng)的圖形為( ) A長(zhǎng)方形 B線段 C射線 D直線 解析:不等式組的解集為1x5,所以解集在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的圖形為線段 B (2)若關(guān)于 x,y 的二元一次方程組2x
8、y3k1,x2y2的解滿足 xy1,則 k 的取值范圍是 解析:2xy3k1,x2y2,得 3x3y3k3,xyk1,xy1,k11,k2 k2 (3)(2014遵義)解不等式組:2x11,12x3x1,并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái) (4)解不等式:12x136. 一元一次不等式的應(yīng)用【例4】(2013呼和浩特)某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題,每一題答對(duì)得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分,小明得分要超過(guò)90分,他至少要答對(duì)多少道題?【點(diǎn)評(píng)】利用列不等式解決實(shí)際問(wèn)題,其關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過(guò)”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ),列出不等式或不等式組,問(wèn)題便迎刃而解. 4(1)亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢(qián)買(mǎi)一臺(tái)英語(yǔ)復(fù)讀機(jī),他現(xiàn)在已存有45元,計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省30元,直到他至少有300元設(shè)x個(gè)月后他至少有300元,則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù)x的不等式是()A30 x45300 B30 x45300C30 x45300 D30 x45300B(2)(2013臺(tái)州)在某校班級(jí)籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分,負(fù)一場(chǎng)得1分,如果某班要在第一輪的28場(chǎng)比賽中至少得43分,那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)?解:設(shè)這個(gè)班要?jiǎng)賦場(chǎng),則負(fù)(28x)場(chǎng),由題意,得3x(28x)43,2x15,解得x7.5,場(chǎng)次x為正整數(shù),x8.答:這個(gè)班至少要?jiǎng)?場(chǎng)