《2022年新高考模擬卷(一)-2022年高考數(shù)學(xué)【熱點(diǎn)·重點(diǎn)·難點(diǎn)】專練(新高考專用)(原卷版)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年新高考模擬卷(一)-2022年高考數(shù)學(xué)【熱點(diǎn)·重點(diǎn)·難點(diǎn)】專練(新高考專用)(原卷版)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年新高考模擬卷(一)
本試卷共4頁(yè),22小題,滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.
注意事項(xiàng):
1 .答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.
2 .作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑:如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.
3 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新答案:不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按
2、以上要求作答無(wú)效.
4 .考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回.
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求.
1 .設(shè)集合A={x|log2(x-l)41},?= 則AC|B=( )
A.(-oo,2] B.[1.2] C.(1,2] D.(1,3]
2 .i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(2,l)對(duì)應(yīng),設(shè)4=四,則|z°|=( )
1 +i
A.1-i B.1 C.2 D.y/2
3 .足球起源于中國(guó)東周時(shí)期的齊國(guó),當(dāng)時(shí)把足球稱為“蹴鞠漢代蹴鞠是訓(xùn)練士兵的手段,制定了較為完備的體制.如專門
3、設(shè)置了球場(chǎng),規(guī)定為東西方向的長(zhǎng)方形,兩端各設(shè)六個(gè)對(duì)稱的“鞠域”,也稱“鞠室”,各由一人把守.比賽分為兩隊(duì),互有攻守,以踢進(jìn)對(duì)方鞠室的次數(shù)決定勝負(fù).1970年以前的世界杯用球多數(shù)由舉辦國(guó)自己設(shè)計(jì),所以每一次球的外觀都不同,拼塊的數(shù)目如同擲骰子一樣沒準(zhǔn).自1970年起,世界杯官方用球選擇了三十二面體形狀的足球,沿用至今.如圖I,三十二面體足球的面由邊長(zhǎng)相等的12塊正五邊形和20塊正六邊形拼接而成,形成一個(gè)近似的球體.現(xiàn)用邊長(zhǎng)為4.5cm的上述正五邊形和正六邊形所圍成的三十二面體的外接球作為足球,其大圓圓周展開圖可近似看成是由4個(gè)正六邊形與4個(gè)正五邊形以及2條正六邊形的邊所構(gòu)成的圖形的對(duì)稱軸截圖形所
4、得的線段/U',如圖H,則該足球的體積約為()
參考數(shù)據(jù):tan72°?3.1, 萬(wàn)二3,22.52=506.25,22.53=11390.62.
A.
圖1
5695.31cm3
B. 2847.66cm3
C. 1518.75cm3
D. 1488.85cm3
4 .若函數(shù)〃x)=sin?-2x)在區(qū)間((J,,)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)。的值可以為( )
A.生 B.工 C.m D.工
3 2 3 4
5.已知橢圓上+丁=1,人、K分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)尸為橢圓上的任意一點(diǎn),則4
1 1
西+屏J的取值范圍為()
A.口,2] B.[V2,V3]C.["可
5、D.[1,4]
6.已知 且cos,a+sin2a=工,則cosa=( )
k2J 10 1+sin2a
11 「49 -1 -I
A.— B.— C?一 D.一
26 36 4 36
7 .公元五世紀(jì),數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率兀的范圍是:3.1415926<^-<3.1415927,為紀(jì)念祖沖之在圓周率方面的成就,把3.1415926稱為“祖率”,這是中國(guó)數(shù)學(xué)的偉大成就.某教師為幫助同學(xué)們了解“祖率”,讓同學(xué)們把小數(shù)點(diǎn)后的7位數(shù)字1,4,1,5,9,2,6進(jìn)行隨機(jī)排
列,整數(shù)部分3不變,那么可以得到大于3.14的不同數(shù)字的個(gè)數(shù)為( )
A. 720
B. 1440 C. 22
6、80 D. 4080
8 .若過(guò)點(diǎn)(。,刀可以作曲線y=lnx的兩條切線,則( )
A.a
7、不同
10.數(shù)學(xué)家歐拉于1765年在其著作《三角形中的幾何學(xué)》首次指出:的外心。,重心G,垂心〃,依次位于同一條直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半,該直線被稱為歐拉線.若A8=4,AC=2,則下列各式正確的是( )
A.2GO+GH=QB.AGBC=4C.AOBC=-6D.OH=OA+OB+OC
11.已知點(diǎn)A是圓C:(x+1)°+/=1上的動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),OAA.AB'^l\OA\=\AB\,0,A,B三點(diǎn)順時(shí)針排列,下列選項(xiàng)正確的是( )
A.點(diǎn)5的軌跡方程為(x-iy+(y-l)2=2 B.|C8|的最大距離為i+&
C.而.麗的最大值為夜+1 D.5.而的最
8、大值為2
10 .在棱長(zhǎng)為1的正方體中,點(diǎn)E,尸分別足荏=2荏,BF=pBC,其中4=[0』,則( )
A.當(dāng)〃=1時(shí),三棱錐A的體積為定值B.當(dāng)尢=;時(shí),點(diǎn)A,8到平面與£尸的距離相等
C.當(dāng)〃=1時(shí),存在4使得8。J.平面用£;尸 D.當(dāng)2=〃時(shí),A尸_L£E
三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.
13 .已知函數(shù)/(*)=^+5皿k+1,若/(a)=2,貝ij/(一a)=.
14 .函數(shù)/(x)=-2x-1Inx|+2的最大值為.
15 .如圖,以4B為直徑的圓有一內(nèi)接梯形ABC。,且AB//CD.若雙曲線G以a,8為焦點(diǎn),且過(guò)C,。兩點(diǎn),則當(dāng)梯形的周長(zhǎng)最大時(shí),
9、雙曲線C1的離心率為.
16 .九連環(huán)是中國(guó)的一種古老智力游戲,它環(huán)環(huán)相扣,趣味無(wú)窮.長(zhǎng)期以來(lái),這個(gè)益智游戲是數(shù)學(xué)家及現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)專家們用于教學(xué)研究的課題和例子.中國(guó)的末代皇帝溥儀(1906-1967)也曾有一個(gè)精美的由九個(gè)翡翠型相連的銀制的九連環(huán)(如圖).現(xiàn)假設(shè)有"個(gè)圓環(huán),用?!氨硎景茨撤N規(guī)則解下"個(gè)圓環(huán)所需的最小移動(dòng)次數(shù).已知數(shù)列{4}滿足下列條件:4=1,
S]00 = .
%=2,an=an_2+2n~l(n>3,ng),記{〃“}的前項(xiàng)和為S“,則:(1)%=;(2)
KX二工-K、_y/yV
!f-5t*e。丁t
銀和翠玉制九連環(huán)
育(1644-1911)
四
10、、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
1 2 12
17 .在①=一[;②‘一=」一,這兩個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問(wèn)題中并作答.
已知在銳角A48C中,角A,B,C的對(duì)邊分別為mb,c,.(1)判斷△A8C的形狀;(2)在(1)的條件下,若cosA=正,6=10,4。為8c邊上的中線,求AD的長(zhǎng).
5
18 .已知等差數(shù)列{“"}為遞增數(shù)列,且尸(生,14),Q(4,14)都在y=x+二的圖像上.
⑴求數(shù)列{4}的通項(xiàng)公式和前"項(xiàng)和S?
(2)設(shè)或=以~之,求數(shù)列也}的前"項(xiàng)和。,且《<工,求/I取值范圍.
19 .綠水青山就是金山銀山
11、,生態(tài)環(huán)境日益受大家重視.2021年廣州市某公司為了動(dòng)員職工積極參加植樹造林,在3月12日植樹節(jié)期間開展植樹有獎(jiǎng)活動(dòng),設(shè)有甲、乙兩個(gè)摸獎(jiǎng)箱,每位植樹者植樹每滿15棵獲得一次甲箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì),植樹每滿25棵獲得一次乙箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).每箱內(nèi)各有10個(gè)球(這些球除顏色外全相同),甲箱內(nèi)有紅、黃、黑三種顏色的球,其中“個(gè)紅球、b個(gè)黃球、5個(gè)黑球(a,bwN*),乙箱內(nèi)有4個(gè)紅球和6個(gè)黃球.每次摸出一個(gè)球后放回原箱,摸得紅球獎(jiǎng)100元,黃球獎(jiǎng)50元,摸得黑球則沒有獎(jiǎng)金.(1)經(jīng)統(tǒng)計(jì),每人的植樹棵數(shù)X服從正態(tài)分布N(20,25),現(xiàn)有100位植樹者,請(qǐng)估計(jì)植樹的棵數(shù)X在區(qū)間(15,25)內(nèi)的人數(shù)(結(jié)果四舍五入
12、取整數(shù));(2)某人植樹50棵,有兩種摸獎(jiǎng)方法:方法一:三次甲箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì);方法二:兩次乙箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì);請(qǐng)問(wèn):這位植樹者選哪一種方法所得獎(jiǎng)金的期望值較大?
附參考數(shù)據(jù):若則P(〃—b