《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3講 充分條件、必要條件與命題的四種形式課件 理 新人教B版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3講 充分條件、必要條件與命題的四種形式課件 理 新人教B版（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點突破考點突破夯基釋疑夯基釋疑 考點一考點一 考點三考點三 考點二考點二 例例 1訓(xùn)練訓(xùn)練1 例例 2訓(xùn)練訓(xùn)練2 例例 3訓(xùn)練訓(xùn)練3第第3 3講充分條件、必要條件與命講充分條件、必要條件與命題的四種形式題的四種形式概要概要課堂小結(jié)課堂小結(jié)判斷正誤判斷正誤(在括號內(nèi)打在括號內(nèi)打“”“”或或“”)(1)“x22x80”是命題是命題( )(2)一個命題非真即假一個命題非真即假 ( )(3)命題命題“三角形的內(nèi)角和是三角形的內(nèi)角和是180”的否命題是的否命題是“三角形的三角形的內(nèi)角和不是內(nèi)角和不是180”( )(4)“a2”是是“(a1)(a2)0”的必要不充分條件的必要不充分條件( )(5)給定兩

2、個命題給定兩個命題p，q.若若p是是q的充分不必要條件，則的充分不必要條件，則p是是q的必要不充分條件的必要不充分條件( )夯基釋疑夯基釋疑考點突破考點突破考點一考點一四種命題及其相互關(guān)系四種命題及其相互關(guān)系解析解析(1)“若若a2b20，則，則a0且且b0”的逆否命題是的逆否命題是“若若a0或或b0，則，則a2b20”，故選故選D.【例【例1】(1)(2015威海模擬威海模擬)命題命題“若若a2b20，則，則a0且且b0”的逆否命題是的逆否命題是()A若若a2b20，則，則a0且且b0B若若a2b20，則，則a0或或b0C若若a0且且b0，則，則a2b20D若若a0或或b0，則，則a2b20

3、原命題原命題“若若p，則，則q”的逆的逆否命題為否命題為“若若p，則則q”考點突破考點突破原命題為真，故其逆否命題為真；原命題為真，故其逆否命題為真；再證其逆命題為假；再證其逆命題為假；取取z11，z2i，滿足滿足|z1|z2|，但是，但是z1，z2不是共軛復(fù)數(shù)，不是共軛復(fù)數(shù)，其逆命題為假，故其否命題也為假故選其逆命題為假，故其否命題也為假故選B.答案答案(1)D(2)B考點一考點一四種命題及其相互關(guān)系四種命題及其相互關(guān)系(2)先證原命題為真：當(dāng)先證原命題為真：當(dāng)z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)時，互為共軛復(fù)數(shù)時，設(shè)設(shè)z1abi(a，bR)，則，則z2abi，原命題與原命題與逆否命題逆否命題同真同假同真

4、同假，逆命題，逆命題與否命題與否命題同真同假同真同假(2)(2014陜西卷陜西卷)原命題為原命題為“若若z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)，則互為共軛復(fù)數(shù)，則|z1|z2|”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是如下，正確的是()A真，假，真真，假，真 B假，假，真假，假，真C真，真，假真，真，假 D假，假，假假，假，假考點突破考點突破規(guī)律方法規(guī)律方法(1)熟悉四種命題的概念是正確書寫或判斷四種命題真假的關(guān)熟悉四種命題的概念是正確書寫或判斷四種命題真假的關(guān)鍵鍵(2)根據(jù)根據(jù)“原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真原命題與逆否命題

5、同真同假，逆命題與否命題同真同假同假”這一性質(zhì)，當(dāng)一個命題直接判斷不易進行時，可以轉(zhuǎn)這一性質(zhì)，當(dāng)一個命題直接判斷不易進行時，可以轉(zhuǎn)化為判斷其等價命題的真假化為判斷其等價命題的真假(3)判斷一個命題為假命題可舉反例判斷一個命題為假命題可舉反例考點一考點一四種命題及其相互關(guān)系四種命題及其相互關(guān)系考點突破考點突破解析解析由由f(x)=exmx在在(0，)上是增函數(shù)，上是增函數(shù)，則則f(x)=exm0恒成立恒成立，m1命題命題“若函數(shù)若函數(shù)f(x)=exmx在在(0，)上是增函數(shù)，則上是增函數(shù)，則m1”是是真命題，真命題，所以其逆否命題所以其逆否命題“若若m1，則函數(shù)，則函數(shù)f(x)=exmx在在(0

6、，)上不上不是增函數(shù)是增函數(shù)”是真命題是真命題答案答案D【訓(xùn)練【訓(xùn)練1】已知命題】已知命題“若函數(shù)若函數(shù)f(x)=exmx在在(0，)上是增函數(shù)，上是增函數(shù)，則則m1”，則下列結(jié)論正確的是，則下列結(jié)論正確的是()A否命題否命題“若函數(shù)若函數(shù)f(x)=exmx在在(0，)上是減函數(shù)，則上是減函數(shù)，則m1”，是真命題，是真命題 B逆命題逆命題“若若m1，則函數(shù)，則函數(shù)f(x)=exmx在在(0，)上是增函數(shù)上是增函數(shù)”，是假命題，是假命題 C逆否命題逆否命題“若若m1，則函數(shù)，則函數(shù)f(x)=exmx在在(0，)上是減函上是減函數(shù)數(shù)”，是真命題，是真命題 D逆否命題逆否命題“若若m1，則函數(shù)，則函

7、數(shù)f(x)=exmx在在(0，)上不是增上不是增函數(shù)函數(shù)”，是真命題，是真命題考點一考點一四種命題及其相互關(guān)系四種命題及其相互關(guān)系考點突破考點突破考點二考點二充分、必要條件的判定與探求充分、必要條件的判定與探求【例【例2】 (1)(2014北京卷北京卷)設(shè)設(shè)an是公比為是公比為q的等比數(shù)列，則的等比數(shù)列，則“q1”是是“an為遞增數(shù)列為遞增數(shù)列”的的()A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件C充分必要條件充分必要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件(2)ax22x10至少有一個負實根的充要條件是至少有一個負實根的充要條件是()A0a1 Ba1 Ca1 D0a

8、1或或a0解析解析(1)若若q1，則當(dāng)，則當(dāng)a11時，時，anqn1，an為遞減數(shù)列，為遞減數(shù)列，若若an為遞增數(shù)列，為遞增數(shù)列，考點突破考點突破【例【例2】 (2)ax22x10至少有一個負實根的充要條件是至少有一個負實根的充要條件是()A0a1 Ba1 Ca1 D0a1或或a0綜上所述，綜上所述，a1.(2)法一法一當(dāng)當(dāng)a0時，原方程為一元一次方程時，原方程為一元一次方程2x10，有一個負實根有一個負實根有實根的充要條件有實根的充要條件是是 44a0，即，即a1.設(shè)此時方程的兩根分別為設(shè)此時方程的兩根分別為x1，x2，當(dāng)只有一個負實根時，當(dāng)只有一個負實根時，當(dāng)有兩個負實根時，當(dāng)有兩個負實根

9、時，當(dāng)當(dāng)a0時，原方程為一元二次方程，時，原方程為一元二次方程，考點二考點二充分、必要條件的判定與探求充分、必要條件的判定與探求考點突破考點突破【例【例2】 (2)ax22x10至少有一個負實根的充要條件是至少有一個負實根的充要條件是()A0a1 Ba1 Ca1 D0a1或或a0法二法二 (排除法排除法)當(dāng)當(dāng)a0時，原方程有一個負實根，時，原方程有一個負實根，可以排除可以排除A，D；當(dāng)當(dāng)a1時，原方程有兩個相等的負實根，時，原方程有兩個相等的負實根，可以排除可以排除B答案答案(1)D(2)C考點二考點二充分、必要條件的判定與探求充分、必要條件的判定與探求考點突破考點突破規(guī)律方法規(guī)律方法判斷判斷

10、p是是q的什么條件，需要從兩方面分析：的什么條件，需要從兩方面分析：一是由條件一是由條件p能否推得條件能否推得條件q；二是由條件二是由條件q能否推得條件能否推得條件p.對于帶有否定性的命題或?qū)τ趲в蟹穸ㄐ缘拿}或比較難判斷的命題，除借助集合思想把抽象、復(fù)雜問題比較難判斷的命題，除借助集合思想把抽象、復(fù)雜問題形象化、直觀化外，還可利用原命題和逆否命題、逆命形象化、直觀化外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價命題題和否命題的等價性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價命題考點二考點二充分、必要條件的判定與探求充分、必要條件的判定與探求考點突破考點突破考點二考點二充分、必要條件的判定

11、與探求充分、必要條件的判定與探求解析解析(1)由由Venn易知充分性成立易知充分性成立反之，反之，AB 時，時，由由Venn圖圖(如圖如圖)可知，可知，存在存在AC，同時滿足，同時滿足AC，B UC.故故“ 存在集合存在集合C使得使得AC，B UC ”是是“AB ”的充要條件的充要條件【訓(xùn)練【訓(xùn)練2】(1)(2014湖北卷湖北卷)設(shè)設(shè)U為全集為全集A，B是集合，則是集合，則“存在存在集合集合C使得使得AC，B UC”是是“AB ”的的()A充分不必要的條件充分不必要的條件 B必要不充分的條件必要不充分的條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要的條件既不充分也不必要的條件(2)命題命題“x1，

12、2，x2a0”為真命題的一個充分不必要條為真命題的一個充分不必要條件是件是()Aa4 Ba4 Ca5 Da5考點突破考點突破考點二考點二充分、必要條件的判定與探求充分、必要條件的判定與探求(2)命題命題“x1，2，x2a0”為真命題的充要條件是為真命題的充要條件是a4，故其充分不必要條件是故其充分不必要條件是集合集合4，)的真子集，的真子集，正確選項為正確選項為C.答案答案(1)C(2)C【訓(xùn)練【訓(xùn)練2】(1)(2014湖北卷湖北卷)設(shè)設(shè)U為全集為全集A，B是集合，則是集合，則“存在存在集合集合C使得使得AC，B UC”是是“AB ”的的()A充分不必要的條件充分不必要的條件 B必要不充分的條

13、件必要不充分的條件C充要條件充要條件 D既不充分也不必要的條件既不充分也不必要的條件(2)命題命題“x1，2，x2a0”為真命題的一個充分不必要條為真命題的一個充分不必要條件是件是()Aa4 Ba4 Ca5 Da5考點突破考點突破考點三根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的范圍考點三根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的范圍解析解析由由x22x30，得，得x3或或x1，由由q的一個充分不必要條件是的一個充分不必要條件是p，可知可知p是是q的充分不必要條件，的充分不必要條件，等價于等價于q是是p的充分不必要條件的充分不必要條件故故a1.【例【例3】 (1)已知命題已知命題p：x22x30；命題；命題q：xa，且，且 q

14、的的一個充分不必要條件是一個充分不必要條件是p，則，則a的取值范圍是的取值范圍是() A1，) B(，1 C1，) D(，3考點突破考點突破考點三根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的范圍考點三根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的范圍【例【例3】 (2)若若xm1是是x22x30的必要不充分的必要不充分條件，則實數(shù)條件，則實數(shù)m的取值范圍是的取值范圍是_又又x|x22x30 x|x3，(2)由已知易得由已知易得x|x22x30 x|xm1， 0m2.答案答案(1)A(2)0，2考點突破考點突破規(guī)律方法規(guī)律方法解決此類問題一般是把充分條件、必要條件或充要條件解決此類問題一般是把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之

15、間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式關(guān)于參數(shù)的不等式( (組組) )求解求解在在求解參數(shù)的取值范圍時求解參數(shù)的取值范圍時，一定要注意區(qū)間端點值的檢驗，尤其是利用兩個集合，一定要注意區(qū)間端點值的檢驗，尤其是利用兩個集合之間的關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍時，不等式是否能夠取之間的關(guān)系求解參數(shù)的取值范圍時，不等式是否能夠取等號決定端點值的取舍，處理不當(dāng)容易出現(xiàn)漏解或增解等號決定端點值的取舍，處理不當(dāng)容易出現(xiàn)漏解或增解的現(xiàn)象的現(xiàn)象考點三根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的范圍考點三根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的范圍考點突破考點突破考點三根據(jù)充分、必要條件求參

16、數(shù)的范圍考點三根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的范圍有且只有一個零點的充要條件為有且只有一個零點的充要條件為a0或或a1.由選項可知，由選項可知，使使“a0或或a1”成立的充分條件為選項成立的充分條件為選項D.考點突破考點突破(2)p是是q的必要不充分條件的必要不充分條件，q：Bx|x2(2a1)xa(a1)0|x|axa1，則則AB.考點三根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的范圍考點三根據(jù)充分、必要條件求參數(shù)的范圍答案答案(1)D(2)A1寫出一個命題的逆命題、否命題及逆否命題的關(guān)鍵是分清寫出一個命題的逆命題、否命題及逆否命題的關(guān)鍵是分清原命題的條件和結(jié)論，然后按定義來寫；在判斷原命題及其原命題的條件和結(jié)論，

17、然后按定義來寫；在判斷原命題及其逆命題、否命題以及逆否命題的真假時，要借助原命題與其逆命題、否命題以及逆否命題的真假時，要借助原命題與其逆否命題同真或同假，逆命題與否命題同真或同假來判定逆否命題同真或同假，逆命題與否命題同真或同假來判定2命題的充要關(guān)系的判斷方法命題的充要關(guān)系的判斷方法(1)定義法：直接判斷若定義法：直接判斷若p則則q、若、若q則則p的真假的真假(2)等價法：利用等價法：利用AB與與BA，BA與與AB，AB與與BA的等價關(guān)系，對于條件或結(jié)論是否定形式的命題，一的等價關(guān)系，對于條件或結(jié)論是否定形式的命題，一般運用等價法般運用等價法(3)利用集合間的包含關(guān)系判斷：若利用集合間的包含

18、關(guān)系判斷：若AB，則，則“xA”是是“xB”的充分條件或的充分條件或“xB”是是“xA”的必要條件；若的必要條件；若AB，則，則“xA”是是“xB”的充要條件的充要條件思想方法思想方法課堂小結(jié)課堂小結(jié)對于命題正誤的判斷是高考的熱點之一，理應(yīng)引起大家的關(guān)對于命題正誤的判斷是高考的熱點之一，理應(yīng)引起大家的關(guān)注，命題正誤的判斷可涉及各章節(jié)的內(nèi)容，覆蓋面寬，也是注，命題正誤的判斷可涉及各章節(jié)的內(nèi)容，覆蓋面寬，也是學(xué)生的易失分點命題正誤的判斷的原則是正確的命題要有學(xué)生的易失分點命題正誤的判斷的原則是正確的命題要有依據(jù)或者給以論證；不一定正確的命題要舉出反例，絕對不依據(jù)或者給以論證；不一定正確的命題要舉出反例，絕對不要主觀臆斷，這也是最基本的數(shù)學(xué)邏輯思維方式要主觀臆斷，這也是最基本的數(shù)學(xué)邏輯思維方式易錯防范易錯防范課堂小結(jié)課堂小結(jié)