《高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式課件 新人教B版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式課件 新人教B版必修2（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1.2平面直角坐標(biāo)系中的基本公式平面直角坐標(biāo)系中的基本公式1. 理解兩點(diǎn)間的距離的概念，掌握兩點(diǎn)間的距理解兩點(diǎn)間的距離的概念，掌握兩點(diǎn)間的距離公式，并會(huì)求兩點(diǎn)間的距離離公式，并會(huì)求兩點(diǎn)間的距離2理解坐標(biāo)法的意義，并會(huì)用坐標(biāo)法研究問(wèn)理解坐標(biāo)法的意義，并會(huì)用坐標(biāo)法研究問(wèn)題題課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案2.1.2課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)(初中所學(xué)初中所學(xué))：在平面直：在平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對(duì)構(gòu)成的集合與坐標(biāo)平面角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對(duì)構(gòu)成的集合與坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的集合具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系有序?qū)崝?shù)對(duì)內(nèi)點(diǎn)的集合具

2、有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)與點(diǎn)與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)，(x，y)叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)其中的坐標(biāo)其中x叫做叫做點(diǎn)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)y叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)|x2x1|y2y1|思考感悟思考感悟提示：提示：點(diǎn)點(diǎn)(a，b)到原點(diǎn)的距離到原點(diǎn)的距離3解決幾何問(wèn)題的基本方法解決幾何問(wèn)題的基本方法解析法解析法解析法是解決解析幾何、立體幾何等的重要方法，解析法是解決解析幾何、立體幾何等的重要方法，它是把它是把_問(wèn)題轉(zhuǎn)化成問(wèn)題轉(zhuǎn)化成_問(wèn)題，通過(guò)建問(wèn)題，通過(guò)建立立_加以分析研究解決問(wèn)題的方加以分析研究解決問(wèn)題的方法法用解析法解決幾何問(wèn)題的基本步驟如下：用解析法解決幾何問(wèn)題的基本步驟如下：(1)選

3、擇坐標(biāo)系；選擇坐標(biāo)系；(2)標(biāo)出圖形上有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，按已知條件用坐標(biāo)標(biāo)出圖形上有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，按已知條件用坐標(biāo)表示等量關(guān)系；表示等量關(guān)系；(3)通過(guò)以上兩個(gè)程序，把幾何問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為代通過(guò)以上兩個(gè)程序，把幾何問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為代數(shù)式來(lái)演算數(shù)式來(lái)演算幾何幾何代數(shù)代數(shù)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)公式兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)公式找到所用的點(diǎn)的坐標(biāo)代入公式，然后進(jìn)行等價(jià)找到所用的點(diǎn)的坐標(biāo)代入公式，然后進(jìn)行等價(jià)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)【分析】【分析】可利用已知條件，設(shè)出點(diǎn)可利用已知條件，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)(x,0)，利用方程可求出利用方程可求出x，從而確定點(diǎn)，從而確定點(diǎn)P，進(jìn)而求出，

4、進(jìn)而求出d(P，A)【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握兩點(diǎn)間距離公式熟練掌握兩點(diǎn)間距離公式跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1已知平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為已知平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1，2)，(3,1)，(0,2)，求平行四邊形第四個(gè)頂，求平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)法證明幾何題坐標(biāo)法證明幾何題建立坐標(biāo)系，用兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，用兩點(diǎn)間的距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等證明公式等證明 已知已知ABC是直角三角形，斜邊是直角三角形，斜邊BC的中的中點(diǎn)為點(diǎn)為M，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，證明：2AMBC.【分析】【分析】借助坐標(biāo)法證明此題因?yàn)榻柚鴺?biāo)法證明此題因?yàn)锳BC

5、是是直角三角形，所以選擇直角頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直直角三角形，所以選擇直角頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角邊所在的直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，便于角邊所在的直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，便于設(shè)點(diǎn)求解設(shè)點(diǎn)求解【證明】【證明】如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)B，C的坐的坐標(biāo)分別是標(biāo)分別是(b,0)，(0，c)【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】建立直角坐標(biāo)系時(shí)，要利用圖形特建立直角坐標(biāo)系時(shí)，要利用圖形特點(diǎn)，建立適當(dāng)點(diǎn)，建立適當(dāng) 的坐標(biāo)系，以避免復(fù)雜的運(yùn)算的坐標(biāo)系，以避免復(fù)雜的運(yùn)算量量跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2在在ABC中，中，D是是BC邊上任意一點(diǎn)邊上任意一點(diǎn)(D與與B、C不重合不重合)，且，且|AB|2|AD|2|BD|DC|，

6、求證：求證：ABC為等腰三角形為等腰三角形證明：證明：如圖，作如圖，作AOBC，垂足為，垂足為O，以，以BC所所在直線為在直線為x軸，以軸，以O(shè)A所在直線為所在直線為y軸，建立直角軸，建立直角坐標(biāo)系設(shè)坐標(biāo)系設(shè)A(0，a)，B(b,0)，C(c,0)，D(d,0)因?yàn)橐驗(yàn)閨AB|2|AD|2|BD|DC|，所以由兩點(diǎn)間的距離公式，得所以由兩點(diǎn)間的距離公式，得b2a2d2a2(db)(cd)，即即(db)(bd)(db)(cd)，又又db0，故，故bdcd，即，即bc.所以所以ABC為等腰三角形為等腰三角形代數(shù)問(wèn)題的幾何解法代數(shù)問(wèn)題的幾何解法涉及到無(wú)理式，尤其是根式中含平方的形式，我涉及到無(wú)理式，

7、尤其是根式中含平方的形式，我們聯(lián)想到兩點(diǎn)間的距離公式，即構(gòu)造兩點(diǎn)間的距們聯(lián)想到兩點(diǎn)間的距離公式，即構(gòu)造兩點(diǎn)間的距離離【分析】【分析】將被開(kāi)方式配方，可化為兩點(diǎn)的距離將被開(kāi)方式配方，可化為兩點(diǎn)的距離公式的形式，結(jié)合幾何意義求值域公式的形式，結(jié)合幾何意義求值域【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】涉及到無(wú)理式，其中含二次三項(xiàng)涉及到無(wú)理式，其中含二次三項(xiàng)式的，我們聯(lián)想到兩點(diǎn)間的距離公式，即構(gòu)式的，我們聯(lián)想到兩點(diǎn)間的距離公式，即構(gòu)造兩點(diǎn)間的距離公式，再結(jié)合平面幾何知識(shí)造兩點(diǎn)間的距離公式，再結(jié)合平面幾何知識(shí)求解求解1判斷一個(gè)量是否為向量，就是要判斷該量判斷一個(gè)量是否為向量，就是要判斷該量是否既有大小，又有方向是否既有大小，又

8、有方向2特殊向量：零向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)重合，它特殊向量：零向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)重合，它沒(méi)有確定的方向，它的長(zhǎng)度為沒(méi)有確定的方向，它的長(zhǎng)度為0.4數(shù)軸上一個(gè)向量的坐標(biāo)等于其終點(diǎn)坐標(biāo)減去數(shù)軸上一個(gè)向量的坐標(biāo)等于其終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)起點(diǎn)坐標(biāo)5坐標(biāo)法：就是通過(guò)建立坐標(biāo)系坐標(biāo)法：就是通過(guò)建立坐標(biāo)系(直線坐標(biāo)系或直線坐標(biāo)系或直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系)，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，再通，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，再通過(guò)一步步地計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題的方法過(guò)一步步地計(jì)算來(lái)解決問(wèn)題的方法6坐標(biāo)法證明題的基本步驟：坐標(biāo)法證明題的基本步驟：(1)根據(jù)題設(shè)條件，根據(jù)題設(shè)條件，在適當(dāng)位置建立坐標(biāo)系在適當(dāng)位置建立坐標(biāo)系(直線坐標(biāo)系或直角坐

9、標(biāo)直線坐標(biāo)系或直角坐標(biāo)系系)；(2)設(shè)出未知點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)題設(shè)條件推導(dǎo)出所設(shè)出未知點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)題設(shè)條件推導(dǎo)出所需未知點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而推導(dǎo)出結(jié)論需未知點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而推導(dǎo)出結(jié)論7使用使用“坐標(biāo)法坐標(biāo)法”來(lái)處理幾何問(wèn)題，體會(huì)來(lái)處理幾何問(wèn)題，體會(huì)“數(shù)形結(jié)數(shù)形結(jié)合合”的數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)思想方法8列方程或方程組求解問(wèn)題的方法，也是解析列方程或方程組求解問(wèn)題的方法，也是解析幾何中常用的基本方法幾何中常用的基本方法9兩點(diǎn)間距離公式與中點(diǎn)公式是兩個(gè)重要的基兩點(diǎn)間距離公式與中點(diǎn)公式是兩個(gè)重要的基本公式公式的推導(dǎo)過(guò)程中所使用的本公式公式的推導(dǎo)過(guò)程中所使用的“分解分解”、“綜合綜合”方法，充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想方法，充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想這里所說(shuō)的這里所說(shuō)的“分解分解”與與“綜合綜合”方法，是指把坐標(biāo)平方法，是指把坐標(biāo)平面上的問(wèn)題投影到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，從而分解為兩面上的問(wèn)題投影到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，從而分解為兩個(gè)坐標(biāo)軸上的問(wèn)題；然后再把每個(gè)坐標(biāo)軸上的問(wèn)個(gè)坐標(biāo)軸上的問(wèn)題；然后再把每個(gè)坐標(biāo)軸上的問(wèn)題的解答綜合起來(lái)，得到坐標(biāo)平面上的問(wèn)題題的解答綜合起來(lái)，得到坐標(biāo)平面上的問(wèn)題