《福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第七章 圖形變換 第30課時(shí) 圖形的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第七章 圖形變換 第30課時(shí) 圖形的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)課件（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七章第七章 圖形變換圖形變換第第 30 課時(shí)課時(shí) 圖形的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)圖形的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)1.（2015鹽城市鹽城市）下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的）下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的為（為（ ）2.（2016無(wú)錫市無(wú)錫市）下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中）下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（心對(duì)稱圖形的是（ ）CA3如圖，將四邊形如圖，將四邊形 ABCD 先向左平移先向左平移 3 個(gè)單位，再向個(gè)單位，再向上平移上平移 2 個(gè)單位，那么點(diǎn)個(gè)單位，那么點(diǎn) A 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)的坐標(biāo)是（是（ ） A（6，1） B（0，1） C（0，- -3） D（6，

2、- -3）B4.（2016宿遷市宿遷市）如圖，把正方形紙片）如圖，把正方形紙片 ABCD 沿對(duì)邊沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開(kāi)，折痕為中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開(kāi)，折痕為 MN，再過(guò)點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn) B 折折疊紙片，使點(diǎn)疊紙片，使點(diǎn) A 落在落在 MN 上的點(diǎn)上的點(diǎn) F 處，折痕為處，折痕為 BE若若AB 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 2，則，則 FM 的長(zhǎng)為（的長(zhǎng)為（ ） A2 B C D132B考點(diǎn)一：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形考點(diǎn)一：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形1把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形個(gè)圖形_，就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線，就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線_，這條直線

3、叫做對(duì)稱軸這條直線叫做對(duì)稱軸2如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相夠互相_，這個(gè)圖形就叫做，這個(gè)圖形就叫做_，這，這條直線就是它的對(duì)稱軸如線段、等邊三角形、等腰梯條直線就是它的對(duì)稱軸如線段、等邊三角形、等腰梯形都是軸對(duì)稱圖形形都是軸對(duì)稱圖形重合重合對(duì)稱對(duì)稱重合重合軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形3軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì)（1）對(duì)稱軸）對(duì)稱軸_連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段；連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段；（2）對(duì)應(yīng)線段）對(duì)應(yīng)線段_，對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角_.考點(diǎn)二：中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)二：中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形4中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱：把一

4、個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如，如果它能與另一個(gè)圖形果它能與另一個(gè)圖形_，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱，該點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱，該點(diǎn)叫做_.5 中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后能與原來(lái)圖形后能與原來(lái)圖形_，我們把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱，我們把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做_.垂直平分垂直平分相等相等相等相等重合重合對(duì)稱中心對(duì)稱中心重合重合對(duì)稱中心對(duì)稱中心6關(guān)于中心對(duì)稱的圖形的性質(zhì)關(guān)于中心對(duì)稱的圖形的性質(zhì)（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是_；（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩

5、個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心并且被對(duì)稱中心對(duì)稱中心并且被對(duì)稱中心_.7成中心對(duì)稱的圖形的判別：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形的判別：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成_.全等形全等形平分平分中心對(duì)稱中心對(duì)稱8中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系（1）區(qū)別：）區(qū)別：圖形個(gè)數(shù)不同中心對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，圖形個(gè)數(shù)不同中心對(duì)稱涉及兩個(gè)圖形，是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系；而中心對(duì)稱圖是

6、指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系；而中心對(duì)稱圖形只對(duì)一個(gè)圖形而言，是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形形只對(duì)一個(gè)圖形而言，是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形.對(duì)稱點(diǎn)位置不同成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，其中一對(duì)稱點(diǎn)位置不同成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，其中一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在另一個(gè)圖個(gè)圖形上的所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在另一個(gè)圖上，反之亦然；而中心對(duì)稱圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心上，反之亦然；而中心對(duì)稱圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形上的對(duì)稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形上.考點(diǎn)三：圖形的平移考點(diǎn)三：圖形的平移9在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿著某一直線方向移動(dòng)，得在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿著某一直線方向移動(dòng)，得到一個(gè)新

7、的圖形，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱到一個(gè)新的圖形，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱_（2）聯(lián)系：）聯(lián)系：如果把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整如果把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體體 (一個(gè)圖形一個(gè)圖形)，那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；，那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；如果如果把一個(gè)中心對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那把一個(gè)中心對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)中心對(duì)稱么它們關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)中心對(duì)稱.平移平移考點(diǎn)四：圖形的旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)四：圖形的旋轉(zhuǎn)11把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的叫做圖形的_12旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的

8、基本性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線的夾角等于）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線的夾角等于_；（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_10平移的基本性質(zhì)平移的基本性質(zhì)（1）圖形平移不改變圖形的形狀和大小，即平移前、后）圖形平移不改變圖形的形狀和大小，即平移前、后的圖形的圖形_；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線_(或在同一直線上或在同一直線上)全等全等平行且相等平行且相等旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)相等相等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角全等全等考點(diǎn)五：平移后，關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)考點(diǎn)五：平移后，關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)13在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) (x，

9、y) 向右（或向左）向右（或向左）平移平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) (x+a，y)或或(_，_)；將點(diǎn)；將點(diǎn) (x，y) 向上（或向下）平移向上（或向下）平移b個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) (x，y+b)或或 (_，_).14點(diǎn)點(diǎn) (x，y) 關(guān)于關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (_，_)；點(diǎn)點(diǎn) (x，y) 關(guān)于關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (_，_).15兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)_，即點(diǎn)即點(diǎn) (x，y) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為_(kāi).x- -a

10、yxy- -bx- -y- -xy相反相反(- -x，- -y)【例【例 1】（】（2016淮安市淮安市）如圖，在）如圖，在 RtABC 中，中，C=90，AC=6，BC=8，點(diǎn)，點(diǎn) F 在邊在邊 AC 上，并且上，并且 CF=2，點(diǎn)，點(diǎn)E 為邊為邊 BC 上的動(dòng)點(diǎn)，將上的動(dòng)點(diǎn)，將CEF 沿直線沿直線 EF 翻折，點(diǎn)翻折，點(diǎn) C落在點(diǎn)落在點(diǎn) P 處，則點(diǎn)處，則點(diǎn) P 到邊到邊 AB 距離的最小值是距離的最小值是_分析分析：如圖，延長(zhǎng)：如圖，延長(zhǎng) FP 交交 AB 于于 D 點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng) FPAB 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn) P 到邊到邊 AB 的距離最小的距離最小點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換（折疊：本題考查

11、了翻折變換（折疊問(wèn)題），應(yīng)用了相似三角形的判定、問(wèn)題），應(yīng)用了相似三角形的判定、性質(zhì)及勾股定理性質(zhì)及勾股定理1.2【例【例 2】（】（2016德州市德州市）如圖，半徑為）如圖，半徑為 1 的半圓形紙片，的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn) M 與圓心與圓心O 重重合，則圖中陰影部分的面積是合，則圖中陰影部分的面積是_分析分析：如圖，連接：如圖，連接 OM 交交 AB 于點(diǎn)于點(diǎn) C，連接連接 OA，OB.由題意知，由題意知，OMAB，且且 OC=MC= ，在在 RtAOC 中，中，OA=1，OC= ，1212，2213cos.22OCAOCACO

12、AOCOAAOC=60，AB=2AC= AOB=2AOC=120S弓形弓形ABM = = S扇形扇形OAB- -SAOB S陰影陰影 = = S半圓半圓- -2S弓形弓形ABM21201113360223.34 213312().234263【例【例 3】（】（2015孝感市孝感市）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn) P(- -5，3) 向右平移向右平移 8 個(gè)單位得到點(diǎn)個(gè)單位得到點(diǎn) P1，再將點(diǎn)，再將點(diǎn) P1 繞原繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90 得到點(diǎn)得到點(diǎn) P2，則點(diǎn)，則點(diǎn) P2 的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（ ） A(3，- -3) B( - -3，3) C( 3，3) 或或 (- -3，

13、- -3) D( 3，- -3)或或 (- -3，3)分析分析：如圖，首先利用平移的性：如圖，首先利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)質(zhì)得出點(diǎn) P1 的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案注的性質(zhì)得出符合題意的答案注意分類討論意分類討論.D【例【例 4】（】（2015梅州市梅州市）在）在RtABC 中，中，A=90，AC=AB=4，D，E 分別是分別是 AB，AC 的中點(diǎn)若等腰直角三角形的中點(diǎn)若等腰直角三角形 ADE 繞點(diǎn)繞點(diǎn) A 逆逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到等腰直角三角形時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到等腰直角三角形 AD1E1設(shè)旋轉(zhuǎn)角為設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0180），記直線），記直線 BD1 與與 CE1 的交點(diǎn)為的交

14、點(diǎn)為 P（1）如圖）如圖，當(dāng)，當(dāng)=90 時(shí)，線段時(shí)，線段 BD1 的長(zhǎng)等于的長(zhǎng)等于_，線段，線段 CE1 的長(zhǎng)等于的長(zhǎng)等于_；（直接填寫結(jié)果）；（直接填寫結(jié)果）（2）如圖）如圖，當(dāng)，當(dāng)=135 時(shí)，求證：時(shí)，求證：BD1=CE1，且，且BD1CE1；（3）設(shè)）設(shè) BC 的中點(diǎn)為的中點(diǎn)為 M，則線段，則線段 PM 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_(kāi)；點(diǎn)；點(diǎn) P 到到 AB 所在直線的距離的最大值為所在直線的距離的最大值為_(kāi)（直接填寫結(jié)果）（直接填寫結(jié)果）（1）分析分析：利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理：利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理分別得出分別得出 BD1 的長(zhǎng)和的長(zhǎng)和 CE1 的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；（2）分析：根

15、據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出）分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出D1AB=E1AC=135，進(jìn)而求出，進(jìn)而求出D1AB E1AC（SAS），）， 即可得即可得出答案；出答案；2 52 5答案答案：證明證明：當(dāng)：當(dāng)=135 時(shí)，如圖時(shí)，如圖. RtAD1E1 是由是由 RtADE繞點(diǎn)繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135 得到，得到，AD1=AE1，D1AB=E1AC=135.在在D1AB 和和E1AC 中，中， D1AB E1AC（SAS）.BD1=CE1，且，且D1BA=E1CA.記直線記直線 BD1 與與 AC 交于點(diǎn)交于點(diǎn) F，BFA=CFPCPF=FAB=90.BD1CE1.，1111ADAED ABE ACABAC （3）分析分析：如圖：如圖直接利用直角直接利用直角三角形的性質(zhì)得出三角形的性質(zhì)得出PM= BC；如；如圖圖，首先作，首先作 PGAB，交，交 AB 所所在直線于點(diǎn)在直線于點(diǎn) G，則，則D1，E1在以在以 A 為為圓心、圓心、AD 為半徑的圓上，當(dāng)為半徑的圓上，當(dāng) BD1 所在直線與所在直線與 A 相切時(shí)，直線相切時(shí)，直線 BD1 與與 CE1的交點(diǎn)的交點(diǎn) P 到直線到直線 AB 的距離的距離最大，此時(shí)四邊形最大，此時(shí)四邊形 AD1PE1 是正方是正方形，進(jìn)而求出形，進(jìn)而求出 PG 的長(zhǎng)的長(zhǎng)12：+ +2 213答答案案