《高考數學總復習 41坐標系與參數方程課件 新人教A版選修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學總復習 41坐標系與參數方程課件 新人教A版選修4（37頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、考綱要求1.理解坐標系的作用，了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況2了解極坐標的基本概念，會在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置能進行極坐標和直角坐標的互化3能在極坐標系中給出簡單圖形(如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓)表示的極坐標方程熱點提示本部分屬選考內容，主要對極坐標的概念，點的極坐標及簡單曲線的極坐標方程進行考查. 2直角坐標系與極坐標系點的坐標的互化公式 : 3空間中點P的直角坐標(x，y，z)與柱坐標(， ，z) 4空間點P的直角坐標(x，y，z)與球坐標(r，) 答案：y3sin2x答案：答案：4我國首都北京的球坐標為(6370,50，)，求北京所在的緯線的長度

2、約為多少？(地球半徑約6370 km，cos400.7660)解：如右下圖，首都北京的球坐標為(6370,50，)，設為點A，則|OA|6370，AOO50，|OA|OA|sin50|OA|cos4063700.7660.緯度圈長為23.14263700.76603.066104 km.【例1】在同一平面直角坐標系中，將直線x2y2變成直線2xy4，求滿足圖象變換的伸縮變換即直線x2y2圖象上所有點的橫坐標不變，縱坐標擴大到原來的4倍可得到直線2xy4.求滿足圖象變換的伸縮變換，實際上是讓我們求其變換公式，我們將新舊坐標分清楚，代入對應的直線方程，然后比較系數就可得到. 一般地，極坐標方程si

3、n()a，cos()a(，a是常數)都表示直線，將它們化為直角坐標方程的方法就是按照正、余弦的和差公式展開后，根據直角坐標與極坐標的互化公式進行. 變式遷移 2(1)極坐標方程cos2sin2表示的曲線為()A一條射線和一個圓 B兩條直線C一條直線和一個圓 D一個圓(2)化極坐標方程2cos0為直角坐標方程為()Ax2y20或y1 Bx1Cx2y20或x1 Dy1 答案：(1)C(2)C思路分析：(1)建立以O為極點，OP所在直線為極軸的極坐標系(2)設點M的極坐標，依POQ的面積建立關系式變式遷移 3在極坐標系中，已知圓C的圓心C(3，)，半徑r3，(1)求圓C的極坐標方程；(2)若Q點在圓

4、C上運動，P在OQ的延長線上，且|OQ| |QP|3 2，求動點P的軌跡方程解：(1)設M(，)為圓C上任一點，OM的中點為N，O在圓C上，OCM為等腰三角形，【例4】一個圓形體育館，自正東方向起，按逆時針方向等分為十六個扇形區(qū)域，順次記為一區(qū)，二區(qū)，十六區(qū)，我們設圓形體育場第一排與體育中心的距離為500 m，每相鄰兩排的間距為1 m，每層看臺的高度為0.7 m，現在需要確定第九區(qū)第四排正中的位置A，請建立適當的坐標系，把點A的坐標求出來答案：B 1我們在使用伸縮變換時，要分清新舊P(x，y)是變換圖形后的點的坐標，P(x，y)是變換前圖形的點的坐標注意從三角函數的圖象變換來理解抽象的坐標伸縮

5、變換公式，以加深理解和記憶 2求曲線的極坐標方程的步驟：建立適當的極坐標系，設P(，)是曲線上任意一點；由曲線上的點所適合條件，列出曲線上任意一點的極徑和極角之間的關系式；將列出的關系式進行整理、化簡，得出曲線上的極坐標方程；證明所得方程就是曲線的極坐標方程，若方程的推導過程正確，化簡過程都是同解變形，這一證明可以省略 3曲線的極坐標方程與直角坐標系的互化思路：對于簡單的我們可以直接代入公式cosx，siny，2x2y2，但有時需要作適當的變化，如將式子的兩邊同時平方，兩邊同時乘以等有些時候，如果要判斷曲線的形狀我們可以將方程化為直角坐標方程再進行判斷，這時我們直接應用xcos，ysin即可 6球坐標系在地理學、天文學中有著廣泛應用，在測量實踐中，球坐標中的角稱為被測點P(r，)的方位角，90稱為高低角