《四川省開江縣高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.2 用樣本估計總體（1）課件 新人教A版必修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省開江縣高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計 2.2 用樣本估計總體（1）課件 新人教A版必修3（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、問題提出問題提出1.隨機抽樣有哪幾種基本的抽樣方法？隨機抽樣有哪幾種基本的抽樣方法？2.隨機抽樣是收集數(shù)據(jù)的方法，如何通隨機抽樣是收集數(shù)據(jù)的方法，如何通過樣本數(shù)據(jù)所包含的信息，估計總體的過樣本數(shù)據(jù)所包含的信息，估計總體的基本特征，即用樣本估計總體，是我們基本特征，即用樣本估計總體，是我們需要進一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容需要進一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容.簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣.閱讀教材閱讀教材P65-70頁頁我國的缺水情況我國的缺水情況 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一。我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一。城市缺水問題較為突出統(tǒng)計。城市缺水問題較為突出統(tǒng)計。 20002000年全國主

2、要城市中缺水情年全國主要城市中缺水情況排在前況排在前1010位的城市位的城市【問題問題】 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家 之一，城市缺水問題較為突出，某市政之一，城市缺水問題較為突出，某市政 府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行 居民居民 生活用水定額管理，即確定一個居生活用水定額管理，即確定一個居 民月用水量標(biāo)準(zhǔn)民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過，用水量不超過a的部的部 分按平價收費，超出分按平價收費，超出a的部分按議價收費的部分按議價收費. 通過抽樣調(diào)查，獲得通過抽樣調(diào)查，獲得100位居民位居民2007年的年的 月均用水量如下表（單位：月均

3、用水量如下表（單位：t）：）：(一一) 頻率分布表頻率分布表: 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.

4、9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2100位居民的月均用水量（單位：位居民的月均用水量（單位：t）思考思考1：上述上述100個數(shù)據(jù)中的最大值和最小個數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化值分別是什么？由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是什么？范圍是什么？0.24.3思考思考1：上述上述100個數(shù)據(jù)中的最大值和最小個數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化值分別是什

5、么？由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是什么？范圍是什么？思考思考2：樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的差稱為差稱為極差極差.如果將上述如果將上述100個數(shù)據(jù)按組距個數(shù)據(jù)按組距為為0.5進行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多進行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？少組？ 0.24.3(4.30.2)0.5=8.2思考思考3：以組距為以組距為0.5進行分組，上述進行分組，上述100個個數(shù)據(jù)共分為數(shù)據(jù)共分為9組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設(shè)定？如何設(shè)定？0，0.5)，0.5，1)，1，1.5)，4，4.5.思考思考4：如何統(tǒng)計上述如何統(tǒng)計上述100個數(shù)據(jù)在各組中個數(shù)據(jù)在

6、各組中的頻數(shù)？如何計算樣本數(shù)據(jù)在各組中的頻的頻數(shù)？如何計算樣本數(shù)據(jù)在各組中的頻率？你能將這些數(shù)據(jù)用表格反映出來嗎？率？你能將這些數(shù)據(jù)用表格反映出來嗎？分分 組組頻數(shù)頻數(shù)頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率 0，0.5) 0.5，1) 1，1.5) 1.5，2) 2，2.5) 2.5，3) 3，3.5) 3.5，4) 4，4.5 合計合計 48152225146421000.040.080.150.220.250.140.060.040.021.00100位居民的月均用水量的頻率分布表位居民的月均用水量的頻率分布表思考思考5：上表稱為樣本數(shù)據(jù)的上表稱為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表頻率分布表，由此可以推測該市全體居民月均用水

7、量分由此可以推測該市全體居民月均用水量分布的大致情況，給市政府確定居民月用水布的大致情況，給市政府確定居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)提供參考依據(jù)，這里體現(xiàn)了一種什量標(biāo)準(zhǔn)提供參考依據(jù)，這里體現(xiàn)了一種什么統(tǒng)計思想？么統(tǒng)計思想？用樣本的頻率分布估計總體分布用樣本的頻率分布估計總體分布.思考思考6：如果市政府希望如果市政府希望85%左右的居民每左右的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)上述頻率分月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)上述頻率分布表，你對制定居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)（即布表，你對制定居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)（即a的的取值）有何建議？取值）有何建議？ 88%的居民月用水量在的居民月用水量在3t以下，可建以下，可建議取議取a=3. 思考

8、思考7：對樣本數(shù)據(jù)進行分組，其組數(shù)是由對樣本數(shù)據(jù)進行分組，其組數(shù)是由哪些因素確定的？哪些因素確定的？ 對樣本數(shù)據(jù)進行分組，組距的確定對樣本數(shù)據(jù)進行分組，組距的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，組數(shù)太多或太少，都會沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，組數(shù)太多或太少，都會影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況.數(shù)據(jù)分組的數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般樣本容量越大，組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般樣本容量越大，所分組數(shù)越多所分組數(shù)越多. 思考思考8：一般地，列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻一般地，列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表可以分哪幾個步驟進行？率分布表可以分哪幾個步驟進行？第一步，求極差第一步，求極差.第二步，決定組距與組數(shù)第二步，

9、決定組距與組數(shù).第三步，確定分點，將數(shù)據(jù)分組第三步，確定分點，將數(shù)據(jù)分組.第四步，列頻率分布表第四步，列頻率分布表.頻率頻率/組距組距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 (二二) 頻率分布直方圖頻率分布直方圖 思考思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關(guān)信息用下面的圖形表示：布表中的有關(guān)信息用下面的圖形表示： 思考思考2：頻率分布直方圖中頻率分布直方圖中小長方形的面積表示什么？小長方形的面積表示什么？所有小長方

10、形的面積和？所有小長方形的面積和？ 小長方形的高小長方形的高組距組距頻率頻率小長方形的面積小長方形的面積=所有小長方形的面積和所有小長方形的面積和1組距組距組距組距頻率頻率=頻率頻率同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸單位不不同，橫軸、縱軸單位不同，得到的圖的性狀也會同，得到的圖的性狀也會不同不同.不同的形狀給人不同不同的形狀給人不同的印象，這種印象會影響的印象，這種印象會影響我們對總體的判斷我們對總體的判斷. 直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明分布的形狀，使我們能夠看到分布表中看不清楚表明分布的形狀，使我們能夠看到

11、分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式，但是直觀圖也丟失了一些信息，例如，的數(shù)據(jù)模式，但是直觀圖也丟失了一些信息，例如，原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出了原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出了.從圖中我們可以看到從圖中我們可以看到,月均月均用水量在區(qū)間用水量在區(qū)間2，2.5)內(nèi)的內(nèi)的居民最多，在居民最多，在1.5，2)內(nèi)次內(nèi)次之，大部分居民的月均用之，大部分居民的月均用水 量 都 在水 量 都 在 1 ， 3 ) 之 間之 間 .頻率分布折線圖頻率分布折線圖 如果將頻率分布直方圖中各相鄰的矩形的上底邊如果將頻率分布直方圖中各相鄰的矩形的上底邊的中點順次連結(jié)起來，就得到一條折線，我們稱這條的中點順次連結(jié)起來，就得到一條折線，我

12、們稱這條折線為本組數(shù)據(jù)的折線為本組數(shù)據(jù)的頻率折線圖頻率折線圖頻率折線圖的優(yōu)點是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢如果頻率折線圖的優(yōu)點是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢如果將樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，則將樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，則這條折線將趨于一條曲線，我們稱這一曲線為這條折線將趨于一條曲線，我們稱這一曲線為總體分總體分布的密度曲線布的密度曲線總體密度曲線總體密度曲線總體在區(qū)間總體在區(qū)間 內(nèi)取值的概率內(nèi)取值的概率),(ba練習(xí)練習(xí): :有一個容量為有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：頻數(shù)如下：12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 2

13、1.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1)列出樣本的頻率分布表列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計根據(jù)頻率分布直方圖估計,數(shù)據(jù)落在數(shù)據(jù)落在15.5, 24.5）的概率約是多少）的概率約是多少? 解解: 組距為組距為3 分組分組 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 頻率頻率/ 組距組距 12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 40

14、.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下：頻率頻率組距組距0.0100.0200.0300.0400.05012.5 15.50.0600.07018.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5樣本數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)落在數(shù)據(jù)落在15.5，24.5)范圍的頻率為范圍的頻率為 0.16+0.18+0.22 = 0.56數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)落落在在15.5，24.5)內(nèi)的概率約為內(nèi)的概率約為0.56 0.00010.00030.00040.00051000 1500 2000 2500

15、 3000 3500 4000月收入月收入(元元)頻率頻率/組距組距0.0002解解:由直方圖可得：由直方圖可得：在在2500, 3000) (元元)月收入段共有：月收入段共有：100000.00055002500 按分層抽樣應(yīng)抽出：按分層抽樣應(yīng)抽出： 10025002510000（人）（人） 2. 一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如右圖）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職（如右圖）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這業(yè)等方面的關(guān)系

16、，要從這10000人中再用分層抽樣方法人中再用分層抽樣方法抽出抽出100人作進一步調(diào)查，則在人作進一步調(diào)查，則在2500，3000）（元）（元）月收入段應(yīng)抽出月收入段應(yīng)抽出 人人（人）（人）解解: 由題意得，由題意得，2 . 020 x.4 x 數(shù)據(jù)落在數(shù)據(jù)落在 10，50) 的概率約為：的概率約為：205204203202 .7 . 0 3. 小結(jié)：小結(jié)：思考思考: 如果當(dāng)?shù)卣Ｍ谷绻?dāng)?shù)卣Ｍ?85% 以上的居以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率分分布布表和頻率分布直方圖，你能對制定月用水量表和頻率分布直方圖，你能對制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎

17、？標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎？ 頻率分布直方圖頻率分布直方圖應(yīng)用應(yīng)用步驟步驟1.1.求極差求極差2.2.決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù)3.3.將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組4.4.列頻率分布表列頻率分布表5.5.畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖1.求極差求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差) 知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍4.3-0.2=4.12.決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3.將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組(8.2取整取整,分為分為9組組)小結(jié)小結(jié): :畫頻率分布直方圖的步驟畫頻率分布直方圖的步驟4.列出列出頻率分布表頻率分布表.(學(xué)生填寫頻率學(xué)生填寫

18、頻率/組距一欄組距一欄)5.畫出畫出頻率分布直方圖頻率分布直方圖組距組距:指每個小組的兩個端點的距離指每個小組的兩個端點的距離 , 組數(shù)組數(shù):將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組,當(dāng)數(shù)據(jù)在當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分按數(shù)據(jù)多少常分5-12組組.4.18.20.5 極極差差組組數(shù)數(shù)= =組組距距莖葉圖的作法：莖葉圖的作法：（1 1）將每個數(shù)據(jù)分為莖（高位）和葉（低位）兩部分，如本例中，）將每個數(shù)據(jù)分為莖（高位）和葉（低位）兩部分，如本例中，用莖表示十位上的數(shù)字，用葉表示個位上的數(shù)字；用莖表示十位上的數(shù)字，用葉表示個位上的數(shù)字；（2 2）將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小順序排成一列，寫在左）將最小莖和最大莖之間的數(shù)按大小順序排成一列，寫在左（右）側(cè)；（右）側(cè)；（3 3）將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o的右（左）側(cè)）將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谄淝o的右（左）側(cè). . 甲甲乙乙0 12345 2 54 51 1 6 6 7 9 4 90 8 6 4 3 8 6 3 9 8 3 1 葉葉 莖莖 葉葉課后作業(yè)課后作業(yè)3. 預(yù)習(xí)教材第預(yù)習(xí)教材第70頁頁78頁頁 1. 教輔課時作業(yè)第教輔課時作業(yè)第2728頁頁 2. 教輔課時作業(yè)第教輔課時作業(yè)第4042頁頁