《廣東省臺山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程課件1 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省臺山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程課件1 新人教A版必修2（16頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.2.2 y=kx+b y- y0 =k(x- x0 )1). 直線的點(diǎn)斜式方程：直線的點(diǎn)斜式方程：2). 直線的斜截式方程：直線的斜截式方程：k為斜率，為斜率， P0(x0 ,y0)為經(jīng)過直線的點(diǎn)為經(jīng)過直線的點(diǎn) k為斜率，為斜率，b為截距為截距 例例2 已知直線已知直線 ，試討論試討論：（：（1） 的條件是什么？（的條件是什么？（2） 的條件的條件是什么？是什么？21/ll222111:bxkylbxkyl，21ll y 解：（解：（1）若）若 ，則，則 ，此時，此時 與與 軸的交點(diǎn)不同，即軸的交點(diǎn)不同，即 ；反之，；反之， ，且，且 時，時， 21/ll21kk 21ll，21bb 21

2、kk 21bb 21/ll （2）若）若 ，則，則 ；反之，；反之， 時，時， 21ll 121kk121kk21ll 例例3：求過點(diǎn)（：求過點(diǎn)（1，2）且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三）且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程。角形的直線方程。例例4：已知直線：已知直線L過過A（3，-5）和）和B（-2，5），求直線），求直線L的的方程方程 已知兩點(diǎn)已知兩點(diǎn)P1 ( X1 , Y1 )，P2(X2 , Y2)，求通過這，求通過這兩點(diǎn)的直線方程兩點(diǎn)的直線方程121121xxxxyyyy記憶特點(diǎn)：記憶特點(diǎn)：左邊全為左邊全為y，右邊全為，右邊全為x兩邊的分母全為常數(shù)兩邊的分母全為常數(shù) 分子，分母中的

3、減數(shù)相同分子，分母中的減數(shù)相同直線的兩點(diǎn)式方程直線的兩點(diǎn)式方程不是不是! ! 121121xxxxyyyy 是不是已知任一直線中的兩點(diǎn)就是不是已知任一直線中的兩點(diǎn)就能用兩點(diǎn)式能用兩點(diǎn)式 寫出直線方程呢？寫出直線方程呢？思考思考 若點(diǎn)若點(diǎn)P1 （ x1 , y1 ），P2（ x2 , y2）中有中有x1 x2 , ,或或y1= y2, ,此時過這兩點(diǎn)的直線方程是什么？此時過這兩點(diǎn)的直線方程是什么？當(dāng)當(dāng)x1 x2 時時方程為：方程為： x x當(dāng)當(dāng) y1= y2時時方程為：方程為： y= yxyOl0PxyOl0P例例2 2：如圖，已知直線：如圖，已知直線 L L 與與X X軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為A(

4、A,0),A(A,0),與與Y Y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為B(0,B),B(0,B),其中其中A0,B0,A0,B0,求直線求直線L L 的方程的方程 解：將兩點(diǎn)解：將兩點(diǎn)A(a,0), B(0,b)的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)式的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)式, 得：得：0,00yxaba1.xyab即即所以直線所以直線l l 的方程為：的方程為：1 .xyab 直線與直線與x x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)( (o,ao,a) )的橫坐標(biāo)的橫坐標(biāo)a a叫做直叫做直線在線在x x軸上的截距軸上的截距 直線與直線與y y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)(b,0)(b,0)的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo)b b叫做直叫做直線在線在y y軸上的截距軸上的截距1.xyab截距

5、式直線方程截距式直線方程: :是不是任意一條直線都有其截距式方程呢？是不是任意一條直線都有其截距式方程呢？思考：思考： 過過(1,2)(1,2)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距相并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距相 等的直線有幾條等的直線有幾條? ?解解: 兩條兩條例例3:3:那還有一條呢？那還有一條呢？ y=2x (與與x軸和軸和y軸的截距都為軸的截距都為0)所以直線方程為：所以直線方程為：x+y-3=0a=3121aa把把(1,2)代入得：代入得：1xyaa設(shè)設(shè) 直線的方程為直線的方程為:解：解：三條三條 過過(1,2)(1,2)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條絕對

6、值相等的直線有幾條? ? 解得：解得：a=b=3或或a=-b=-1直線方程為：直線方程為：y+x-3=0、y-x-1=0或或y=2x1xyabab設(shè)設(shè)例例4:已知角形的三個頂點(diǎn)是已知角形的三個頂點(diǎn)是A(5,0)B(3,3),C(0,2)，求求:(1)BC邊所在的直線方程邊所在的直線方程;(2)BC邊上中線的直線方程。邊上中線的直線方程。中點(diǎn)坐標(biāo)公式：中點(diǎn)坐標(biāo)公式：則則121222xxxyyy 若若P1 ，P2坐標(biāo)分別為坐標(biāo)分別為( x1 ，y1 ), (x2 ，y2)且中點(diǎn)且中點(diǎn)M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(x,y).例如例如:B(3,-3),C(0,2)，則線段的中點(diǎn)，則線段的中點(diǎn) M 3032,22

7、 思考題：思考題： 已知直線已知直線l l 2x+y+3=0,2x+y+3=0,求關(guān)于點(diǎn)求關(guān)于點(diǎn)A(1,2)A(1,2)對稱的對稱的直線直線l l 1 1的方程。的方程。 解：當(dāng)解：當(dāng)x=0 x=0時，y=3y=3.即(0,-3)(0,-3)在直線在直線l l上，關(guān)于上，關(guān)于(1,2)(1,2)的對稱點(diǎn)為的對稱點(diǎn)為(2,7)(2,7). 當(dāng)當(dāng)x=-2x=-2時，時，y=1y=1.即(-2,1)(-2,1)在直線在直線l l上，關(guān)于上，關(guān)于(1,2)(1,2)的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)為為(4,3)(4,3). 那么，點(diǎn)那么，點(diǎn) (2,7) (2,7) ，(4,3)(4,3)在在l l 1 1上上因此，直線因此，直線l l 1 1的方程為：的方程為：723742yx化簡得化簡得: 2x + y -11=03)3)中點(diǎn)坐標(biāo)：中點(diǎn)坐標(biāo)：121222xxxyyy小結(jié)：小結(jié)：121121yyyyxxxx1)1)直線的兩點(diǎn)式方程直線的兩點(diǎn)式方程2)2)兩點(diǎn)式直線方程的適應(yīng)范圍兩點(diǎn)式直線方程的適應(yīng)范圍