《高考數學二輪專題復習 第一部分 專題3 導數（Ⅰ）課件 新人教版（江蘇專版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學二輪專題復習 第一部分 專題3 導數（Ⅰ）課件 新人教版（江蘇專版）（45頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第一部分專題3小題基礎練清增分考點講透配套專題檢測備考方向鎖定 導數作為研究函數的重要工具，同時也是學習高等數學的導數作為研究函數的重要工具，同時也是學習高等數學的基礎，一直受到命題者的青睞基礎，一直受到命題者的青睞.2008年考了年考了2小題，并在小題，并在17題中題中進行了考查進行了考查(運用導數求三角函數的最值運用導數求三角函數的最值)；2009年考了年考了2小題，小題，都是考查三次函數的導數，顯然重復；都是考查三次函數的導數，顯然重復；2010年第年第8題和壓軸題題和壓軸題都考查了導數；都考查了導數；2011年年12題和題和19題；題；2012年年14題和題和18題題.可以看可以看出江

2、蘇高考每年都會出現兩題考查導數的幾何意義或者導數的出江蘇高考每年都會出現兩題考查導數的幾何意義或者導數的四則運算以及利用導數研究極值、單調性等四則運算以及利用導數研究極值、單調性等. 預測在預測在2013年的高考題中：年的高考題中： (1)導數的幾何意義；導數的幾何意義； (2)利用導數研究函數的單調性或者極值、最值利用導數研究函數的單調性或者極值、最值.1(2009江蘇高考江蘇高考)在平面直角坐標系在平面直角坐標系xOy中，點中，點P在曲線在曲線C：yx310 x3上，且在第二象限內，已知曲線上，且在第二象限內，已知曲線C在點在點P處的切處的切線的斜率為線的斜率為2，則點，則點P的坐標為的坐

3、標為_解析：解析：y3x2102x2，又點，又點P在第二象限內，故在第二象限內，故x2.點點P的坐標為的坐標為(2,15)答案：答案：(2,15)3若函數若函數f(x)ex2xa在在R上有兩個零點，則實數上有兩個零點，則實數a的取值的取值范圍是范圍是_答案：答案：(22ln 2，)解析：解析：當直線當直線y2xa和和yex相切時，僅有一個公共點，這相切時，僅有一個公共點，這時切點是時切點是(ln 2,2)，直線方程是，直線方程是y2x22ln 2，將直線，將直線y2x22ln 2向上平移，這時兩曲線必有兩個不同的交點向上平移，這時兩曲線必有兩個不同的交點解析：解析：設設P(x0，e )，則，則

4、l：ye e (xx0)，所以所以M(0，(1x0)e )過點過點P作作l的垂線其方程為的垂線其方程為ye e (xx0)，N(0，e x0e )，所以所以t (1x0)e e x0e 5(2011江蘇高考江蘇高考)在平面直角坐標系在平面直角坐標系xOy中，已知點中，已知點P是函數是函數f(x)ex(x0)的圖象上的動點，該圖象在的圖象上的動點，該圖象在P處的切線處的切線l交交y軸于軸于點點M，過點，過點P作作l的垂線交的垂線交y軸于點軸于點N，設線段，設線段MN的中點的縱的中點的縱坐標為坐標為t，則，則t的最大值是的最大值是_0 x0 x0 x0 x0 x0 x0 x0 x0-x0-x0-x

5、12 (2012揚州調研揚州調研)已知函數已知函數f(x)exax，g(x)ex ln x(e是自是自然對數的底數然對數的底數) (1)若曲線若曲線yf(x)在在x1處的切線也是拋物線處的切線也是拋物線y24(x1)的的切線，求切線，求a的值；的值； (2)若對于任意若對于任意xR，f(x)0恒成立，試確定實數恒成立，試確定實數a的取值的取值范圍；范圍； (3)當當a1時，是否存在時，是否存在x0(0，)，使曲線，使曲線C：yg(x)f(x)在點在點xx0處的切線斜率與處的切線斜率與f(x)在在R上的最小值相等？若存上的最小值相等？若存在，求符合條件的在，求符合條件的x0的個數；若不存在，請說

6、明理由的個數；若不存在，請說明理由 解解(1)f(x)exa，f(1)ea，所以在，所以在x1處的切線處的切線為為y(ea)(ea)(x1)， 即即y(ea)x. 與與y24(x1)聯立，消去聯立，消去y得得 (ea)2x24x40， 由由0知，知，a1e或或a1e. (2)f(x)exa， 當當a0時，時，f(x)0，f(x)在在R上單調遞增，且當上單調遞增，且當x時，時，ex0，ax， 所以所以f(x)，故，故f(x)0不恒成立，不恒成立， 所以所以a0不合題意；不合題意； 當當a0時，時，f(x)ex0對對xR恒成立，恒成立， 所以所以a0符合題意；符合題意； 當當a0時，令時，令f(x

7、)exa0，得，得xln(a)，當，當x(，ln(a)時，時，f(x)0，故，故f(x)在在(，ln(a)上單調遞減，在上單調遞減，在(ln(a)，)上單調遞增，所上單調遞增，所以以f(x)minf(ln(a)aa ln(a)0，所以，所以ae.又又a0，所，所以以a(e,0) 綜上綜上a的取值范圍為的取值范圍為(e,0 第一問考查導數的幾何意義第一問考查導數的幾何意義;第二問還可采用分離參數構造第二問還可采用分離參數構造函數求最值的方法，不過也要進行討論函數求最值的方法，不過也要進行討論;第三問先求第三問先求f(x)的最小的最小值，然后再研究函數值，然后再研究函數h(x)g(x)f(x)ex

8、ln xexx在在xx0處處的切線斜率的切線斜率,最后利用函數與方程思想，把方程實根的問題轉化最后利用函數與方程思想，把方程實根的問題轉化為函數的零點問題為函數的零點問題 本題是一個即時定義問題，背景新穎，在解決第二問時要本題是一個即時定義問題，背景新穎，在解決第二問時要注意將注意將k看成一個常數，對看成一個常數，對k進行討論，探究出兩條直線與曲線進行討論，探究出兩條直線與曲線C的關系是都相切還是都是經過點還是一個相切一個經過點，的關系是都相切還是都是經過點還是一個相切一個經過點，并且了解經過哪個點這些都可以利用導數這個工具解決并且了解經過哪個點這些都可以利用導數這個工具解決(2)令令f(x)

9、0，即，即3x230，得，得x1.x2(2，1)1(1,1)1(1,2)2f(x)00f(x)2極大值極大值極小值極小值2x(，0)0(0,2)2(2，)g(x)00g(x)極大值極大值極小值極小值 本題考查導數的幾何意義、不等式恒成立、極值、最值等本題考查導數的幾何意義、不等式恒成立、極值、最值等問題，一、二兩問中規(guī)中矩，掌握好計算方法即可，第三問主問題，一、二兩問中規(guī)中矩，掌握好計算方法即可，第三問主要能夠將要能夠將“若過點若過點M(2，m)(m2)可作曲線可作曲線yf(x)的三條切線的三條切線”轉轉化成化成“關于切點橫坐標關于切點橫坐標x0的方程的方程2x6x6m0有三個不同的有三個不同的實數解實數解”，問題就迎刃而解了，問題就迎刃而解了點擊上圖進入配套專題檢測