《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第1節(jié) 函數(shù)的概念及其表示課件 文 新課標(biāo)版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第1節(jié) 函數(shù)的概念及其表示課件 文 新課標(biāo)版（48頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1函數(shù) (1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念 (2)在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù) (3)了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用 (4) 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義 (5)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)2指數(shù)函數(shù)(1)了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景(2)理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算(3)理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)(4)知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型 3對(duì)數(shù)函數(shù) (1)理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)

2、算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用 (2)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn) (3)知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型 (4)了解指數(shù)函數(shù)yax與對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax互為反函數(shù)(a0，且a1)5函數(shù)與方程(1)結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)(2)根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解6函數(shù)模型及其應(yīng)用(1)了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對(duì)數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義(2)了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函

3、數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用 1函數(shù)的三要素 2函數(shù)的表示方法 主要有： 3函數(shù)的定義域 (1)分式的分母 (2)偶次方根的被開方數(shù) (3)對(duì)數(shù)的真數(shù) ，底數(shù)定義域，值域，對(duì)應(yīng)關(guān)系解析法，列表法，圖象法不為零大于或等于零大于零且不等于1.大于零(4)正切函數(shù)ytan x中 1下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()Af(x)lg x2，g(x)2lg x 解析：函數(shù)相同指定義域和值域都相同 答案：C 2已知集合M1,1,2,4，N0,1,2，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：yx2，yx1，y2x，ylog2|x|，其中能構(gòu)成從M到N的映射的是() AB CD 解析：根據(jù)函

4、數(shù)與映射的定義知正確，故選D. 答案：D4若一次函數(shù)yf(x)在區(qū)間1,2上的最大值為3，最小值為1，則yf(x)的解析式為_1求函數(shù)解析式的四種情況(1)根據(jù)某實(shí)際問題需建立一種函數(shù)關(guān)系式，這種情況需引入合適的變量，根據(jù)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)找出函數(shù)關(guān)系式(2)有時(shí)題中給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式，可用待定系數(shù)法比如函數(shù)是二次函數(shù)，可設(shè)為f(x)ax2bxc(a0)，其中a、b、c是待定系數(shù)根據(jù)題設(shè)條件，列出方程組，解出a、b、c即可 2求函數(shù)值域的方法 (1)配方法：若函數(shù)類型為一元二次函數(shù)，則采用此法求其值域，其關(guān)鍵在于正確配成完全平方式 (2)換元法：常用代數(shù)或三角代換，把所給函數(shù)代換成值域容

5、易確定的另一函數(shù)，從而求得原函數(shù)的值域 (3)(了解)判別式法：若函數(shù)為分式結(jié)構(gòu)，且分母中含有未知數(shù)x2，則常用此法通常去掉分母轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再由判別式0，求得y的取值范圍，即原函數(shù)的值域(6)數(shù)形結(jié)合法：分析函數(shù)解析式表示的幾何意義，根據(jù)其圖象特點(diǎn)確定函數(shù)的值域說明：(1)在應(yīng)用配方法求函數(shù)值域時(shí)，關(guān)鍵在于完全平方式能否取到零；用換元法求函數(shù)值域時(shí)，需認(rèn)真分析換元后變量的范圍變化；用判別式法求函數(shù)值域時(shí)，一定要注意變量x是否屬于R.(2)用不等式法求函數(shù)值域時(shí)，需認(rèn)真分析其等號(hào)能否成立；用單調(diào)性法求值域時(shí)，準(zhǔn)確地找出其單調(diào)區(qū)間是關(guān)鍵，分段函數(shù)的值域應(yīng)分段分析，再取并集(3)不論用哪種方

6、法求函數(shù)的值域，一定要先認(rèn)真確定其定義域，這是求值域的重要環(huán)節(jié)考點(diǎn)一判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù) 解析：判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)，要從三方面進(jìn)行分析：定義域、對(duì)應(yīng)法則和值域，三者完全一致才可下結(jié)論A項(xiàng)中，f(x)|x|，定義域?yàn)镽，值域?yàn)閥0，而g(x) |x|，定義域?yàn)镽，值域?yàn)閥0，故f(x)與g(x)為同一函數(shù)，故選A.答案：A點(diǎn)評(píng)：(1)分析有關(guān)函數(shù)定義的問題，一定要與映射結(jié)合，由映射中原象與象的特點(diǎn)解決問題(2)判斷兩個(gè)或幾個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，主要從定義域、對(duì)應(yīng)法則和值域這三方面進(jìn)行判斷有時(shí)要對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行分析【即時(shí)鞏固1】已知函數(shù)f(x)|x1|，則下列函數(shù)與f(x

7、)表示同一函數(shù)的是()答案：B【案例2】(2010廣東)函數(shù)f(x)lg(x1)的定義域是()A(2，) B(1，) C1，) D2，)關(guān)鍵提示：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，由真數(shù)為正可得解考點(diǎn)二函數(shù)定義域的求法考點(diǎn)二函數(shù)定義域的求法解析：由x10，得x1.故選B.答案：B點(diǎn)評(píng)：掌握基本初等函數(shù)(如分式函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、根式函數(shù)等)的定義域是求函數(shù)定義域的關(guān)鍵 考點(diǎn)三函數(shù)解析式的求法考點(diǎn)三函數(shù)解析式的求法 【案例3】已知f(x)是二次函數(shù)，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1，求函數(shù)f(x)的解析式 關(guān)鍵提示：本題知道函數(shù)類型，可采用待定系數(shù)法進(jìn)行求解 解：設(shè)f(x)ax2bxc(a0

8、) 由f(0)0知c0，所以f(x)ax2bx. 又因?yàn)閒(x1)f(x)x1， 所以a(x1)2b(x1)ax2bxx1， 即ax2(2ab)xabax2(b1)x1，【即時(shí)鞏固3】已知f(x)是一次函數(shù)，且f(f(x)4x3，求f(x)的解析式解：設(shè)f(x)axb，則f(f(x)f(axb)a(axb)ba2xabb4x3，故所求的函數(shù)為f(x)2x1或f(x)2x3.【案例4】如圖所示，等腰梯形ABCD的兩底分別為AD2a，BCa，BAD45，直線MNAD交AD于M，交折線ABCD于N.設(shè)AMx，試將梯形ABCD位于直線MN左側(cè)的面積y表示為x的函數(shù)，并寫出定義域考點(diǎn)四實(shí)際問題中函數(shù)定義

9、域的確定考點(diǎn)四實(shí)際問題中函數(shù)定義域的確定【即時(shí)鞏固4】某單位建造一間地面面積為12 m2的背面靠墻的矩形小房由于地理位置的限制，房屋側(cè)面的長度x不得超過a m房屋正面的造價(jià)為每平方米400元，房屋側(cè)面的造價(jià)為每平方米150元，屋頂和地面的造價(jià)共5 800元已知墻高3 m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用(1)把房屋總造價(jià)y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；(2)當(dāng)側(cè)面的長度為多少時(shí)，總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？關(guān)鍵提示：根據(jù)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)，確定采用的方法：(1)題可用配方法或判別式法，(2)題可用換元法或單調(diào)性法考點(diǎn)五求函數(shù)值域 點(diǎn)評(píng)：(1)含有分式結(jié)構(gòu)的函數(shù)，若分母中含有未知數(shù)的平方，則常用分離常數(shù)法轉(zhuǎn)化為其他類型的函數(shù)求值域，或采用判別式法，一定分析準(zhǔn)確函數(shù)的定義域(2)含有根式結(jié)構(gòu)的函數(shù)，通常采用換元法，若能確定其單調(diào)性也可采用單調(diào)性法，若式子能出現(xiàn)或通過轉(zhuǎn)化出現(xiàn)兩項(xiàng)的積或和為定值可采用不等式法考點(diǎn)六函數(shù)的圖象考點(diǎn)六函數(shù)的圖象【案例6】畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y|x1|3x|；(2)y|x24x3|.解：(1)所給函數(shù)可寫成分段函數(shù)：該函數(shù)的圖象是由兩條射線與一條線段組成的折線，如圖(a)所示(2)所給函數(shù)可寫成分段函數(shù)：圖象如圖(b)所示答案：B