《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（3年真題分類+考情精解讀+知識(shí)全通關(guān)+題型全突破+能力大提升）第九章 直線和圓 第三講 圓的方程課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（3年真題分類+考情精解讀+知識(shí)全通關(guān)+題型全突破+能力大提升）第九章 直線和圓 第三講 圓的方程課件 理（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、目 錄 Contents考情精解讀考點(diǎn)A.知識(shí)全通關(guān)B.題型全突破C.能力大提升考法1考法2考法4考法3方法考情精解讀考綱解讀命題趨勢(shì)命題規(guī)律考情精解讀1 數(shù)學(xué) 考試大綱掌握確定圓的幾何要素,掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.第九章第三講 圓的方程考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀2命題趨勢(shì) 數(shù)學(xué) 考點(diǎn)2016全國(guó)2015全國(guó)2014全國(guó)自主命題地區(qū)圓的方程全國(guó),14,5分2016江蘇,18,16分2015江蘇,10,5分 第九章第三講 圓的方程考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀3返回目錄1.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)以求圓的方程和切線、弦長(zhǎng)、最值等問題為主,題型以選擇題的形式出現(xiàn),分值為5分.2.趨勢(shì)分析預(yù)測(cè)2018年,以直線和圓

2、的位置關(guān)系為背景突出表現(xiàn)圓的性質(zhì)的命題趨勢(shì)較強(qiáng),重點(diǎn)考查數(shù)形結(jié)合思想和整體運(yùn)算能力.命題趨勢(shì) 數(shù)學(xué) 第九章第三講 圓的方程知識(shí)全通關(guān).知識(shí)全通關(guān)11.圓的方程(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程 數(shù)學(xué) 繼續(xù)學(xué)習(xí)考點(diǎn)1 圓的方程名稱標(biāo)準(zhǔn)方程一般方程方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)圓心(a,b)半徑r第九章第三講 圓的方程.知識(shí)全通關(guān)2(2)幾種特殊圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(r0) 數(shù)學(xué) 繼續(xù)學(xué)習(xí)特殊條件圓的方程圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)x2+y2=r2圓心在x軸上(x-a)2+y2=r2圓心在y軸上 x2+(y-b)2=r2過原點(diǎn)(x-a)2+(y-b)2=a2+

3、b2(a,b不同時(shí)為0)與x軸相切(x-a)2+(y-b)2=b2(b0)與y軸相切(x-a)2+(y-b)2=a2(a0)與兩坐標(biāo)軸都相切(x-a)2+(y-a)2=a2(a0)或(x+a)2+(y-a)2=a2(a0)以A(x1,y1),B(x2,y2)為直徑端點(diǎn)(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0第九章第三講 圓的方程.知識(shí)全通關(guān)32.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 數(shù)學(xué) (1)根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r的大小判斷:dr點(diǎn)在圓外;d=r點(diǎn)在圓上;dr2點(diǎn)在圓外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2點(diǎn)在圓上;(x0-a)2+(y0-b)2r2點(diǎn)在圓內(nèi).返回目錄第九章第三講 圓的方

4、程題型全突破考法1 求圓的方程繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 題型全突破1考法指導(dǎo)1.求圓的方程的兩種方法(1)直接法:根據(jù)圓的幾何性質(zhì),直接求出圓心坐標(biāo)和半徑,進(jìn)而寫出方程.(2)待定系數(shù)法:若已知條件與圓心(a,b)和半徑r有關(guān),則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,依據(jù)已知條件列出關(guān)于a,b,r的方程組,從而求出a,b,r的值;若已知條件沒有明確給出圓心或半徑,則選擇設(shè)圓的一般方程,依據(jù)已知條件列出關(guān)于D,E,F的方程組,進(jìn)而求出D,E,F的值.2.確定圓心位置的方法(1)圓心在過切點(diǎn)且與切線垂直的直線上;(2)圓心在圓的任意弦的垂直平分線上;(3)兩圓相切時(shí),切點(diǎn)與兩圓圓心共線.第九章第三講 圓的方程 數(shù)學(xué) 繼續(xù)學(xué)習(xí)題型

5、全突破2考法示例1求圓心在直線x-2y-3=0上,且過點(diǎn)A(2,-3),B(-2,-5)的圓的方程.第九章第三講 圓的方程 數(shù)學(xué) 繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破3第九章第三講 圓的方程返回目錄 數(shù)學(xué) 題型全突破4【點(diǎn)評(píng)】由于本題中圓的半徑不明顯,所以設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程均可.另外,在用幾何法求圓的方程時(shí),要充分利用圓的有關(guān)幾何性質(zhì).第九章第三講 圓的方程考法2 與圓有關(guān)的對(duì)稱問題繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 題型全突破5考法指導(dǎo)1.圓的軸對(duì)稱性圓關(guān)于直徑所在的直線對(duì)稱.2.圓關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(1)求已知圓關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的圓,只需確定所求圓的圓心位置;(2)兩圓關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱,則此點(diǎn)為兩圓圓心連線的中點(diǎn). 3.圓關(guān)于直線對(duì)稱(

6、1)求已知圓關(guān)于某條直線對(duì)稱的圓,只需確定所求圓的圓心位置;(2)兩圓關(guān)于某條直線對(duì)稱,則此直線為兩圓圓心連線的垂直平分線.第九章第三講 圓的方程 數(shù)學(xué) 繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破6考法示例2已知圓C1:(x+1)2+(y-1)2 =1,圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱,則圓C2的方程為 A.(x+2)2+(y-2)2 =1B.(x-2)2+(y+2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=1D.(x-2)2+(y-2)2=1第九章第三講 圓的方程 數(shù)學(xué) 繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破7考法示例3(1)若圓(x+1)2+(y-3)2=9上的相異兩點(diǎn)P,Q關(guān)于直線kx+2y-4=0對(duì)稱,則k的值為; (2)圓

7、(x+2)2+y2=5關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱的圓的方程為. 第九章第三講 圓的方程返回目錄 數(shù)學(xué) 題型全突破8【點(diǎn)評(píng)】對(duì)稱圓的半徑不變,圓的對(duì)稱問題實(shí)際上是點(diǎn)的對(duì)稱問題,求解過程中最重要的就是確定圓心.第九章第三講 圓的方程考法3 與圓有關(guān)的最值問題繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 題型全突破9考法指導(dǎo)對(duì)于圓中的最值問題,一般是根據(jù)條件列出關(guān)于所求目標(biāo)的式子函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、不等式的性質(zhì)等求出最值.特別地,要利用圓的幾何性質(zhì),根據(jù)式子的幾何意義求解,這正是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.第九章第三講 圓的方程 數(shù)學(xué) 繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破10第九章第三講 圓的方程 數(shù)學(xué) 繼續(xù)學(xué)習(xí)

8、題型全突破11第九章第三講 圓的方程返回目錄 數(shù)學(xué) 題型全突破12【歸納總結(jié)】第九章第三講 圓的方程考法4 與圓有關(guān)的軌跡問題繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 題型全突破13考法指導(dǎo)1.求軌跡方程的步驟如下:建系,設(shè)點(diǎn):建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,設(shè)曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)M(x,y).寫集合:寫出滿足符合條件P的點(diǎn)M的集合M|P(M).列式:用坐標(biāo)表示P(M),列出方程f(x,y)=0.化簡(jiǎn):化方程f(x,y)=0為最簡(jiǎn)形式.證明:證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn).第九章第三講 圓的方程考點(diǎn)4 與圓有關(guān)的軌跡問題繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 題型全突破14考法指導(dǎo)2.求與圓有關(guān)的軌跡方程的方法如下:第九章第三講 圓的方程 數(shù)學(xué)

9、 繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破15考法示例5設(shè)定點(diǎn)M(-3,4),動(dòng)點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng),以O(shè)M,ON為兩邊作平行四邊形MONP,求點(diǎn)P的軌跡.第九章第三講 圓的方程 數(shù)學(xué) 繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破16第九章第三講 圓的方程返回目錄 數(shù)學(xué) 題型全突破17【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)圖形求出兩坐標(biāo)之間的關(guān)系,然后依據(jù)相關(guān)點(diǎn)即可求解.第九章第三講 圓的方程能力大提升 數(shù)學(xué) 繼續(xù)學(xué)習(xí)能力大提升1示例6 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上,求圓C的方程. 思想方法 利用幾何性質(zhì)巧設(shè)方程求半徑第九章第三講 圓的方程 數(shù)學(xué) 繼續(xù)學(xué)習(xí)能力大提升2第九章第三講 圓的方程返回目錄 數(shù)學(xué) 題型全突破3【溫馨提示】 (1)一般解法(代數(shù)法):可以求出曲線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn),設(shè)圓的方程為一般式,代入點(diǎn)的坐標(biāo)求解析式.(2)巧妙解法(幾何法):利用圓的性質(zhì),圓心一定在圓上兩點(diǎn)連線的垂直平分線上,從而設(shè)圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)式,簡(jiǎn)化計(jì)算,顯然幾何法比代數(shù)法的計(jì)算量小,因此平時(shí)訓(xùn)練多采用幾何法解題.第九章第三講 圓的方程