7、C=,BC=2,B=60°,則BC邊上的高等于(　　) A. B. C. D. 9.(20xx河南安陽一模)已知圓(x-1)2+y2=的一條切線y=kx與雙曲線C:=1(a>0,b>0)有兩個交點,則雙曲線C的離心率的取值范圍是(　　) A.(1,) B.(1,2) C.(,+∞) D.(2,+∞) 10.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*,n≥2),則此數(shù)列為(　　) A.等差數(shù)列 B.等比數(shù)列 C.從第二項起為等差數(shù)列 D.從第二項起為等比數(shù)列 11.一名警察在審理一起珍寶盜竊案時,四名嫌疑人甲、乙、

8、丙、丁的供詞如下,甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙說:“我沒有作案,是丙偷的”;丙說:“甲、乙兩人中有一人是小偷”;丁說:“乙說的是事實”.經(jīng)過調(diào)查核實,四人中有兩人說的是真話,另外兩人說的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 12.若函數(shù)y=f(x)的圖象上存在兩點,使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直,則稱y=f(x)具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是(　　) A.y=sin x B.y=ln x C.y=ex D.y=x3 13.已知一個四棱錐的底面是平行四邊形,該四棱錐的三視圖如圖所示(單位:m),則該四棱錐的

9、體積為　　　　m3.? 14.設(shè)F是雙曲線C:=1的一個焦點.若C上存在點P,使線段PF的中點恰為其虛軸的一個端點,則C的離心率為　　　　　.? 15.下邊程序框圖的輸出結(jié)果為　　　　　.? 16.(x+2)5的展開式中,x2的系數(shù)等于　　　　　.(用數(shù)字作答)? 參考答案 題型練2　選擇題、填空題綜合練(二) 能力突破訓(xùn)練 1.B　解析由已知,得M={x|-2≤x≤2},N={x|-1

10、為1的四棱錐,體積V2=1×1=,故選C. 4.D　解析利用同角正弦、余弦的平方和為1求m的值,再根據(jù)半角公式求tan,但運算較復(fù)雜,試根據(jù)答案的數(shù)值特征分析.由于受條件sin2θ+cos2θ=1的制約,m為一確定的值,進而推知tan也為一確定的值,又<θ<π,所以,故tan>1. 5.A　解析關(guān)于p:不等式化為22x-2·2x+2-a<0,令t=2x,∵x∈[-1,2],∴t,則不等式轉(zhuǎn)化為t2-2t+2-a<0,即a>t2-2t+2對任意t恒成立.令y=t2-2t+2=(t-1)2+1,當(dāng)t時,ymax=10,所以a>10.關(guān)于q:只需a-2>1,即a>3.故p是q的充分不必要條件.

11、 6.C　解析由x>y>0,得,即<0,故選項A不正確;由x>y>0及正弦函數(shù)的單調(diào)性,可知sinx-siny>0不一定成立,故選項B不正確;由0<<1,x>y>0,可知,即<0,故選項C正確;由x>y>0,得xy>0,xy不一定大于1,故lnx+lny=lnxy>0不一定成立,故選項D不正確.故選C. 7. B　解析實數(shù)x,y滿足約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域為如圖ABO對應(yīng)的三角形區(qū)域,當(dāng)動直線z=2x+4y經(jīng)過原點時,目標(biāo)函數(shù)取得最大值為z=0,故選B. 8.B　解析由1≤f(x)≤2,得1≤log2x≤2, 解得2≤x≤4.由幾何概型可知P=,故選B. 9.D　解析因為an=1-

12、2n,Sn==-n2,=-n,所以數(shù)列的前11項和為=-66.故選D. 10.B　解析由題意知橢圓的兩個焦點F1,F2分別是兩圓的圓心,且|PF1|+|PF2|=10,從而|PM|+|PN|的最小值為|PF1|+|PF2|-1-2=7. 11.B　解析如圖, 當(dāng)?shù)谝恍?個數(shù)時,最后一行僅一個數(shù),為8=23-2×(3+1); 當(dāng)?shù)谝恍?個數(shù)時,最后一行僅一個數(shù),為20=24-2×(4+1); 當(dāng)?shù)谝恍?個數(shù)時,最后一行僅一個數(shù),為48=25-2×(5+1); 當(dāng)?shù)谝恍?個數(shù)時,最后一行僅一個數(shù),為112=26-2×(6+1). 歸納推理,得當(dāng)?shù)谝恍?0xx個數(shù)時,最后一行僅一個

13、數(shù),為220xx-2×(20xx+1).故選B. 12.B　解析f(x)=+xcosx=3++xcosx,設(shè)g(x)=+xcosx,則g(-x)=-g(x),函數(shù)g(x)是奇函數(shù),則g(x)的值域為關(guān)于原點對稱的區(qū)間,當(dāng)-1≤x≤1時,設(shè)-m≤g(x)≤m,則3-m≤f(x)≤3+m, ∴函數(shù)f(x)的最大值M=3-m,最小值N=3+m,得M+N=6,故選B. 13.4　解析∵a,b∈R,且ab>0, =4ab+ ≥4 14.y=-2x-1　解析當(dāng)x>0時,-x<0, 則f(-x)=lnx-3x. 因為f(x)為偶函數(shù),所以f(x)=f(-x)=lnx-3x, 所以f'(x)

14、=-3,f'(1)=-2. 故所求切線方程為y+3=-2(x-1), 即y=-2x-1. 15.32　解析第一次循環(huán),輸入a=1,b=2,判斷a≤31,則a=1×2=2; 第二次循環(huán),a=2,b=2,判斷a≤31,則a=2×2=4; 第三次循環(huán),a=4,b=2,判斷a≤31,則a=4×2=8; 第四次循環(huán),a=8,b=2,判斷a≤31,則a=8×2=16; 第四次循環(huán),a=16,b=2,判斷a≤31,則a=16×2=32; 第五次循環(huán),a=32,b=2,不滿足a≤31,輸出a=32. 16.(,+∞)　解析作出函數(shù)f(x)=的圖象,如圖. 直線y=mx的圖象是繞坐標(biāo)原點

15、旋轉(zhuǎn)的動直線.當(dāng)斜率m≤0時,直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象只有一個公共點;當(dāng)m>0時,直線y=mx始終與函數(shù)y=2-(x≤0)的圖象有一個公共點,故要使直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象有三個公共點,必須使直線y=mx與函數(shù)y=x2+1(x>0)的圖象有兩個公共點,即方程mx=x2+1在x>0時有兩個不相等的實數(shù)根,即方程x2-2mx+2=0的判別式Δ=4m2-4×2>0,解得m>故所求實數(shù)m的取值范圍是(,+∞). 思維提升訓(xùn)練 1.D　解析由已知,得A={x|x>-2},B={x|x<3},則A∩B={x|-2

16、故選B. 3.A　解析因為a==b,c=2=a, 所以b

17、|a|·|b|,故選D. 8.B　解析設(shè)AB=a,則由AC2=AB2+BC2-2AB·BCcosB知7=a2+4-2a,即a2-2a-3=0,∴a=3(負(fù)值舍去). ∴BC邊上的高為AB·sinB=3 9.D　解析由已知得,解得k2=3. 由消去y,得(b2-a2k2)x2-a2b2=0, 則4(b2-a2k2)a2b2>0,即b2>a2k2. 因為c2=a2+b2,所以c2>(k2+1)a2. 所以e2>k2+1=4,即e>2.故選D. 10.D　解析由S1=1得a1=1,又由S2=2可知a2=1.因為Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*,且n≥2), 所以Sn+1-

18、Sn-2Sn+2Sn-1=0(n∈N*,且n≥2),即(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*,且n≥2), 所以an+1=2an(n∈N*,且n≥2), 故數(shù)列{an}從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列.故選D. 11.B　解析因為乙、丁兩人的觀點一致,所以乙、丁兩人的供詞應(yīng)該是同真或同假. 若乙、丁兩人說的是真話,則甲、丙兩人說的是假話,由乙說真話推出丙是罪犯;由甲說假話,推出乙、丙、丁三人不是罪犯,矛盾.所以乙、丁兩人說的是假話,而甲、丙兩人說的是真話,由甲、丙的供詞內(nèi)容可以斷定乙是罪犯. 12.A　解析當(dāng)y=sinx時,y'=cosx,因為cos0·cosπ=-1

19、,所以在函數(shù)y=sinx圖象存在兩點x=0,x=π使條件成立,故A正確;函數(shù)y=lnx,y=ex,y=x3的導(dǎo)數(shù)值均非負(fù),不符合題意,故選A. 本題實質(zhì)上是檢驗函數(shù)圖象上存在兩點的導(dǎo)數(shù)值乘積等于-1. 13.2　解析由三視圖知四棱錐高為3,底面平行四邊形的底為2,高為1,因此該四棱錐的體積為V=(2×1)×3=2.故答案為2. 14　解析不妨設(shè)F(c,0)為雙曲線右焦點,虛軸一個端點為B(0,b),依題意得點P為(-c,2b),又點P在雙曲線上,所以=1,得=5,即e2=5,因為e>1,所以e= 15.8　解析由程序框圖可知,變量的取值情況如下: 第一次循環(huán),i=4,s=; 第二次循環(huán),i=5,s=; 第三次循環(huán),i=8,s=; 第四次循環(huán),s=不滿足s<,結(jié)束循環(huán),輸出i=8. 16.80　解析通項公式為Tr+1=x5-r2r,令5-r=2,得r=3. 則x2的系數(shù)為23=80.