《廣東省臺(tái)山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.1 直線的傾斜角與斜率課件 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省臺(tái)山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.1 直線的傾斜角與斜率課件 新人教A版必修2（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、yxol),(111yxP),(222yxP 思考：思考：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線，它的位置由哪些條對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線，它的位置由哪些條件可以確定呢？件可以確定呢？ yxo一、直線的傾斜角一、直線的傾斜角1 1、定義：定義： 當(dāng)直線當(dāng)直線 與與 軸相交時(shí)，我們軸相交時(shí)，我們?nèi)≥S取軸 作為基準(zhǔn)，作為基準(zhǔn)， 軸正向與直線軸正向與直線 向上方向之間所成的角叫做直線向上方向之間所成的角叫做直線 的的傾斜角傾斜角。yxoal規(guī)定規(guī)定: :當(dāng)直線當(dāng)直線 與與 軸平行或重合時(shí)，其傾斜角為軸平行或重合時(shí)，其傾斜角為0 xlxllxxl傾斜角的取值范圍：傾斜角的取值范圍：18002l1l2、練

2、習(xí)：、練習(xí)： xyoxyo下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，違下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，違背了定義中的哪一條？背了定義中的哪一條？二、直線的斜率二、直線的斜率前進(jìn)量前進(jìn)量升高量升高量坡度(比)坡度(比) 前進(jìn)量前進(jìn)量升升高高量量日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？例如：例如：“進(jìn)進(jìn)2升升3”與與“進(jìn)進(jìn)2升升2”比較，前者比較比較，前者比較陡，因?yàn)槠露缺榷?，因?yàn)槠露缺?。2 22 22 23 31 1、定義：定義：我們把一條直線的傾斜角我們把一條直線的傾斜角 的正切值叫的正切值叫做這條直線的做這條直線的斜率斜率。用小寫字母用小寫

3、字母 k k 表示，即：表示，即： aaktanyxola思考思考: :是否每條直線都有斜率是否每條直線都有斜率?注：當(dāng)注：當(dāng) 時(shí)，斜率不存在，因?yàn)闀r(shí)，斜率不存在，因?yàn)?90的正切值的正切值不存在。不存在。9 90 0 已知直線的傾斜角已知直線的傾斜角,求直線的斜率求直線的斜率1. 2. 2 2、練習(xí)、練習(xí)30a60a能不能構(gòu)造一個(gè)能不能構(gòu)造一個(gè)直角三角形去求？直角三角形去求？tank),(111yxP),(222yxP21P PQ 如圖，xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0（1 1）傾斜角是銳角時(shí)）傾斜角是銳角時(shí) 12

4、12,xxyy且三、由兩點(diǎn)確定的直線的斜率三、由兩點(diǎn)確定的直線的斜率1、當(dāng)直線 的 方向向上時(shí)21pp已知兩點(diǎn) ，求直線 的斜率),(111yxP),(222yxP21pp21xx xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ如圖，180,tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk02x1x1y2y(2)(2)傾斜角是鈍角時(shí)傾斜角是鈍角時(shí) 1212,xxyy且當(dāng)當(dāng) 的位置對(duì)調(diào)時(shí)，的位置對(duì)調(diào)時(shí)， 值又如何呢？值又如何呢？ 思考：思考：xyo(3),(12yxQ),(111yxP),(222yxPyox(4

5、),(12yxQ),(111yxP),(222yxP21ppk請(qǐng)同學(xué)們課后推導(dǎo)！綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點(diǎn)綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點(diǎn)),(111yxP)(21xx ),(222yxP的直線的斜率公式：的直線的斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或2P2P1P1P直線的斜率公式：直線的斜率公式：思考思考: :當(dāng)直線平行于當(dāng)直線平行于x軸，或與軸，或與x軸重合時(shí)，軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？上述公式還適用嗎？為什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00k答：成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，k =0 當(dāng)直線平行于當(dāng)直線平行于y軸，或與軸，或與

6、y軸重合時(shí)，軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？上述公式還適用嗎？為什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk思考思考: :不存在不存在k)(90tan,90答：不成立，因?yàn)榉帜笧?。例例1 1 如圖，已知如圖，已知A(3,2)、B(4,1)、C(0,1)，求直線，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？么角？yxo. .ABC思考： 已知直線上兩點(diǎn)已知直線上兩點(diǎn)A(xA(x1 1,y,y1 1) )、B(xB(x2 2,y,y2 2) ) ，運(yùn)用上述，運(yùn)用上述公式計(jì)算直線公式計(jì)算直線ABAB的斜率時(shí)，與的

7、斜率時(shí)，與A A，B B兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？關(guān)嗎？小結(jié)小結(jié) 1、直線的傾斜角定義及其范圍：、直線的傾斜角定義及其范圍：18002、直線的斜率定義：、直線的斜率定義：aktan3、直線的斜率公式：、直線的斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或)90(a作業(yè)：P89 習(xí)題習(xí)題3.1 A組組 1，2謝謝練習(xí)（課本P86 練習(xí)3） 已知a，b，c是兩兩不相等的實(shí)數(shù)，求經(jīng)過兩點(diǎn)的直線傾斜角1.A（a，c） B（b，c）2.C（a，b） D（a，c）3.P（b，b+c） Q（a，c+a）練習(xí)（課本P89 習(xí)題3.1 A組4） m為何值時(shí)，經(jīng)過兩點(diǎn)A（-m，6）， B（1，3m）的直線斜率是12？ m為何值時(shí)，經(jīng)過兩點(diǎn)A（m，2）， B（-m，-2m-1）的直線斜率的傾斜角是 60？思考：思考：當(dāng)當(dāng) 在在0，180）內(nèi)變化時(shí)，斜率）內(nèi)變化時(shí)，斜率k如何變化？如何變化？poyxlpoyxlpoyxlypoxl090 = 90 90180= 0k=0k 0k不存在不存在k0