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1、
八上第一章 圖形的全等 測試卷(Ⅱ)
一、選擇題(每小題4分，共32分)
1．如同所示，正方形ABCD中，點E是CD邊上一點，連接AE，交對角線BD于點F，連接CF，則圖中全等三角形共有 ( )
A．1對 B．2對 C．3對 D．4對
2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，點E、F是AD上的兩點，AB=AC，BC=4，AD=3，則圖中陰影部分的面積是 ( )
A．12
2、 B．6 C．3 D．4
3．如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC等于( )
A．60° B．50° C．45° D．30°
4．如圖，△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，則△ADC的周長為( )
A．4 B．5 C．15 D．不能確定
5．兩個三角形有以下元素對應(yīng)相等，則不能確定全等的是
3、 ( )
A．一邊兩角 B．兩邊及其夾角
C．兩邊及一邊所對的角 D．三條邊
6．如圖，∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系為 ( )
A．∠2>∠1>∠3 B．∠l>∠3>∠2
C．∠3>∠2>∠1 D．∠1>∠2>∠3
7．如圖，AB與DC相交于點E，EA=EC，DE=BE，若使△AED≌△CEB，則( )
4、 A．應(yīng)補充條件∠A=∠C
B．應(yīng)補充條件∠B=∠D
C．不用補充條件
D．以上說法都不準(zhǔn)確
8．如圖，點P是AB上任意一點，∠ABC=∠ABD，還應(yīng)補充一個條件，才能推出△APC≌△APD．從下列條件中補充一個條件，不一定能推出△APC≌△APD的是 ( )
A．BC=BD
B．AC=AD
C．∠ACB=∠ADB
D．∠CAB=∠DAB
二、填空題(每小題6分，共24分)
9．如圖，∠BAC=∠ABD，請你添加一個條件：_____________，使OC=OD(只添
5、一個即可)．
10．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70·，AB=10cm，則∠C′=____________，A′B′=_____________．
11．小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH，EH=FD=，EH=b，則四邊形風(fēng)箏的周長是___________．
12．如圖，AE=AD，要使△ABD≌△ACE，請你增加一個條件是__________．(只需要填一個你認(rèn)為合適的條件)
三、解答題(共44分)
13．(9分)已知：如圖，AD=BC，AC=BD．求證：OD=OC．
14．(10分)學(xué)校進(jìn)行撐竿跳高比
6、賽，要看橫桿AB兩端到地面的高度AC、BD是否相同，小明發(fā)現(xiàn)AC、DB在地面上的影子的長度CE、FD相同，于是他就斷定木桿兩端到地面的高度相同，他說的對嗎?為什么?
15．(12分)如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交A C于點E，DE=FE，AE=CE，AB與CF有什么位置關(guān)系?證明你的結(jié)論．
16．(13分)如圖，公園里有一條“Z”形的林蔭小道ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一條石凳E、G、F，且G恰好為BC的中點，E、G、F三點在同一條直線上，點G與F之間有一座假山，而使得兩
7、處不能直接到達(dá)．你能想出測量G、F之間距離的方法嗎?說明其中的道理．
17．如圖，延長△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連結(jié)點D，E，F(xiàn)，得到△DEF為等邊三角形．
求證：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC為等邊三角形．
參考答案
1．C 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D 7．C 8．B
9．∠C=∠D或∠ABC=∠BAD或AC=BD或∠OAD=∠OBC
10．70°，10cm 11．2+2b 12．∠B=∠C
13．證明：連結(jié)AB 在△ADB與△
8、ACB中 △ADB≌△ACB ∠D=∠C在△ADO與△BCO中
△ADO≌△CBO OC=OD．
14．解：他的說法正確． 由于太陽光線是平行的．所以∠AEC=∠BFD． 又因為EC=FD．∠ACE=∠BDF 所以△AEC≌△BFD．所以AC=BD．
15．AB∥CF． 證明：在△ABC和△CFE中．由DE=FE． ∠FED=∠CEF，AE=CE，得△ADE≌△CFE． 所以∠A=∠FCE．故AB∥CF．
16．解：因為AB∥CD 所以∠B=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)． 又因為G為BC的中點， 所以BG=GC(中點的意義)． 在△BEG與△CFG中．
所以△BEG≌△CFG(ASA) 所以FG=EG 所以要測量FG的長．只要測量出EG的長即可．
17．（1）∵BF=AC，AB=AE，∴FA=EC．
∵△DEF是等邊三角形，∴EF=DE．
又∵AE=CD，∴△AEF≌△CDE．
（2）由△AEF≌△CDE，得∠FEA=∠EDC．
∵∠BCA=∠EDC+∠DEC=∠FEA+∠DEC=∠DEF，
∴△DEF是等邊三角形，∴∠DEF=60°，∴∠BCA=60°，
同理可得∠BAC=60°． 在△ABC中，AB=BC． ∴△ABC是等邊三角形．
八上第一章 圖形的全等 測試卷(Ⅱ)
