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1、 進入虛擬課堂 高三物理總復習教材（第6講） 一、 本講內容： 力 物體的平衡 復習要點 1．力的概念及其基本特性 2．常見力的產生條件，方向特征及大小確定 3．受力分析方法 4．力的合成與分解 5．平衡概念及平衡條件 6．平衡條件的應用方法 二、難點剖析 1．關于力的基本特性 力是物體對物體的作用。力作用于物體可以使受力物體形狀發(fā)生改變；可以使受力物體運動狀態(tài)（速度）發(fā)生改變。影響力的“使物體變形”和“使物體變速”效果的因素有：力的大小、力的方向和力的作用點，我們反影響力的作用效果的上述三個因素稱為“力的三要素”。對于抽象的力概念，通?？梢杂脠D示的方

2、法使之形象化：以有向線段表示抽象的力。 在研究與力相關的物理現(xiàn)象時，應該把握住力概念的如下基本特性。 （1）物質性：由于力是物體對物體的作用，所以力概念是不能脫離物體而獨立存在的，任意一個力必然與兩個物體密切相關，一個是其施力物體，另一個是其受力物體。把握住力的物質性特征，就可以通過對形象的物體的研究而達到了解抽象的力的概念之目的。 （2）矢量性：作為量化力的概念的物理量，力不僅有大小，而且有方向，在相關的運算中所遵從的是平行四邊形定則，也就是說，力是矢量。把握住力的矢量性特征，就應該在定量研究力時特別注意到力的方向所產生的影響，就能夠自覺地運用相應的處理矢量的“幾何

3、方法”。 （3）瞬時性：力作用于物體必將產生一定的效果，物理學之所以十分注重對力的概念的研究，從某種意義上說就是由于物理學十分關注力的作用效果。而所謂的力的瞬時性特征，指的是力與其作用效果是在同一瞬間產生的。把握住力的瞬時性特性，應可以在對力概念的研究中，把力與其作用效果建立起聯(lián)系，在通常情況下，了解表現(xiàn)強烈的“力的作用效果”往往要比直接了解抽象的力更為容易。 （4）獨立性：力的作用效果是表現(xiàn)在受力物體上的，“形狀變化”或“速度變化”。而對于某一個確定的受力物體而言，它除了受到某個力的作用外，可能還會受到其它力的作用，力的獨立性特征指的是某個力的作用效果與其它力是否存在毫無關系

4、，只由該力的三要素來決定。把握住力的獨立性特征，就可以采用分解的手段，把產生不同效果的不同分力分解開分別進行研究。 （5）相互性：力的作用總是相互的，物體A施力于物體B的同時，物體B也必將施力于物體A。而兩個物體間相互作用的這一對力總是滿足大小相等，方向相互，作用線共線，分別作用于兩個物體上，同時產生，同種性質等關系。把握住力的相互性特征，就可以靈活地從施力物出發(fā)去了解受力物的受力情況。 2．三種常見力的產生條件及方向特征： 力學范圍內的三種常見力指的是重力、彈力和摩擦力。這三種常見的產生條件及方向特征如下表所示： 力 產生條件 方向特征 重力 物體處在地球附近 總是豎直

5、向下 彈力 物體與其他物體接觸 接觸處因擠、壓、拉等作用而產生彈性形變 總與接觸面垂直 總與形變方向相反 摩擦力 物體與其他物體接觸 接觸處因擠、壓、拉等作用而產生彈性形變 相對于接觸的物體有沿切線方向的相對運動（或相對運動趨勢） 總與接觸面平行 總與相對運動或相對運動趨勢方向相反 3．物體受力情況的分析 （1）物體受力情況分析的理解：把某個特定的物體在某個特定的物理環(huán)境中所受到的力一個不漏，一個不重地找出來，并畫出定性的受力示意圖。 （2）物體受力情況分析的方法：為了不使被研究對象所受到的力與所施出的力混淆起來，通常需要采用“隔離法”，把所研究的對象從所處的物理環(huán)

6、境中隔離出來；為了不使被研究對象所受到的力在分析過程中發(fā)生遺漏或重復，通常需要按照某種順序逐一進行受力情況分析，而相對合理的順序則是按重力、彈力，摩擦力的次序來進行。 （3）物體受力情況分析的依據(jù)：在具體的受力分析過程中，判斷物體是否受到某個力的依據(jù)通常有如下三個。 ①根據(jù)力的產生條件來判斷； ②根據(jù)力的作用效果來判斷； ③根據(jù)力的基本特性來判斷。 4．力的合成與分解的原則，定則與特征 我們可以用一個力取代幾個力（合成），也可以用幾個力取代某一個力（分解），所有這些代換，都不能違背等效的原則。而在等效原則的指導下，通常實驗可總結出力的合成與分解所遵循的共同定則：平行四邊形定則。由力

7、的合成所遵循的平行四邊形定則可知：兩個大小分別為F1和F2的力的合力大小F的取值范圍為 ≤F≤F1+F2. 同樣，由力的分解所遵循的平行四邊形定則可知：如不加任何限制而將某個力分解為兩個分力，則可以得到無數(shù)種分解的方式，這是毫無意義的。通常作力的分解時所加的限制有兩種：按照力的作用效果進行分解，按照所建立的直角坐標將力作正交分解。 5．平衡概念的理解及平衡條件的歸納 （1）對平衡概念的準確理解：平衡是相對于運動提出的概念；有一種運動相應就有一種平衡與之對應；平衡實際上是運動在某種特殊的條件下所達到的某種特殊的狀態(tài)；而某種運動處于平衡狀態(tài)實際上是意味著這種運動的狀態(tài)保持不變，

8、或描述這種運動的狀態(tài)參量恒定。把平衡與運動建立起聯(lián)系應該說是對平衡概念的準確理解。教材中所提到的“某個物理量的平衡”，實際上也應理解為“某個物體所參與的某種運動的平衡”；而教材中所提到的“某個物理量的平衡”，實際上也應理解為“某個物理量所制約著的某種運動的平衡”。 （2）關于平衡條件的歸納。 ①在共點力作用下的物體的平衡條件。 平動平衡狀態(tài)是靜止或勻速直線運動狀態(tài)；其共同的物理本質是描述平動狀態(tài)的速度這一物理量保持恒定；而能夠迫使物體運動速度發(fā)生變化的只有力，所以在共點力的作用下的物體的平衡條件是：物體所受到的合外力為零，即 =0. ②有固定轉動軸的物體的平

9、衡條件★ 轉動平衡狀態(tài)是靜止或勻速轉動狀態(tài)；其共同的物理本質是描述轉動狀態(tài)的角速度這一物理量保持恒定；而能夠迫使物體轉動角速度發(fā)生變化的只有力矩，所以在有固定轉動軸的物體的平衡條件是：物體所受到的合力矩為零，即 =0. 6．平衡條件的應用技巧 形如=0的平衡條件從本質上看應該是處于平衡狀態(tài)下的物體所受到的各個外力之間的某種矢量關系，準確把握平衡條件所表現(xiàn)出的矢量關系，就能在平衡條件的應用中充分展現(xiàn)其應用的技巧。 （1）正交分解法：這是平衡條件的最基本的應用方法。其實質就是將各外力間的矢量關系轉化為沿兩個坐標軸方向上的力分量間的關系，從而變復雜的幾何運算為相對簡單

10、的代數(shù)運算。即 =0→ 作為基本的應用方法，正交分解法的應用步驟為： ①確定研究對象； ②分析受力情況； ③建立適當坐標； ④列出平衡方程. （2）合成（分解）法：如果物體受到力F和（i=1，2，…，n）的作用而處于平衡狀態(tài)，則在利用平衡條件處理各個力之間的關系時可分別采用以下兩種方法。 ①合成法：把各個（i=1，2，…，n）合成為 =. 則必有 ②分解法：把F分解為Fi（i=1，2，…，n），即 F= 總可以使 FI =－f1（i=1，2，…，n）. （

11、3）拉密定理法. 如果物體受到如圖6—1所示的共面的三個力作用而處于平衡狀態(tài)，則平衡條件所給出的各個力間的關系可以表示為 ==. 這就是所謂的拉密定理。 （4）多邊形（三角形）法。 如果物體受到n個共面的力而處于平衡狀態(tài)，則表示 圖6—1 這n個力的n條有向線段可以依次首尾相接而構成一個封閉的“力的n邊形”，特別是當n=3時，則將構成一個封閉的“力的三角形”。 （5）相似形法。 如果物體受到共面的力的作用而處于平衡狀態(tài)，一方面表示這些力的有向線段將構成封閉的“力的多邊形”，另一方面若存在著與之相似的“幾何多

12、邊形”，則可以利用相似多邊形的“對應邊成比例”的特性來表現(xiàn)平衡條件中的各個力之間的關系。 （6）共點法。 物體受到共面的力的作用而處地平衡狀態(tài)，若表示這些力的有向線段彼此間不平行，則它們必將共點。 三、典型例題 例1． 如圖6—2所示，均勻的球靜止于墻角， 若豎直墻是光滑的，而水平地面是粗糙的試分析球 所受到的力。 分析：球所受到的豎直向下的重力G和水平地 面給球的豎直向上的支持力N均可根據(jù)力的產生條 圖6—2 件得到肯定的判斷，但球是否還要受到豎直墻壁向 右的彈力，則判斷起來就較為困難。一般需要根據(jù) 力的作用效果來判斷。 解：根據(jù)重力和彈力的

13、產生條件知，球將受到 地球給球的重力G和地面給球的支持力N的作用如 圖6—3所示，但豎直墻是否給球向右的彈力作用， 較難用力的產生條件直接判斷。設想，豎直墻給球 圖6—3 的一個水平彈力T的作用，如圖6—4所示，根據(jù) 力的作用效果，球如受G、N、T三個力的作用將 向右做加速運動，由于球實際上處于靜止，故若受 圖6—4 力T的作用，就必須有一個水平向左的靜摩擦力f 與之平衡，如圖6—4所示，但力f又將會使球繞 球心沿順時針方向加速轉動起來。顯然，球所受到 的力當中，既不應有f，也不應有T，只是重力G

14、 和支持力N，其正確的受力情況應如圖6—3所示。 例2．如圖6—5所示，長為l的輕繩一端固定 在傾角為θ的光滑斜面上，另一端系著半徑為r，質 量為m的均勻球，求：繩子對球的拉力和斜面對球 的支持力的大小各為多大？ 分析：由于斜面光滑，球不受摩擦力作用，而 重力mg和斜面支持力N均過球心，所以，繩子的 圖6—5 拉力T也必將過球心，運用正交分解法即可求解。 解：取球為研究對象，其受力情況如圖6—6所 示，以平行于和垂直于斜面的方向為x和y軸方向 建立坐標于是有 Tco

15、sα－mgsinθ=0 Tsinα+mgcosθ－N=0 而繩與斜面間夾角α的正弦值與余弦值分別為 sinα= cosα= 由此可解得 T=mgsinθ N=mg（cosθ+sinθ） 圖6—6 例3．質量為m的物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，為使物塊沿水平面做勻速直線運動，則所施加的拉力至少應為多大？ 解析 取物塊為研究對象，在與水平面夾θ角斜向右上方的拉力F作用下，物塊沿水平面向右做勻速直線運動，此時，物塊的受力情況如

16、圖6—7所示，建立起水平向右為x軸正方向、豎直向上為y軸正方向的直角坐標系，沿兩坐標軸方向列出平衡方程為 Fcosθ－f=0 Fsinθ+N－mg=0. 考慮到動摩擦力f與正壓力N間的關系，又有 f=μN. 由上述三個方程消去未知量N和f，將F表示為θ的函數(shù)， 得 F=μmg/（cosθ+μsinθ）， 對上述表達式作變換，又可表示為 F=， 圖6—7 其中 tanα=μ. 由此可知，當θ=a

17、rctanμ時，拉力F可取得最小值 Fmin=μmg/. 解：其實，此例題可用“幾何方法”分析求解：對物塊 做勻速直線運動時所受的四個力來說，重力mg的大小、 方向均恒定；拉力F的大小和方向均未確定；由于支持力 N與動摩擦力f的比值是確定的，做其合力R的大小未確 定而方向是確定的（與豎直線夾α角），于是，把N與f合 成為一個力R，物塊所受的四個力即可等效地視為三個力 R、mg和F，而這三個力的矢量關系可由圖6—8來表示。 由圖便很容易得出結論：當拉力F與水平面夾角為 圖6—8

18、 α=tg—1μ 時，將取得最小值 Fmin=mgsinα= 單元檢測 一、 選擇題（每題4分，共56分） 1．關于力的概念，下列說法中正確的是（ ） A．力的改變物體運動狀態(tài)的原因 B．運動物體在其速度方向上必受力 C．大小相同的力的作用一定相同 D．一個力必與兩個物體直接相關 2．如圖6—9（a）、（b）所示，拉力F使疊放 在一起的A、B兩物體一起以共同速度沿F方向作 勻速直線運動，則（ ） A．兩圖中A物體受到的摩擦力方向均與F方向相同； B．兩圖中A物體受到的摩擦力方向均與F方

19、向相反； C．兩圖中A物體均不受摩擦力作用； 圖6—9 D．（a）圖中的A物體不受摩擦力，（b）圖中A物體受到的摩擦力方向與F方向相同。 3．一彈簧秤更換彈簧后不能直接在原來準確的均勻刻度上讀數(shù)，經測試發(fā)現(xiàn)，不掛重物時，示數(shù)為2N，在彈性限度內掛100N的重物時，示數(shù)為92N，則當掛上某重物而使示數(shù)為20N時，所掛重物的實際重為：（ ） A．16.2N B．18N C．20N D．22.2N 4．如圖6—10所示，物體A、B的質量分別為m和M，且m＜M把A、B用線相連繞過光滑定滑輪。今用水平力F作用于B，

20、使之沿水平面向右運動，如能恰好使A勻速上升，則水平地面給B的支持力N、摩擦力f和線中張力T的大小的變化情況為：（ ） A．N、f、T均增大； B．N、f增大而T不變 C．N、f減小而T增大； D．N、f減小而T不變。 5．如圖6—11所示，輕質細線把a、b兩個小球懸掛起來，今若分別對a、b兩端施加向左偏下300和向在偏上300的同樣大小 圖6—10 圖6—11 的恒略，則最終平衡時兩球的位置就如圖6—12足的（

21、 ） 圖6—12 6．有兩個共點力的合力大小為50N，若其中一個分 為大小為20N，則另一個分力的大小可能為：（ ） A．20N B．40N C．50N D．80N 7．如圖6—13所示，A、B兩物塊疊放于水 平面C上，水平力F作用于B并使A、B以共同 的速度沿水平面C作勻速直線運動，則A與B間 動的摩擦因數(shù)μ1和B與C間的動摩擦因數(shù)μ2的 取值可能為：（ ） A．μ1=0，μ2=0； B．μ1=0，μ2≠0

22、 圖6—13 C．μ1≠0，μ2=0； D．μ1≠0，μ2≠0。 8．如圖6—14所示，在傾角為370的斜面向上的5N的拉力著重為3N的木塊沿斜面向上勻速運動，則斜面對木塊的作用力的方向是（sin370=0.6，cos370=0.8） （ ） A．水平向左 B．垂直斜面向上 C．豎直向上 D．不能確定 圖6—14 圖6—15 圖6—16 9．如圖6—15所示，用一根長為l的細繩一端固定在

23、O點，另一端懸掛質量為m的小球A，為使細繩與豎直方向夾300角且繃緊，小球A處于靜止，對小球施回的最小的力等于（ ） A．mg B．mg C．mg D．mg 10． 如圖6—16所示，輕質三角支架ABC中，AC垂直于地面，AB與AC成450角，今沿著AB桿方向作用于A端一個斜向上方的拉力F，則AC桿所受到的作用力為（ ） A．F B．F C．F D．0 11．如圖6—17所示，在傾角為θ的光滑斜面上放一塊木板，另有一木棒左端可繞水平軸自由轉動，其右端擱在木板上，現(xiàn)在要用平行于斜面的力把木板抽出，則抽出過程中木棒與木板之間的摩

24、擦力（ ） A．向上抽時，摩擦力較大 B．向下抽時，摩擦力較大 C．兩種抽法，摩擦力一樣大 D．條件不足，不能確定 圖6—17 圖6—18 圖6—19 圖6—20 12．如圖6—18所示，重為G的質點P與三根勁度系數(shù)相同的輕彈簧A、B、C相連，C處于豎直方向，靜止時相鄰彈簧間的夾角均為1200。已知彈簧A、B對質點P的彈力大小各為G/2，彈簧C對質點P的彈力大小可能為（ ） A．3G/2 B．G/2 C．0

25、 D． 3G 13．如圖6—19所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在地上，另一端與斜面體P連接，P與斜放其上的固定擋板MN接觸且處于靜止狀態(tài)，則斜面體P此時刻所受到的外力個數(shù)有可能為（ ） A．2個 B．4個 C．4個 D．5個 14．如圖6—20所示，質量為m的物體放在水平放置的鋼板C上，與鋼板的動摩擦因數(shù)為μ，由于光滑導槽A、B的控制，物體只能沿水平導槽運動，現(xiàn)使鋼板以速度υ1向右運動，同時用力F沿導槽的方向拉動物體使物體以上速度υ2沿導槽運動，則F的大小為（ ） A．等于μmg B．大于μmg C．小于μmg D．

26、不能確定 二、填空題（每題4分，共24分） 15．有五個力作用于一點O，這五個力構成一個正六邊形的兩鄰邊和三角對角線，如圖6—21所示，設F3=20N，則這五個力的合力大小為_____________. 16．表面光滑、質量不計的尖劈插在縫A、B之間，如圖6—22所示，在尖劈背上加一壓力F，則尖劈對A側的壓力為__________，對B側的壓力為__________, 圖6—21 圖6—22 圖6—23 17．如圖6—23所示，兩固定的光滑硬桿OA與OB夾角為θ，在

27、兩桿上各套輕環(huán)C、D，C、D用細線相連，現(xiàn)用一恒力F沿OB方向拉環(huán)C，當兩環(huán)平衡時，繩子的拉力是__________。 18．如圖6—24所示，勁度系數(shù)分別為K1和K2的輕質彈簧a、b與質量為m的物塊P相連、并直立于水平面上，今在彈簧a的上端A上再壓放一質量為2m的物塊Q，則至再次靜止時，A端將下降__________；物塊P將下降_________。 圖6—24 圖6—25 19．如圖6—25所示，物體A、B的重力大小分別為80N和30N，彈簧秤a、b的

28、重力及滑輪的摩擦均不計，則彈簧秤a的讀數(shù)為_________N，彈簧秤b的讀數(shù)為__________N。 20．某人沿豎直桿勻速上攀和勻速下滑時受到的摩擦力分別為f1和f2，則小f1的方向為_________；f2的方向為________；f1和f2的大小關系為f1_________f2。 三、計算題（每小題10分，共20分） 21．在研究兩人共點力合成的實驗中得到如圖6—26所示的合力F與兩個分力的夾角θ的關系圖。求： （1）兩個分力大小各是多少？ （2）此合力的變化范圍是多少？

29、 圖6—26 22．在水平地面上放一木板B，重力為G2=100N， 再在木板上放一貨箱A，重力為G1=500N，設貨箱與 木板、木板與地面的動摩擦因數(shù)μ均為0.5，先用繩子 把貨箱與墻拉緊，如圖6—27所示，已知tgθ=3/4，然 后在木板上施一水平力F，想把木板從貨箱下抽出來， F至少應為多大？ 圖6—27 參考答案 一、選擇題 1．AD 2．D 3．C 4．B 5．A 6．BC 7．BD 8．A 9．C 10．D 11．B 12．AB 13．AC 14．C 二、填空題 15．60N 16．，F(xiàn)ctgα 17． 18．2mg(K1+K2)/K1K2，2mg/K2 19．80,50 20．豎直向上，豎直向上，= 三、計算題 21．（1）8N，6N （2）2N≤F≤14N 22．Fmin= 413.6N