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1、 第六講 函數(shù)的定義域和值域 (學生用書) 一、選擇題 1．(2011·九江模擬)函數(shù)y＝()x2的值域是( ) A．(0，＋∞) B．(0,1) C．(0,1] D．[1，＋∞) 2．函數(shù)f(x)＝log2(3x－1)的定義域為( ) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 3．函數(shù)y＝－lg的定義域為( ) A．{x|x>0} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1或x<0} D．{x|0

2、 B．y＝()1－x C． D．y＝ 5．已知函數(shù)f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的定義域和值域都是[1,2]，則a的值為( ) A. B．2 C. D. 6．設f(x)＝g(x)是二次函數(shù)，若f(g(x))的值域是[0，＋∞)，則g(x)的值域是( ) A．(－∞，－1]∪[1，＋∞) B．(－∞，－1]∪[0，＋∞) C．[0，＋∞) D．[1，＋∞) 二、填空題 7．(2011·安徽高考)函數(shù)y＝的定義域是________． 8．(2011·無錫模擬)函數(shù)f(

3、x)＝＋的定義域是________． 9．(2011·潮陽模擬)設函數(shù)f(x)＝(x＋|x|)，則函數(shù)f[f(x)]的值域為________． 三、解答題 10．求下列函數(shù)的定義域： (1)y＝ (2)y＝log2(－x2＋2x)． 11．設O為坐標原點，給定一個定點A(4,3)，而點B(x,0)在x軸的正半軸上移動，l(x)表示的長，求函數(shù)的值域． 12．已知函數(shù)f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6. (1)若函數(shù)f(x)的值域為[0，＋∞)，求a的值； (2)若函數(shù)f(x)的函數(shù)值均為非負數(shù)，求g(a)＝2－a|

4、a＋3|的值域． 第六講 函數(shù)的定義域和值域 (教師用書) 一、選擇題 1．(2011·九江模擬)函數(shù)y＝()x2的值域是( ) A．(0，＋∞) B．(0,1) C．(0,1] D．[1，＋∞) 解析：∵x2≥0，∴()x2≤1，即值域是(0,1]． 答案：C 2．函數(shù)f(x)＝log2(3x－1)的定義域為( ) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 解析：由3x－1>0，得3x>1，即3x>30，∴x>0. 答案：A 3．函數(shù)y＝－lg的定義域為( )

5、A．{x|x>0} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1或x<0} D．{x|00，a≠1)的定義域和值域都是[1,2]，則a的值為(　　) A. B．2 C. D. 解析：當01時，有，綜上可知a＝

6、2. 答案：B 6．設f(x)＝g(x)是二次函數(shù)，若f(g(x))的值域是[0，＋∞)，則g(x)的值域是(　　) A．(－∞，－1]∪[1，＋∞) B．(－∞，－1]∪[0，＋∞) C．[0，＋∞) D．[1，＋∞) 解析：由f(x)≥0，可得x≥0或x≤－1，且x≤－1時，f(x)≥1；x≥0時，f(x)≥0. 又g(x)為二次函數(shù)，其值域為(－∞，a]或[b，＋∞)型，而f(g(x))的值域為[0，＋∞)，可知g(x)≥0. 答案：C 二、填空題 7．(2011·安徽高考)函數(shù)y＝的定義域是________． 解析：由函數(shù)解

7、析式可知6－x－x2>0，即x2＋x－6<0，故－3

8、 三、解答題 10．求下列函數(shù)的定義域： (1)y＝（題目已改） (2)y＝log2(－x2＋2x)． 解：(1)由 得 借助于數(shù)軸，解這個不等式組，得函數(shù)的定義域為 [－5，－)∪(－，)∪(，5]． (2)－x2＋2x>0，即x2－2x<0，∴00. ∴g(a)＝2－a|a＋3|＝－a2－3a＋2 ＝－2＋. ∵二次函數(shù)g(a)在上單調遞減， ∴g≤g(a)≤g(－1)，即－≤g(a)≤4. ∴g(a)的值域為.