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1、專題專題4 4力學三大觀點的綜合應用力學三大觀點的綜合應用-2-基礎夯實自我診斷解答動力學綜合問題的三大基本觀點1.解動力學問題的三個基本觀點-3-基礎夯實自我診斷2.力的瞬時作用和力的空間積累作用 -4-基礎夯實自我診斷3.利用動量和能量的觀點解題的技巧(1)若研究對象為一個系統(tǒng),應優(yōu)先考慮應用動量守恒定律和能量守恒定律(機械能守恒定律)。(2)若研究對象為單一物體,且涉及功和位移問題時,應優(yōu)先考慮動能定理。(3)因為動量守恒定律、能量守恒定律(機械能守恒定律)、動能定理都只考查一個物理過程的始末兩個狀態(tài)有關物理量間的關系,對過程的細節(jié)不予細究,這正是它們的方便之處。特別對于變力做功問題,就

2、更顯示出它們的優(yōu)越性。-5-基礎夯實自我診斷1.如圖所示,水平軌道與豎直平面內的圓弧軌道平滑連接后固定在水平地面上,圓弧軌道B端的切線沿水平方向。質量m=1.0 kg的滑塊(可視為質點)在水平恒力F=10.0 N的作用下,從A點由靜止開始運動,當滑塊運動的位移x=0.50 m時撤去力F。已知A、B之間的距離x0=1.0 m,滑塊與水平軌道間的動摩擦因數=0.10,g取10 m/s2。求:(1)在撤去力F時,滑塊的速度大小。(2)滑塊通過B點時的動能。(3)滑塊通過B點后,能沿圓弧軌道上升的最大高度h=0.35 m,求滑塊沿圓弧軌道上升過程中克服摩擦力做的功。 答案解析解析關閉 答案解析關閉(1

3、)3.0 m/s(2)4.0 J(3)0.50 J-6-基礎夯實自我診斷2.如圖所示,水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點平滑連接,AB段長x=10 m,半圓形軌道半徑R=2.5 m。質量m=0.10 kg的小滑塊(可視為質點)在水平恒力F作用下,從A點由靜止開始運動,經B點時撤去力F,小滑塊進入半圓形軌道,沿軌道運動到最高點C,從C點水平飛出。重力加速度g取10 m/s2。(1)若小滑塊從C點水平飛出后又恰好落在A點。求:滑塊通過C點時的速度大小;滑塊剛進入半圓形軌道時,在B點對軌道壓力的大小;(2)如果要使小滑塊能夠通過C點,求水平恒力F應滿足的條件。-7-基礎夯實自我診斷解析： (

4、1)設滑塊從C點飛出時的速度為vC,從C點運動到A點時間為t,滑塊從C點飛出后,做平拋運動。水平方向:x=vCt解得vC=10 m/s。設滑塊通過B點時的速度為vB,根據機械能守恒定律得設滑塊在B點受軌道的支持力為FN,根據牛頓第二定律得 聯(lián)立解得FN=9 N,根據牛頓第三定律,滑塊在B點對軌道的壓力FN=FN=9 N。-8-基礎夯實自我診斷(2)若滑塊恰好能夠經過C點,設此時滑塊的速度為vC,根據牛頓第二定律有mg= ,解得vC=5 m/s?；瑝K由A點運動到C點的過程中,由動能定理得解得水平恒力F應滿足的條件為F0.625 N。答案： (1)10 m/s9 N(2)F0.625 N-9-基礎

5、夯實自我診斷3.如圖所示,一質量為m2的小車支架上用細線懸掛著一質量為m3的小球停在光滑水平面上。另一質量為m1的小車以速度v0向m2撞來,并立即與它粘連在一起。求小球m3能向上擺起的最大高度? 答案解析解析關閉 答案解析關閉-10-考點一考點二考點三考點一考點一 動力學方法的應用動力學方法的應用(師生共研師生共研)若一個物體參與了多個運動過程,而運動過程只涉及運動和力的問題或只要求分析物體的動力學特點而不涉及能量問題,則常常用牛頓運動定律和運動學規(guī)律求解。-11-考點一考點二考點三例1(2016河南中原名校聯(lián)考)如圖所示,B為豎直圓軌道的左端點,它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為,一小球在圓

6、軌道左側的A點以速度v0平拋,恰好沿B點的切線方向進入圓軌道。已知重力加速度為g。則A、B之間的水平距離為() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-12-考點一考點二考點三解題探究畫小球的運動示意圖。 提示： 如圖所示。 -13-考點一考點二考點三例2如圖所示,一質量為m的物塊在與水平方向成的力F的作用下從A點由靜止開始沿水平直軌道運動,到B點后撤去力F,物體飛出后越過“壕溝”落在平臺EG段。已知物塊的質量m=1 kg,物塊與水平直軌道間的動摩擦因數=0.5,AB段長L=10 m,B、E兩點的高度差h=0.8 m,B、E兩點的水平距離x=1.6 m。若物塊可看作質點,空氣阻力不計,g取10 m/s

7、2。-14-考點一考點二考點三(1)為使物塊越過“壕溝”,求物塊在B點最小速度v的大小。(2)若=37,為使物塊恰好越過“壕溝”,求拉力F的大小。(sin 37=0.6,cos 37=0.8)(3)若大小不確定,為使物塊恰好越過“壕溝”,求力F的最小值。(結果可保留根號) 答案解析解析關閉 答案解析關閉-15-考點一考點二考點三考點二考點二 能量觀點的應用能量觀點的應用(師生共研師生共研)若一個物體參與了多個運動過程,若該過程涉及能量轉化問題,并且具有功能關系的特點,則往往用動能定理、機械能守恒定律或能量守恒定律求解。-16-考點一考點二考點三例3如圖所示,一物體質量m=2 kg,在傾角=37

8、的斜面上的A點以初速度v0=3 m/s下滑,A點距彈簧上端B的距離AB=4 m。當物體到達B點后又將彈簧壓縮到C點,最大壓縮量BC=0.2 m,然后物體又被彈簧彈回,彈到的最高位置D點,D點距A點的距離AD=3 m。擋板及彈簧質量不計,g取10 m/s2,sin 37=0.6。求:(1)物體與斜面間的動摩擦因數。(2)彈簧的最大彈性勢能Epm。 答案解析解析關閉 答案解析關閉-17-考點一考點二考點三解題探究物體從開始位置A點到最后D點的過程中,彈性勢能(選填“有”或“沒有”)發(fā)生變化;利用公式Q=Ffx計算摩擦生熱時,x表示。物體到達C點時,原來在A點的動能和重力勢能轉化成了何種能量?沒有

9、物體經過的路程 提示：彈性勢能和內能 -18-考點一考點二考點三例4(多選)如圖所示,輕質彈簧一端固定,另一端與一質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經過B處的速度最大,到達C處的速度為零,AC=h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內,重力加速度為g。則圓環(huán)()A.下滑過程中,加速度一直減小D.上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度 答案解析解析關閉 答案解析關閉-19-考點一考點二考點三考點三考點三 力學三大觀點的綜合應用力學三大觀點的綜合應用(師生共研師生共研)這類模型各階段的運動過程具有獨立性,只要對不

10、同過程分別選用相應規(guī)律即可,兩個相鄰的過程連接點的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶。-20-考點一考點二考點三例5如圖所示,將一質量m=0.1 kg的小球自水平平臺頂端O點水平拋出,小球恰好無碰撞地落到平臺右側一傾角為=53的光滑斜面頂端A并沿斜面下滑,斜面底端B與光滑水平軌道平滑連接,小球以不變的速率過B點后進入BC部分,再進入豎直圓軌道內側運動。已知斜面頂端與平臺的高度差h=3.2 m,斜面高H=15 m,豎直圓軌道半徑R=5 m。已知sin 53=0.8,cos 53=0.6,g取10 m/s2,求:-21-考點一考點二考點三(1)小球水平拋出的初速度v0及斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x;(2)小

11、球離開平臺后到達斜面底端的速度大小;(3)若豎直圓軌道光滑,小球運動到圓軌道最高點D時對軌道的壓力。解析：(1)研究小球做平拋運動,小球落至A點時,由平拋運動速度分解圖可得水平速度v0=vycot 小球在水平方向做勻速直線運動,則有x=v0t由上式解得v0=6 m/s,x=4.8 m,vA=10 m/s。-22-考點一考點二考點三(2)設小球到達斜面底端時的速度為vB,則由動能定理有 (3)豎直圓軌道光滑,研究小球從C點到D點,設小球到達D點時的速度為vD。由動能定理可得由上面兩式可得FN=3 N由牛頓第三定律可得,小球在D點對軌道的壓力為3 N,方向豎直向上。答案： (1)6 m/s4.8

12、m(2)20 m/s(3)3 N,方向豎直向上-23-考點一考點二考點三例6(2017重慶巴蜀中學模擬)如圖所示,一小車置于光滑水平面上,輕質彈簧右端固定,左端拴接物塊b,小車質量m0=3 kg,AO部分粗糙且長L=2 m,動摩擦因數=0.3,OB部分光滑。另一小物塊a,放在小車的最左端,和小車一起以v0=4 m/s的速度向右勻速運動,小車撞到固定擋板后瞬間速度變?yōu)榱?但不與擋板粘連。已知車OB部分的長度大于彈簧的自然長度,彈簧始終處于彈性限度內。a、b兩物塊視為質點,質量均為m=1 kg,碰撞時間極短且不粘連,碰后一起向右運動。(g取10 m/s2)求:-24-考點一考點二考點三(1)物塊a

13、與b碰后的速度大小;(2)當物塊a相對小車靜止時小車右端B到擋板的距離;(3)當物塊a相對小車靜止時在小車上的位置到O點的距離。 答案解析解析關閉 答案解析關閉-25-考點一考點二考點三規(guī)律方法1.利用動量的觀點和能量的觀點解題應注意下列問題。(1)動量守恒定律是矢量表達式,還可寫出分量表達式;而動能定理和能量守恒定律是標量表達式,絕無分量表達式。(2)中學階段凡可用力和運動的觀點解決的問題,若用動量的觀點或能量的觀點求解,一般都要比用力和運動的觀點要簡便,而中學階段涉及的曲線運動(a不恒定)、豎直面內的圓周運動、碰撞等,就中學知識而言,不可能單純考慮用力和運動的觀點求解。2.應用動量、能量觀

14、點解決問題的兩點技巧。(1)靈活選取系統(tǒng)的構成,根據題目的特點可選取其中動量守恒或能量守恒的幾個物體為研究對象,不一定選所有的物體為研究對象。(2)靈活選取物理過程。在綜合題目中,物體運動常有幾個不同過程,根據題目的已知、未知靈活地選取物理過程來研究。列方程前要注意鑒別、判斷所選過程動量、機械能的守恒情況。-26-考點一考點二考點三突破訓練突破訓練1.(2017河南安陽模擬)如圖所示,底端帶彈性擋板且足夠長的光滑直桿與水平方向的夾角為53,質量分別為mA、mB的兩個帶孔彈性小球A、B(孔徑略大于桿的直徑)穿在桿上,且mB=3mA,A球在B球的上方。先將B球釋放,經過t=0.5 s再將A球釋放,

15、當A球下落0.375 s時,剛好與B球在桿上的P點處相碰,碰撞時間極短。碰后瞬間A球的速度恰為零。已知重力加速度大小g取10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6,忽略空氣阻力及碰撞中的能量損失。僅考慮B球與擋板碰一次的情況。求:-27-考點一考點二考點三(1)與A球碰撞前后,B球的速度。(2)B球由釋放到與擋板相碰運動的時間。解析： (1)以平行于斜面向下的方向為正方向。由牛頓第二定律mgsin 53=ma可得,兩球在桿上運動的加速度大小為a=gsin 53=8 m/s2設A球碰前的速度為v1,運動時間為t1=0.375 s,則由運動學公式可得v1=at1=3 m/s設B球碰

16、前速度為v2,碰后速度為v2,由動量守恒定律可得mBv2+mAv1=mBv2碰撞過程中動能守恒,則有-28-考點一考點二考點三(2)碰前B球的運動可分為三個階段,向下運動,與擋板碰后向上運動,再向下運動。設B球回到最高點后再向下運動的時間為t3,B球回到最高點后再向下運動的距離為l3,則有設B球由釋放到與擋板相碰運動的時間為t2,則有t+t1=2t2+t3解得t2=0.375 s答案： (1)1 m/s2 m/s(2)0.375 s-29-考點一考點二考點三2.如圖所示,一條帶有圓軌道的長軌道水平固定,圓軌道豎直,底端分別與兩側的直軌道相切,半徑R=0.5 m。物塊A以v0=6 m/s的速度滑

17、入圓軌道,滑過最高點Q,再沿圓軌道滑出后,與直軌上P處靜止的物塊B碰撞,碰后粘在一起運動,P點左側軌道光滑,右側軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長度都為l=0.1 m。物塊與各粗糙段間的動摩擦因數都為=0.1,A、B的質量均為m=1 kg(重力加速度g取10 m/s2;A、B視為質點,碰撞時間極短)。(1)求A滑過Q點時的速度大小v和受到的彈力大小F;(2)若碰后AB最終停止在第k個粗糙段上,求k的數值;(3)求碰后AB滑至第n個(nk)光滑段上的速度vn與n的關系式。-30-考點一考點二考點三解析： (1)物塊A從滑入圓軌道到最高點Q,根據機械能守恒定律得,-31-考點一考點二考點三(2)A與B碰撞遵守動量守恒定律,設碰撞后的速度為v,