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山西省太原北辰雙語學校中考數(shù)學考點專題復習 分式及其運算課件

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1、數(shù)學數(shù)學分式及其運算分式及其運算第一章數(shù)與式B0 B0 A0且B0 同一個不等于零的整式 4最簡分式如果一個分式的分子與分母沒有公因式,那么這個分式叫做最簡分式5分式的約分、通分把分式中分子與分母的公因式約去,這種變形叫做約分,約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)把幾個異分母分式化為與原分式的值相等的同分母分式,這種變形叫做分式的通分,通分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母6分式的混合運算在分式的混合運算中,應先算乘方,再將除法化為乘法,進行約分化簡,最后進行加減運算若有括號,先算括號里面的靈活運用運算律,運算結(jié)果必須是最簡分式或整式1分式與分數(shù)有許多類似的地方,因此在分式的學習

2、中,要注意與分數(shù)進行類比學習理解2分式運算中的常用技巧分式運算題型多,方法活,要根據(jù)特點靈活求解如:分組通分;分步通分;先“分”后“通”;重新排序;整體通分;化積為差,裂項相消3分式求值中的常用技巧分式求值可根據(jù)所給條件和求值式的特征進行適當?shù)淖冃巍⑥D(zhuǎn)化主要有以下技巧:整體代入法;參數(shù)法;平方法;代入法;倒數(shù)法D D A C 5(2015萊蕪)甲乙兩人同時從A地出發(fā)到B地,如果甲的速度v保持不變,而乙先用v的速度到達中點,再用2v的速度到達B地,則下列結(jié)論中正確的是( )A甲乙同時到達B地B甲先到達B地C乙先到達B地D誰先到達B地與速度v有關BB D C D 3 A C 【點評】(1)分式的基

3、本性質(zhì)是分式變形的理論依據(jù),所有分式變形都不得與此相違背,否則分式的值改變;(2)將分式化簡,即約分,要先找出分子、分母的公因式,如果分子、分母是多項式,要先將它們分別分解因式,然后再約分,約分應徹底;(3)巧用分式的性質(zhì),可以解決某些較復雜的計算題,可應用逆向思維,把要求的算式和已知條件由兩頭向中間湊的方式來求代數(shù)式的值A 【點評】分式化簡求值時,應注意:當自主確定代數(shù)式中字母的取值時,一定要注意所選取的值不能使原分式中的分母為0;另外可整體代入計算的要整體代入,以達到簡便計算的目的B 答題思路分式化簡求值的一般步驟第一步:若有括號的,先計算括號內(nèi)的運算,括號內(nèi)如果是異分母加減運算時,需將異分母分式通分化為同分母分式運算,然后將分子合并同類項,把括號去掉,簡稱:去括號;第二步:若有除法運算的,將分式中除號()后面的式子分子、分母顛倒,并把這個式子前的“”變?yōu)椤啊?,保證幾個分式之間除了“、”就只有“或”,簡稱:除法變乘法;第三步:計算分式乘法運算,利用因式分解、約分來計算乘法運算,簡稱:先算乘法;第四步:最后按照式子順序,從左到右計算分式加減運算,直到化為最簡形式,簡稱:再算加減;第五步:將所給數(shù)值代入求值,代入數(shù)值時要注意使原分式有意義,簡稱:代入求值

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