《福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第12課時 二次函數(shù)(一)課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第12課時 二次函數(shù)(一)課件(11頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章第三章 函數(shù)函數(shù)第第 12 課時課時 二次函數(shù)(一)二次函數(shù)(一)1.(2016甘孜藏族自治州甘孜藏族自治州)將)將 y=x2 向上平移向上平移 2 個單位后個單位后所得的拋物線的解析式為(所得的拋物線的解析式為( ) Ay=x2+2By=x2- -2 Cy=(x+2)2Dy=(x- -2)22.(2016南充市南充市)拋物線)拋物線 y=x2+2x+3 的對稱軸是(的對稱軸是( ) A直線直線 x=1B直線直線 x=- -1 C直線直線 x=- -2D直線直線 x=23.(2016蘭州市蘭州市)二次函數(shù))二次函數(shù) y=x2- -2x+4 化為化為 y=a(x- -h)2+k的形式,下列
2、正確的是(的形式,下列正確的是( ) Ay=(x- -1)2+2By=(x- -1)2+3 Cy=(x- -2)2+2Dy=(x- -2)2+4ABB4.(2015深圳市深圳市)二次函數(shù))二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a0) 的圖象的圖象如圖所示,下列說法中正確的個數(shù)有(如圖所示,下列說法中正確的個數(shù)有( )a0b0c0 A1 個個 B2 個個 C3 個個 D4 個個B5.(2015廣東省廣東省)如圖,已知正三角形)如圖,已知正三角形ABC 的邊長為的邊長為2,E,F(xiàn),G 分別是分別是 AB,BC,CA 上的點(diǎn),且上的點(diǎn),且AE=BF=CG.設(shè)設(shè)EFG 的面積為的面積為 y,AE 的長為的
3、長為 x,則,則 y 關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)的函數(shù)圖象大致是(圖象大致是( )D考點(diǎn)一:二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點(diǎn)一:二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)列表如下:二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)列表如下:2二次函數(shù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a,b,c是常數(shù),是常數(shù),a0) 的圖象是的圖象是_,其中,其中 a 由由_確定,確定,b 由由_確確定,定,c 由由_確定確定 對于函數(shù)的平移情況參照下圖:對于函數(shù)的平移情況參照下圖:拋物線拋物線開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸圖象與圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn)二:確定二次函數(shù)的關(guān)系式考點(diǎn)二:確定二次函數(shù)的關(guān)系式3二次函數(shù)解析式的表示方法:二次函數(shù)
4、解析式的表示方法:(1)一般式:)一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),為常數(shù),a0););(2)頂點(diǎn)式:)頂點(diǎn)式:y=a(x- -h)2+k(a,h,k為常數(shù),為常數(shù),a0););(3)交點(diǎn)式:)交點(diǎn)式:y=a(x- -x1)(x- -x2)(a0,x1,x2是拋物線與是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo))軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)). 注意:任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或注意:任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式,但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點(diǎn)式,只頂點(diǎn)式,但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點(diǎn)式,只有拋物線與有拋物線與 x 軸有交點(diǎn),即軸有交點(diǎn),即 b2- -4ac0 時,拋物線
5、的解析時,拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式式才可以用交點(diǎn)式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互相轉(zhuǎn)化可以互相轉(zhuǎn)化. .【例【例 1】(】(2015舟山市舟山市)把二次函數(shù))把二次函數(shù) y=x2- -12x 化為形如化為形如 y=a(x-h)2+k 的形式:的形式:_.分析:利用配方法即可將二次函數(shù)的解析式由一般式轉(zhuǎn)分析:利用配方法即可將二次函數(shù)的解析式由一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式化為頂點(diǎn)式.答案:答案:y=(x- -6)2- -36點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)的一般式與頂點(diǎn)式之間的互點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)的一般式與頂點(diǎn)式之間的互相轉(zhuǎn)化相轉(zhuǎn)化.【例【例 2】 (2014溫州市溫州
6、市)如圖,拋物線)如圖,拋物線 y= - -x2+2x+c 與與x 軸交于軸交于 A,B 兩點(diǎn),它的對稱軸與兩點(diǎn),它的對稱軸與 x 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn) N,過,過頂點(diǎn)頂點(diǎn) M 作作MEy軸于點(diǎn)軸于點(diǎn) E,連接,連接 BE 交交 MN 于點(diǎn)于點(diǎn) F,已,已知點(diǎn)知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (- -1,0)(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn))求該拋物線的解析式及頂點(diǎn) M 的坐標(biāo);的坐標(biāo);(2)求)求EMF 與與BNF 的面積之比的面積之比分析:(分析:(1)直接將)直接將 A(- -1,0) 代代入求出入求出 c 即可,再利用配方法求即可,再利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo);出頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)利用)利用EMBN,則,則EMFBNF,進(jìn)而求出,進(jìn)而求出EMF 與與BNF 的面積之比的面積之比解:(解:(1)由題意可得)由題意可得 - -(- -1)2+2(- -1)+c=0,解得,解得 c=3. 該拋物線的解析式為該拋物線的解析式為 y= - -x2+2x+3. y= - -x2+2x+3= - -(x- -1)2+4, 頂點(diǎn)頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(的坐標(biāo)為(1,4).(2)點(diǎn)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(的坐標(biāo)為(- -1,0),拋物線的對稱軸為直),拋物線的對稱軸為直線線 x=1,點(diǎn)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(的坐標(biāo)為(3,0). EM=1,BN=2. EMBN,EMFBNF. 2211()( )24EMFBNFSEMSBN