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1、
25.2 用列舉法求概率
第 1 課時(shí) 用列表法求概率
1.一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的
5 個(gè)紅球和
3 個(gè)黃球,從中隨機(jī)摸出一個(gè),
則摸到黃球的概率是
( )
A、 1
B 、 1
C、 3
D、 3
8
3
8
5
2. 有 2 名男生和 2 名女生,王老師要隨機(jī)地、兩兩一對(duì)地為他們排座位,一男一女排在一
起的概率是 (
)
1
1
1
2
A、 4
B 、3
C 、 2
D 、3
3.一輛汽車(chē)在一筆直的
2、公路上行駛,
途中要經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字路口.
那么在兩個(gè)十字路口都能
直接通過(guò)(都是綠燈)的概率是
_____________ .
4.袋子內(nèi)裝有除顏色外其余都相同的3個(gè)小球,
其中一個(gè)紅球, 兩個(gè)黃球.現(xiàn)連續(xù)從中摸
兩次(不放回) ,則兩次都摸到黃球的概率是
____________.
5. A 、B兩個(gè)口袋中均有 3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3的相同的球, 甲、乙兩人進(jìn)行玩球游戲.
游
戲規(guī)則是: 甲從 A袋中隨機(jī)摸一個(gè)球,
乙從 B袋中隨機(jī)摸一個(gè)球,
當(dāng)兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字之和為
奇數(shù)時(shí),則甲贏,否則乙贏.問(wèn)這個(gè)游戲公平嗎
?為什么 ?
3、
6.妞妞和她的爸爸玩“錘子、剪刀、布”游戲.每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢(shì)之一,規(guī)則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子,若兩人出相同手勢(shì),則算打平.
(1)
你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢(shì)的概率是多少
?
(2)
妞妞決定這次出“布”手勢(shì),妞妞贏的概率有多大
?
(3)
妞妞和爸爸出相同手勢(shì)的概率是多少?
7.一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字 3、4、5.從袋子中隨機(jī)
取出一個(gè)小球, 用小球上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后放回;再取出
4、一個(gè)小球, 用小球上
的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字, 這樣組成一個(gè)兩位數(shù). 試問(wèn):按這種方法能組成哪些兩位數(shù)?十
位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為 9 的兩位數(shù)的概率是多少?用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明.
8.桌面上放有 4 張卡片,正面分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2, 3,4,這些卡片除數(shù)字外完全相同,
把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上, 甲從中隨機(jī)抽出一張, 記下卡片上的數(shù)字后仍放反
面朝上放回洗勻,乙從中隨機(jī)抽出一張,記下卡片上的數(shù)字,然后將這兩數(shù)相加;
(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求兩數(shù)和為 5 的概率
5、;
(2)若甲與乙按上述方式作游戲,當(dāng)兩數(shù)之和為 5 時(shí),甲勝;反之則乙勝;若甲勝一次得
12 分,那么乙勝一次得多少分,才能使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平?
9.小明為了檢驗(yàn)兩枚六個(gè)面分別刻有點(diǎn)數(shù) 1、 2、 3、 4、 5、 6 的正六面體骰子的質(zhì)量是否
都合格,在相同的條件下,同時(shí)拋兩枚骰子 20 000 次,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)朝上面的點(diǎn)數(shù)和是 7
的次數(shù)為 20 次.你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格 ( 合格標(biāo)準(zhǔn)為:在相同條件下拋骰子時(shí),
骰子各個(gè)面朝上的機(jī)會(huì)相等 ) ?并說(shuō)明理由.
6、
用列舉法求概率
1.C 2.D 3. 1 4. 1
9 3
5.不公平 下面列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:
由此可知,和為奇數(shù)有 4種,和為偶數(shù)有 5種
∴甲贏的概率為 4/9 ,乙贏的概率為 5/9
∴不公平
6. (1)
1 ,(2)
1 ,(3)
1
3
3
3
7. (1)
列表:
十位
3
4
5
個(gè)位
3
33
7、43
53
4
34
44
54
5
35
45
55
由表中可知,得到的兩位數(shù)共有9種 (2)
2
9
8.( 1)列表如下:
1
2
3
4
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
由列表可得: P(數(shù)字之和為
5)= 1
8、4
(2)因?yàn)? P(甲勝) = 1 , P(乙勝) = 3
4
4
12 3 4(分)
∴甲勝一次得 12 分,要使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平,乙勝一次得分應(yīng)為:
9.列表如下:
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
由表中可知,和為7的概率為
1 , 20000
1
3333 .而 20 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于
3333 因而這兩個(gè)骰
6
6
子不可能都合格.