《《確定二次函數(shù)的表達(dá)式》同步練習(xí)題北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《確定二次函數(shù)的表達(dá)式》同步練習(xí)題北師大版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式 類型一：已知頂點(diǎn)和另外一點(diǎn)用頂點(diǎn)式 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（ 0，1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 8，9），求這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式． 練習(xí)： 已知拋物線的頂點(diǎn)是（－ 1，－ 2），且過點(diǎn)（ 1， 10），求其解析式 類型二：已知圖像上任意三點(diǎn)（現(xiàn)一般有一點(diǎn)在 y 軸上）用一般式 已知二次函數(shù)的圖象過（ 0， 1）、（ 2，4）、（ 3，10）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式． 練習(xí)： 已知拋物線過三點(diǎn)： （

2、－ 1， 2），（ 0， 1），（ 2，－ 7）．求解析式 類型三：已知圖像與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)和另外一點(diǎn)坐標(biāo)，用兩根式 已知二次函數(shù)的圖象過（ -2， 0）、（ 4， 0）、（ 0， 3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式． 練習(xí)： 已知拋物線過三點(diǎn)： （－ 1， 0）、（ 1， 0）、（ 0， 3）． （ 1） .求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式； （ 2）寫出它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？

3、 第 1頁(yè)共3頁(yè) 鞏固練習(xí)： 1.已知二次函數(shù)的圖象過（ 3， 0）、（ 2， -3）二點(diǎn) ,且對(duì)稱軸是 x=1 ，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式． 2..已知二次函數(shù)的圖象過（ 3，-2）、（ 2， -3）二點(diǎn) ,且對(duì)稱軸是 x=1 ，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式． 3.已知二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C。若 AC=20,BC=15, ∠ACB=90° ，試確定這個(gè)二次函數(shù)的解析式

4、 4.已知一個(gè)二次函數(shù)當(dāng) x=8 時(shí) ,函數(shù)有最大值 9,且圖象過點(diǎn)（ 0， 1）,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式． 小測(cè)： 1.二次函數(shù) y=x 2－ 2x －k 的最小值為－ 5，則解析式為 。 2.若一拋物線與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為 8，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 1, 5），則它們的解析式為 。 3.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) (6,0), 且拋物線的頂點(diǎn)是 (4,－ 8)，求它的解析式。 4.已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c 的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 2，3)，且

5、過點(diǎn) (1， 0)，求此二次函數(shù)的解析式． 2 5．已知二次函數(shù) y＝ ax ＋ bx＋ c，當(dāng) x＝－ 1 時(shí)有最小值－ 4，且圖象在 x 軸上截得線段長(zhǎng)為 第 2頁(yè)共3頁(yè) 6．拋物線 y＝ ax 2＋ bx＋ c 經(jīng)過 (0，0) ，(12，0) 兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 3，求這個(gè)拋物線的 解析式． 7.已知二次函數(shù) y=ax 2＋bx＋ c，當(dāng) x=0 時(shí)， y=0

6、 ；x=1 時(shí)， y=2；x=-1 時(shí)， y=1 ．求 a、b、 c，并寫出函數(shù)解析式． 8.已知拋物線 y＝ ax2 經(jīng)過點(diǎn) A(2， 1)． (1) 求這個(gè)函數(shù)的解析式； (2) 寫出拋物線上點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn) B 的坐標(biāo)； (3) 求 △OAB 的面積； (4) 拋物線上是否存在點(diǎn) C，使 △ ABC 的面積等于 △ OAB 面積的一半，若存在，求出 C 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 第 3頁(yè)共3頁(yè)