《廣東省高三數(shù)學(xué) 第8章第2節(jié) 空間幾何體的表面積和體積課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省高三數(shù)學(xué) 第8章第2節(jié) 空間幾何體的表面積和體積課件 理（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.6,4,3 A 4 B 6 C 8 D 10PABCPAPBPC 三棱錐的側(cè)棱、兩兩垂直，側(cè)面面積分別是，則該三棱錐的體積是A2 32. 34A. B 2 C 4 D.3 設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為,則它的外接球的表面積為.C3.1 8 2832A. B. C. D 8333 若一個(gè)與球心距離為 的平面截球體所得的圓面面積為 ,則該球的體積為A24.4 cm cm .底面直徑和高都是的圓柱的側(cè)面積為165. .與正方體各面都相切的球,它的表面積與正方體的表面積之比為66. . 過(guò)圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面,它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為135 求幾何體的表面積或體積 (cm)1(3

2、.14)21:如圖,是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖單位：求這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積取；求這個(gè)獎(jiǎng)杯底座的例側(cè)面積 213323126 cm12 cm4 cm2 cm16 cm3 cm4136cm321664cm11()4 (63 3abhhrVrVShVh SSSS 球圓柱下正四棱臺(tái)上根據(jù)三視圖的特征知,這是一個(gè)簡(jiǎn)單組合體,其底座是上、下底面邊長(zhǎng)分別為、，高為的正四棱臺(tái);中間是一個(gè)底面半徑為，高為的圓柱；頂是一個(gè)半徑為的球球的體積是;圓柱的體積是;正四棱臺(tái)的體積是解析：322336 14412 )336100336650 cmcmV故此幾何體的體積是. 2222222634511()(6cm4 12 4) 5180

3、cm2222bahhScc h 側(cè)底座是正四棱臺(tái),它的斜高是，所以它的側(cè)面積是熟悉各種簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，是解決簡(jiǎn)單組合體的三視圖的關(guān)鍵計(jì)算組合體的表面積或體積時(shí)，應(yīng)考慮將其轉(zhuǎn)化為計(jì)算柱、錐、臺(tái)、球等常見(jiàn)的幾何體的表面積和體積，這是我們處理組合體問(wèn)題的基反思小結(jié)：本思路111 1111 11 1111111112312311643.141 A 4 10 B 8 3 C 4 13 AEADFDEBE AFCF DB E B C FCABCDABC DABADAABCADVVVVVVVVVAEFD如圖，在長(zhǎng)方體中，分別過(guò)、的兩個(gè)平行截面將長(zhǎng)方體分成三部分， 其體積分別記為，若 ， 則截面的面積為拓

4、展練習(xí)1： D 16C111111111111412.62Rt313./4 13C./A AEA EBFDEA ESSAE EBABAEA AEAAAEADABEF ADEFEFESABA平行四邊形矩形由圖可知長(zhǎng)方體被截得的三部分可視為三個(gè)等高的棱柱,于是，所以因?yàn)?所以,又因?yàn)橹?所以因?yàn)槠矫?，所以平面，所解析：所以，故選以，等體積法與割補(bǔ)法212032SABCABBCaABCSAABCSAaASBC是所在平面外一點(diǎn),，且平面，例求點(diǎn)平面：到的距離222222.113 .332cos1442 42 321sin21322232.SABCA SBCABCSBCABCASBChVVSA Sh S

5、SAaABCACABBCAB BCABCaaaaSAB BCABaCaa 設(shè)點(diǎn) 到平面的距離為 因?yàn)椋?其中在中，解,析：222222222213221134211cos21321312 39sin113131sin212 391322 32133323.23SBCABCSBCSBCSBSAABaBCaSCSAACaaaaSBCaaSBCSSB BCSBCaaaSA SaahSaa 在中，所以所以，所以，于是()“”“”當(dāng)直接求距離甚至底面積遇到較大阻力時(shí)，往往可以輪換三棱錐中的兩個(gè)頂點(diǎn)利用三棱錐的等體 積變換是解決點(diǎn)到面的距離的常見(jiàn)方法之一，同時(shí)也是使計(jì)算簡(jiǎn)化的靈活手法， 割補(bǔ) 也是解決

6、體積問(wèn)題的常反思小結(jié)：用技巧111111 2326A. B. C. 2 (2010) D.3333ABCDABC DBBACD正方體中，與平面所成角的余弦拓展練習(xí) ：卷值為全國(guó)111111111111112213212/.11.331133sin60( 2 )222213.2313ACDACDACDACDACDACDBBDDBBACDDDACDDOACDVDACDVDACDSDOSDDDDaSAC ADaaSDDaSaDOaSa 因?yàn)?所以與平面所成的角和與平面所成的角相等.設(shè)平面由等體積法得，即設(shè)，則，所法 ：以方解析：記1116c3os.3sin3DDACDDODD所以與平面所成的角為 ，

7、則，11111111122.cos1322.2632OOaOOACDBBACDOOOODODaaa設(shè)上、下底面的中心分別為、 ，正方體的棱長(zhǎng)為 因?yàn)榕c平面所成的角就是與平面所成的角，所以方法 ：空間幾何體的內(nèi)接、內(nèi)切、外接問(wèn)題空間幾何體的內(nèi)接、內(nèi)切、外接問(wèn)題3R已知球的半徑為 ，在球內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接圓柱，這個(gè)圓柱的底面半徑與高為何值時(shí)，它的側(cè)面積最大？側(cè)面積的最大值例 ：是多少？222222222222224222.24 r44242.RrhhRrSrhRrrRrRRrRRr 圓柱側(cè)解析：即當(dāng)時(shí),圓柱的側(cè)面積取得最大值,且最如圖的軸截面中，有，得所以大值為，立體幾何中的最值問(wèn)題,首先確定目標(biāo)函數(shù),

8、再求反思小結(jié)：其最值8 cm()() (2010) cm.圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為的水,若放入三個(gè)相同的球 球的半徑與圓柱的底面半徑相同 ，水恰好淹沒(méi)最上面的球 如圖拓所示 ,則球的半展練習(xí)3：徑湖北卷是43223438634.rVVVrrrrr球水圓柱設(shè)球的半徑為 ,則由，可,析：解得得解12.熟練掌握各種幾何體的結(jié)構(gòu)特征是求幾何體的側(cè)面積和體積的前提條件，特別是正棱柱和正棱錐的結(jié)構(gòu)特征.注意熟記各種幾何體的側(cè)面積和體積公式，掌握公式之間的規(guī)律，如柱體、錐體、臺(tái)體公式之間的聯(lián)系與區(qū)別.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式容易記錯(cuò)，希望記其展開(kāi)圖的特征，如：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形；圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇

9、形，可類比三角形；圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)，可類比梯形等34“”“”.與圓柱、圓錐、球有關(guān)的組合體問(wèn)題，主要是指內(nèi)接和外切，解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真研究軸截面、分析平面圖，借助相似成比例或直角三角形中的勾股定理找到變量之間的聯(lián)系.計(jì)算底面積和高都不易求的不規(guī)則幾何體的體積時(shí)應(yīng)盡量避免直接求解，要養(yǎng)成用 等積法 和 割補(bǔ)法 轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何體的習(xí)慣1.()21A 2 B 1 (20 C. D.310)3若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是 陜西卷11221 2B. 如圖,該幾何體為直三棱柱,所以其解析：體為答案：積11111112.21()()AB.C(2010)DABCDABC DEFABPQA

10、DCDEFAEx DQy DPz xyzPEFQx y zxy zyx zzx y如圖，正方體的棱長(zhǎng)為 ,動(dòng)點(diǎn) 、 在棱上,動(dòng)點(diǎn) 、 分別在棱、上,若,， ， 大于零 ,則四面體的體積 .與 , , 都有關(guān) 與 有關(guān),與 , 無(wú)關(guān).與 有關(guān),與 , 無(wú)關(guān) .與 有關(guān),與京卷,北無(wú)關(guān) D.EFQPEFQDP的面積是定值,點(diǎn) 到平面的距離隨的變化而變解化,因而選析： 3.12/(2010/90 .1)2PABCDPDABCDPDDCBCABAB DCBCDPCBCAPBC如圖,在四棱錐中,平面，,求證：；求江蘇卷點(diǎn) 到平面的距離 1.90. PDABCDBCABCDPDBCBCDCDBCPDDCD

11、PDDCPCDBCPCDPCPCDPCBC證明：因?yàn)槠矫?平面，所以由，得又，、平面，所以平面因?yàn)槠矫婀式?析： 2. /.1.212ABPCEFDEDFDE CBDEPBCDEPBCBCPCDPBCPCDPDDCPFFCDFPCDFPBCDF分別取、的中點(diǎn) 、 ,連接、易證，平面,點(diǎn) 、 到平面的距離相等.由知,平面,所以平面平面因?yàn)?，所以，所以平面易知方?：2./9090 .211.111.332ABCABCAPBCEPBCAPBCACAPBChAB DCBCDABCABBCABCSPDABCDPDPABCVSPDPDABCDDCABCDPD又點(diǎn) 到平面的距離等于點(diǎn) 到平面的距離的 倍，

12、故點(diǎn) 到平面的距離等于等體積法：連接設(shè)點(diǎn) 到平面的距離為因?yàn)?所以又,所以的面積由平面及，得三棱錐的體積因?yàn)槠矫?，平面，方所以?：.DC2212.21.2112233.PBCA PBCPABCPBCPDDCPCPDDCPCBC BCPBCSVVShVChAPB又，所以由,得的面積由,即,得故點(diǎn) 到平面的距離等于“”“”選本節(jié)題型主要以考查簡(jiǎn)單多面體和旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積為主，特別是正多面體以及學(xué)生最熟悉的空間圖形為了考查識(shí)別圖形的能力，常將三視圖轉(zhuǎn)化為直觀圖作為解決問(wèn)題的前提，有時(shí)還要求學(xué)生使用 等積法 和 割補(bǔ)法 求不規(guī)則的幾何體的體積，從而考查學(xué)生等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力對(duì)學(xué)生空間想象能力的考查，主要是以考查正多面體的內(nèi)切球和外接球的表面積和體積，或者球的內(nèi)接幾何體的表面積和體題感悟：積為主