《廣東省汕頭市高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)（I）2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算（第3課時）課件 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省汕頭市高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)（I）2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算（第3課時）課件 新人教A版必修1（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2.1 對數(shù)與對數(shù)運算（第3課時）二、新課講解二、新課講解12362349lg,lglg_,lg_,lg_ab 思思考考 ：已已知知，則則2233lg,lglog,aba b思思考考2 2：若若，則則如如何何用用來來表表示示？23lg() 23lglg 223lg( )23lglgabab223lg 22322(lglg )ab常用對數(shù)表常用對數(shù)表新課講解新課講解c上上取取以以 為為底底的的式式兩兩邊邊同同時時對對數(shù)數(shù)，得得log logccbxalog = ,axb證證明明：設設,xab則則 loglog,xccabloglog,ccxab即即 log loglogcacbba即即2 l

2、og3=ln3ln2lg3lg2運運用用換換底底公公式式時時，一一般般是是取取常常用用對對數(shù)數(shù)/ /自自然然對對數(shù)數(shù)01010logloglog(;)cacaabaccbb 且且且且1、對對數(shù)數(shù)換換底底公公式式：練習：練習：3223227712552573455loglog( )_( )_logloglogln( )_( )_lnlog1 1、化化簡簡12( )log( )logmmnaabb 2 2、先先把把下下列列對對數(shù)數(shù)化化成成以以1010為為底底對對數(shù)數(shù)，再再化化簡簡：logloglogcacbba 57log57log57log5252log lglgmnbalglgnbma log

3、anbm lglgmbalglgbma 1logabm 三、練習鞏固三、練習鞏固2354(3)log 3 log 4 log 5 log 2 2( )logloglogcbabca 3 3、計計算算1lglg=lglg=baab 34522345lglglglg=lglglglg 1= 1 ( )loglogbaba lglglg=lglglgbcaabc 1= 1loglogabba 1loglogabba 010101loglo;)o(gl gcacbbaaaccb 、換換底底公公式式且且：且且1122loglo( )( )logloggmmanabbmnbbmaa 、重重要要結結論論：l

4、ognba 區(qū)別區(qū)別loganb131loglogl)ogg(loaabbbaba 例題講解例題講解例例5、20世紀世紀30年代，里克特制訂了一種表明地震量大小的尺度，年代，里克特制訂了一種表明地震量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大。這就是我們常說的記錄的地震曲線的振幅就越大。這就是我們常說的里氏震級里氏震級M，其計算公式為：其計算公式為：0lglgMAA其中，其中，A是被測地震的最大振幅是被測地震的最大振幅，A0是是“標準地震標準地震”的振幅的振幅（使用（使用標準地震振幅是為了修

5、正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）。標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）。（1）假設在一次地震中，一個距離震中）假設在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄千米的測震儀記錄的地震最大振幅是的地震最大振幅是20，此時標準地震的振幅是，此時標準地震的振幅是0.001，計算這次，計算這次地震的震級（精確到地震的震級（精確到0.1）00(1)20,0.001,lglglg20lg0.001AAMAA解解：420=lg=lg(2 10 )0.001 =lg2+4lg104.3 lg20.301參參考考數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)：例題講解例題講解0lglgMAA其中，其中，A是被測地震的最大振

6、幅是被測地震的最大振幅，A0是是“標準地震標準地震”的振幅的振幅。12(2)8,5AA設設 級級地地震震的的最最大大振振幅幅為為級級地地震震的的最最大大振振幅幅為為，（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算級地震給人的震感已比較明顯，計算8級地震的最大振幅級地震的最大振幅是是5級地震的最大振幅的級地震的最大振幅的_倍。倍。0lgAMA 0=10MAA0=10MA A1280508=105=10MAAMAA當當時時， 當當時時，1288 5305010=10=10 =100010AAAA 0lglgMAA由由可可得得：6:145730,例生物機體內碳的 半衰期 為年 湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時

7、碳14的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代. 解：我們先推算生物死亡t年后每克組織中的碳14含量.設生物體死亡時，體內每克組織中的碳14的含量為1，1年后的殘留量為x，由于死亡機體中原有的碳14按確定的規(guī)律衰減，所以生物體的死亡年數(shù)t與其體內每克組織的碳14含量P有如下關系：死亡死亡年數(shù)年數(shù)t1 12 23 3t碳碳1414含量含量Pxx2 2x3 3xt因此，生物死亡t年后體內碳14的含量P=xt. 由于大約每過5730年，死亡生物體的碳14含量衰減為原來的一半，所以,215730 x 于是,2121573015730 x這樣生物死亡t年后體內碳14的含量.215730tP 由對數(shù)與指數(shù)的關系，指數(shù)式由對數(shù)與指數(shù)的關系，指數(shù)式573021tP 可寫成對數(shù)式可寫成對數(shù)式.log573021Pt 湖南長沙馬王堆漢墓女尸中碳湖南長沙馬王堆漢墓女尸中碳1414的殘留量約占原的殘留量約占原始含量的始含量的76.7%76.7%，即，即P=0.767P=0.767，那么，那么.767. 0log573021 t1742 24 11123823 . PABPA、課課本本習習題題組組第第 、 題題 組組 第第 題題、練練習習冊冊 對對數(shù)數(shù)運運算算2 2課課時時及及限限時時規(guī)規(guī)范范訓訓練練、作作業(yè)業(yè)本本：思思考考：復復習習參參考考題題組組 第第 題題