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廣東省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二輪 中考題型突破 專題二 代數(shù)化簡與運(yùn)算課件

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1、專題二專題二 代數(shù)化簡與運(yùn)算代數(shù)化簡與運(yùn)算【題型【題型7】二元一次方程組應(yīng)用題】二元一次方程組應(yīng)用題【例7】(2014涼山彝族自治州)涼山彝族自治州某校計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共1 000株用以綠化校園,甲種樹苗每株25元,乙種樹苗每株30元,通過調(diào)查了解,甲、乙兩種樹苗成活率分別是90%和95%(1)若購買這兩種樹苗共用去28 000元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?(2)要使這批樹苗的總成活率不低于92%,則甲種樹苗最多購買多少株?(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購樹苗,使購買樹苗的費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用思路點(diǎn)撥:思路點(diǎn)撥:(1)設(shè)購甲種樹苗x株,乙種樹苗y株,根據(jù)購買兩種樹苗的總價(jià)為28

2、000元建立方程組求出其解即可;(2)購買甲種樹苗a株,則購買乙種樹苗(1000-a)株,由這批樹苗的總成活率不低于92%建立不等式求出其解即可;(3)設(shè)購買樹苗的總費(fèi)用為W元,根據(jù)總費(fèi)用=兩種樹苗的費(fèi)用之和建立解析式,由一次函數(shù)的性質(zhì)求出結(jié)論(2)設(shè)購買甲種樹苗)設(shè)購買甲種樹苗a株,則購買乙種樹苗(株,則購買乙種樹苗(1000-a)株由題意,得株由題意,得90%a+95%(1 000-a)92%1 000,解得,解得a600答:甲種樹苗最多購買答:甲種樹苗最多購買600株株.(3)設(shè)購買樹苗的總費(fèi)用為)設(shè)購買樹苗的總費(fèi)用為W元由題意,得元由題意,得W=25a+30(1 000-a)= -5a

3、+30 000k= -50,W隨隨a的增大而減小的增大而減小.0a600,a=600時(shí),時(shí),W最小最小= -5600+30000=27 000(元)(元)購買甲種樹苗購買甲種樹苗600株、乙種樹苗株、乙種樹苗400株時(shí)總費(fèi)用最株時(shí)總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為低,最低費(fèi)用為27 000元元【題型8】一元二次方程的解法【例8】解方程:x2-2x=2x+1.思路點(diǎn)撥:思路點(diǎn)撥:根據(jù)一元二次方程的幾種解法,本題不能直接開平方,也不可用因式分解法.先將方程整理一下,可以考慮用配方法或公式法.【題型【題型9】一元二次方程應(yīng)用題】一元二次方程應(yīng)用題【例9】(2013鄂州市)某商場(chǎng)經(jīng)營某種品牌的玩具,購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是

4、30元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是40元時(shí),銷售量是600件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x40),請(qǐng)你分別用含x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得的利潤w元,并把結(jié)果填寫在右表中;(2)在(1)的條件下,若商場(chǎng)獲得了10 000元銷售利潤,則該玩具銷售單價(jià)x為多少元?銷售單價(jià)/元x銷售量銷售量y/件件銷售玩具獲得利潤銷售玩具獲得利潤w/元元(1)(2)解:由題意,得)解:由題意,得-10 x2+1 300 x-30 000=10 000,解得解得x1=50,x2=80.答:當(dāng)商場(chǎng)獲得了答:當(dāng)商場(chǎng)獲得了10 000元銷

5、售利潤時(shí),玩具銷售元銷售利潤時(shí),玩具銷售單價(jià)為單價(jià)為50元或元或80元元.思路點(diǎn)撥:思路點(diǎn)撥:(1)由銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具,得y=600-10(x-40)=1 000-10 x,w=(1 000-10 x)(x-30)= -10 x2+1 300 x-30 000;(2)令-10 x2+1 300 x-30 000=10 000,求出x的值即可.銷售單價(jià)/元x銷售量銷售量y/件件1000-10 x銷售玩具獲得利潤銷售玩具獲得利潤w/元元-10 x2+1300 x-30000 解:去分母,得解:去分母,得 x+16(x-1)-8.去括號(hào),得去括號(hào),得x+16x-14.-5x-1

6、5x.x3.【題型【題型11】一元一次不等式應(yīng)用題】一元一次不等式應(yīng)用題【例11】(2016寧波市)某商場(chǎng)銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示,該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元.(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?(2)通過市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?品牌AB進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)/(萬元(萬元/套)套)1.51.2售價(jià)售價(jià)/(萬元(萬元/套)套)1.651.4

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