《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末復(fù)習(xí)課課件 新人教B版選修12》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末復(fù)習(xí)課課件 新人教B版選修12(31頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、章末復(fù)習(xí)課第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)相等的充要條件.2.理解復(fù)數(shù)的幾何意義.3.掌握復(fù)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算.題型探究知識(shí)梳理內(nèi)容索引當(dāng)堂訓(xùn)練知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)的概念:形如abi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a,b分別是它的 和 .若b0,則abi為實(shí)數(shù),若 ,則abi為虛數(shù),若,則abi為純虛數(shù).(2)復(fù)數(shù)相等:abicdi (a,b,c,dR).(3)共軛復(fù)數(shù):abi與cdi共軛 (a,b,c,dR).(4)復(fù)平面:建立直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面. 叫做實(shí)軸, 叫做虛軸.實(shí)軸上的點(diǎn)都表示 ;除了原點(diǎn)外,虛軸上的點(diǎn)都表示 ;各象
2、限內(nèi)的點(diǎn)都表示非純虛數(shù).實(shí)部虛部b0a0且b0ac且bdac,bd0 x軸y軸實(shí)數(shù)純虛數(shù)|abi|2.復(fù)數(shù)的幾何意義(1)復(fù)數(shù)zabi ,復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b)(a,bR).(2)復(fù)數(shù)zabi(a,bR) ,平面向量 .3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算(1)復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則設(shè)z1abi,z2cdi(a,b,c,dR),則:加法:z1z2(abi)(cdi) ;減法:z1z2(abi)(cdi) ;乘法:z1z2(abi)(cdi);(ac)(bd)i(ac)(bd)i(acbd)(adbc)i(2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算律復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對(duì)任何z1,z2,z3C,有z1z2 ,(z1z2)
3、z3 .z2z1z1(z2z3)題型探究題型探究類型一復(fù)數(shù)的概念(1)z是實(shí)數(shù);解解由a2a60,解得a2或a3.由a22a150,解得a5或a3.由a240,解得a2.由a22a150且a240,得a5或a3,當(dāng)a5或a3時(shí),z為實(shí)數(shù).解答(2)z是虛數(shù);解答解解由a22a150且a240,得a5且a3且a2,當(dāng)a5且a3且a2時(shí),z是虛數(shù).(3)z是0.解解由a2a60,且a22a150,得a3,當(dāng)a3時(shí),z0.引申探究引申探究例1中條件不變,若z為純虛數(shù),是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,若存在,求出a,若不存在,說(shuō)明理由.解解由a2a60,且a22a150,且a240,得a無(wú)解,不存在實(shí)數(shù)a,使z
4、為純虛數(shù).解答反思與感悟(1)正確確定復(fù)數(shù)的實(shí)、虛部是準(zhǔn)確理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(如實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、相等復(fù)數(shù)、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模)的前提.(2)兩復(fù)數(shù)相等的充要條件是復(fù)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問(wèn)題的依據(jù).解答跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1復(fù)數(shù)zlog3(x23x3)ilog2(x3),當(dāng)x為何實(shí)數(shù)時(shí),(1)zR;解解因?yàn)橐粋€(gè)復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的充要條件是虛部為0,解得x4,所以當(dāng)x4時(shí),zR.(2)z為虛數(shù).解答類型二復(fù)數(shù)的運(yùn)算(1)求復(fù)數(shù)z;解解設(shè)zabi(a,bR),z3ia(b3)i為實(shí)數(shù),可得b3.a1,即z13i.解答解答反思與感悟復(fù)數(shù)的綜合運(yùn)算中會(huì)涉及模、共軛及分類等,求z時(shí)要注意是把z看作一個(gè)整體還是設(shè)為代
5、數(shù)形式應(yīng)用方程思想;當(dāng)z是實(shí)數(shù)或純虛數(shù)時(shí)注意常見(jiàn)結(jié)論的應(yīng)用.解解z1z2(2i),(3i)z1z2(2i)(3i)z2(55i)R,解答所以z2(55i)50,例例3在復(fù)平面內(nèi),設(shè)z1i(i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù) z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限類型三數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用故在第一象限.答案解析反思與感悟根據(jù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)、向量及向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的,要求某個(gè)向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù),只要找出所求向量的始點(diǎn)和終點(diǎn),或者用向量相等直接給出結(jié)論.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1sin2i,z2cos2icos 2,其中(0,),設(shè) 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z.
6、(1)求復(fù)數(shù)z;解解由題意得zz2z1cos2sin2(cos 21)i12sin2i.解答解答當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練答案23451解析答案23451解析A.13i B.13iC.13i D.13i3.若復(fù)數(shù)z滿足(34i)z|43i|,則z的虛部為23451答案解析23451解答(1i)2(1)12i.234515.已知復(fù)數(shù)z(m22m)(m2m6)i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別在(1)虛軸上;(2)第三象限.試求以上實(shí)數(shù)m的取值或取值范圍.解解(1)由m22m0,解得m0或m2.若復(fù)數(shù)z(m22m)(m2m6)i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上,則m0或2.解答規(guī)律與方法1.復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算按照運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算,其中除法運(yùn)算的關(guān)鍵是將分母實(shí)數(shù)化.2.復(fù)數(shù)的幾何意義是數(shù)形結(jié)合思想在復(fù)數(shù)中的一大體現(xiàn).3.利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等可以解決求參數(shù)值(或范圍)和復(fù)數(shù)方程等問(wèn)題.本課結(jié)束