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高考物理一輪復(fù)習專題二共點力的平衡條件和應(yīng)用精講深剖1102371

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1、專題二 共點力的平衡條件和應(yīng)用 【專題解讀】 1.本專題是本章重要知識和規(guī)律的綜合,特別是受力分析和平衡條件的應(yīng)用更是高考的重點和熱點. 2.高考對本專題內(nèi)容的考查主要是在選擇題中作為一個考查點出現(xiàn),但近年在計算題中也作為一個力學(xué)或電學(xué)考點命題. 3.用到的相關(guān)知識有:受力分析,力的合成與分解,共點力的平衡條件,用到的主要方法有:整體法與隔離法、合成法、正交分解法等. 考向一 受力分析 整體法與隔離法的應(yīng)用 1.受力分析的基本思路 2.受力分析的常用方法 (1)整體法;(2)隔離法;(3)假設(shè)法. 【例1】如圖1所示,甲、乙兩個小球的質(zhì)量均為m,兩球間用細線連接,甲球

2、用細線懸掛在天花板上.現(xiàn)分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球,平衡時細線都被拉緊.則平衡時兩球的可能位置是下列選項中的(  ) 圖1 關(guān)鍵詞①大小相等的力F水平向左、向右拉球;②平衡時細線都被拉緊. 【答案】A 【深入思考】 在例1中,如果作用在乙球上的力大小為F,作用在甲球上的力大小為2F,則此裝置平衡時的位置可能是(  ) 【答案】C 【解析】將甲、乙兩個小球作為一個整體,受力分析如圖所示,設(shè)上面的繩子與豎直方向的夾角為α,則根據(jù)平衡條件可得tan α=,再單獨研究乙球,設(shè)下面的繩子與豎直方向的夾角為β,根據(jù)平衡條件可得tan β=,因此β>α,因此甲球在豎

3、直線的右側(cè),而乙球在豎直線的左側(cè),選項C正確. 方法總結(jié) 受力分析的三個常用判據(jù) 1.條件判據(jù):不同性質(zhì)的力產(chǎn)生條件不同,進行受力分析時最基本的判據(jù)是根據(jù)其產(chǎn)生條件. 2.效果判據(jù):有時候是否滿足某力產(chǎn)生的條件是很難判定的,可先根據(jù)物體的運動狀態(tài)進行分析,再運用平衡條件或牛頓運動定律判定未知力. (1)物體平衡時必須保持合外力為零. (2)物體做變速運動時必須保持合力方向沿加速度方向,合力大小滿足F=ma. (3)物體做勻速圓周運動時必須保持合外力大小恒定,滿足F=m,方向始終指向圓心. 3.特征判據(jù):從力的作用是相互的這個基本特征出發(fā),通過判定其反作用力是否存在來判定

4、該力是否存在. 跟蹤演練 1.(多選)如圖2所示,兩個相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上,關(guān)于斜面體A和B的受力情況,下列說法正確的是(  ) A.A一定受到四個力 B.B可能受到四個力 C.B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 D.A與B之間一定有摩擦力 【答案】AD 2.(多選)如圖3所示,物體m通過定滑輪牽引另一水平面上的物體沿斜面勻速下滑,此過程中斜面仍靜止,斜面質(zhì)量為M,則水平地面對斜面體(  ) 圖3 A.無摩擦力 B.有水平向右的摩擦力 C.支持力為(M+m)g D.支持力小于(M+m)g 【答案】BD

5、 考向二 動態(tài)平衡問題 1.共點力的平衡 (1)平衡狀態(tài):物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài),稱為平衡狀態(tài). (2)平衡條件:物體所受合力為零,即F合=0.若采用正交分解法求平衡問題,則平衡條件是Fx合=0,F(xiàn)y合=0. (3)常用推論: ①二力平衡:二力等大反向. ②三力平衡:任意兩個力的合力與第三個力等大反向. ③多力平衡:其中任意一個力與其余幾個力的合力等大反向. 2.動態(tài)平衡 物體所受的力一部分是變力,是動態(tài)力,力的大小和方向均要發(fā)生變化,但變化過程中的每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài),所以叫動態(tài)平衡. 3.分析動態(tài)平衡問題的方法 方法 步驟 解析法 (1)列平衡

6、方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式; (2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況 圖解法 (1)根據(jù)已知量的變化情況,畫出平行四邊形邊、角的變化; (2)確定未知量大小、方向的變化 【例2】 (多選)如圖4所示,質(zhì)量分布均勻的光滑小球O,放在傾角均為θ的斜面體上,斜面體位于同一水平面上,且小球處于平衡,則下列說法中正確的是(  ) 圖4 A.甲圖中斜面對球O彈力最大 B.丙圖中斜面對球O彈力最小 C.乙圖中擋板MN對球O彈力最小 D.丙圖中擋板MN對球O彈力最小 關(guān)鍵詞:小球處于平衡. 【答案】AD 【例3】 (多選)如圖5所示,在固定好的水

7、平和豎直的框架上,A、B兩點連接著一根繞過光滑的輕小滑輪的不可伸長的細繩,重物懸掛于滑輪下,處于靜止狀態(tài).若按照以下的方式緩慢移動細繩的端點,則下列判斷正確的是(  ) 圖5 A.只將繩的左端移向A′點,拉力變小 B.只將繩的左端移向A′點,拉力不變 C.只將繩的右端移向B′點,拉力變小 D.只將繩的右端移向B′點,拉力變大 關(guān)鍵詞:①不可伸長的細繩;②緩慢移動細繩的端點. 【答案】BD 方法總結(jié) 處理動態(tài)平衡問題的一般思路 1.平行四邊形定則是基本方法,但也要根據(jù)實際情況采用不同的方法,若出現(xiàn)直角三角形,常用三角函數(shù)表示合力與分力的關(guān)系. 2.圖解法的適用情

8、況:圖解法分析物體動態(tài)平衡問題時,一般物體只受三個力作用,且其中一個力大小、方向均不變,另一個力的方向不變,第三個力大小、方向均變化. 3.用力的矢量三角形分析力的最小值問題的規(guī)律: (1)若已知F合的方向、大小及一個分力F1的方向,則另一分力F2的最小值的條件為F1⊥F2; (2)若已知F合的方向及一個分力F1的大小、方向,則另一分力F2的最小值的條件為F2⊥F合. 跟蹤演練 3.質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上.用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O,如圖6所示.用T表示繩OA段拉力的大小,在O點向左移動的過程中(  ) 圖6 A.F逐漸變大,T逐漸變大 B.F逐

9、漸變大,T逐漸變小 C.F逐漸變小,T逐漸變大 D.F逐漸變小,T逐漸變小 【答案】A 4.(多選)如圖7所示,傾角為30°的斜面體靜止在水平地面上,輕繩一端連著斜面上的物體A(輕繩與斜面平行),另一端通過兩個滑輪相連于天花板上的P點.動滑輪上懸掛質(zhì)量為m的物塊B,開始懸掛動滑輪的兩繩均豎直.現(xiàn)將P點緩慢向右移動,直到動滑輪兩邊輕繩的夾角為90°時,物體A剛好要滑動.假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為.整個過程斜面體始終靜止,不計滑輪的質(zhì)量及輕繩與滑輪的摩擦.下列說法正確的是(  ) 圖7 A.物體A的質(zhì)量為m B.物體A受到的摩擦力一直增大

10、 C.地面對斜面體的摩擦力水平向左并逐漸減小 D.斜面體對地面的壓力逐漸減小 【答案】AB 考向三 平衡中的臨界與極值問題 1.臨界問題 當某物理量變化時,會引起其他幾個物理量的變化,從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”,在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述. 2.極值問題 平衡物體的極值,一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.一般用圖解法或解析法進行分析. 3.解決極值問題和臨界問題的方法 (1)極限法:首先要正確地進行受力分析和變化過程分析,找出平衡的臨界點和極值點;臨界條件必須在變化中去尋找,不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問

11、題,而要把某個物理量推向極端,即極大和極?。? (2)數(shù)學(xué)分析法:通過對問題的分析,依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖象),用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值). (3)物理分析方法:根據(jù)物體的平衡條件,作出力的矢量圖,通過對物理過程的分析,利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析,確定最大值與最小值. 【例4】 (多選)如圖8所示,一光滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點;另一細繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則(  )

12、 圖8 A.繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化 B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化 C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化 D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化 關(guān)鍵詞:①整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài);②F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化. 【答案】BD 跟蹤演練 5.將兩個質(zhì)量均為m的小球a、b用細線相連后,再用細線懸掛于O點,如圖9所示.用力F拉小球b,使兩個小球都處于靜止狀態(tài),且細線OA與豎直方向的夾角保持θ=30°,則F的最小值為(  ) 圖9 A.mg B.mg C.mg D.mg 【答案】B 6.如圖10所示,質(zhì)量

13、為m的物體放在一固定斜面上,當斜面傾角為30°時恰能沿斜面勻速下滑.對物體施加一大小為F水平向右的恒力,物體可沿斜面勻速向上滑行.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,當斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時,不論水平恒力F多大,都不能使物體沿斜面向上滑行,試求: 圖10 (1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù); (2)這一臨界角θ0的大小. 【答案】(1) (2)60° 【解析】(1)如圖所示,未施加力F時,對物體受力分析,由平衡條件得mgsin 30°=μmgcos 30° 解得μ=tan 30°= 學(xué)以致用 生活中平衡問題的實例分析 力的平衡問題在日常生活中有許多實例,

14、解答的關(guān)鍵是要建立正確的物理模型,選擇合適的的解題方法,一般按以下步驟進行: 【例】一般教室門上都安裝一種暗鎖,這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C(勁度系數(shù)為k)、鎖舌D(傾角θ=45°)、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成,如圖11甲所示.設(shè)鎖舌D的側(cè)面與外殼A和鎖槽E之間的動摩擦因數(shù)均為μ,最大靜摩擦力Ffm由Ffm=μFN(FN為正壓力)求得.有一次放學(xué)后,當某同學(xué)準備關(guān)門時,無論用多大的力,也不能將門關(guān)上(這種現(xiàn)象稱為自鎖),此刻暗鎖所處的狀態(tài)的俯視圖如圖乙所示,P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點,彈簧由于被壓縮而縮短了x. 圖11 (1)試問,自鎖狀態(tài)時D的下表面所受摩擦力的方向. (2)求此時(自鎖時)鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大?。? (3)無論用多大的力拉門,暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài),則μ至少要多大? 【思維過程】 (1)鎖舌有向左運動的趨勢,故下表面受的摩擦力為靜摩擦力,方向向右.(2)對鎖舌進行受力分析,根據(jù)平衡條件分別在互相垂直的方向上列方程,再根據(jù)摩擦力計算公式Ffm=μFN,聯(lián)立方程組求解.(3)無論用多大的力拉門,暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài),說明正壓力FN無窮大,根據(jù)FN的表達式求解μ即可. 【答案】(1)向右 (2) (3)0.41 解得μ=-1=0.41. - 12 -

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