《2017年浙江省新高考研究聯(lián)盟高三第三次聯(lián)考 數(shù)學(xué)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年浙江省新高考研究聯(lián)盟高三第三次聯(lián)考 數(shù)學(xué)（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、絕密★考試結(jié)束前 浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2017屆第三次聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題卷 命題：富陽(yáng)中學(xué) 凌渭忠、葉大瑞 平湖中學(xué) 高玉良、盛壽林 校稿：馬喜君、 張伯橋 校對(duì)：檀杰 考生須知： 1. 本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘； 2. 答題前務(wù)必將自己的姓名,準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的地方。 3. 答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范答題，在本試卷紙上答題一律無(wú)效。 4. 考試結(jié)束后，只需上交答題卷。 參考公式： 如果事件A、B互斥，那么 柱體的體積公式 P(

2、A+B)=P(A)+P(B) V=Sh 如果事件A、B相互獨(dú)立,那么 其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高 P(AB)=P(A)P(B) 錐體的體積公式 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為p,那么n V=Sh 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率為 其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高 球的表面積公式 臺(tái)體的體積公式

3、 S=4R2 V= 球的體積公式 其中S1、S2分別表示臺(tái)體的上、下底面積， V= 表示為臺(tái)體的高 其中R表示球的半徑 選擇題部分（共40分） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 2．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在中，“”是“”

4、的（ ） A．充分不必要條件 B．充要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 4．直三棱柱中，所有棱長(zhǎng)都相等，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，則AM與NC1所成角的余弦值為（ ） A． B． C． D． 5．若，則的值為（ ） A． B． C． D． 6．已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，且，則（ ） A． B． C． D． 7．從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn)，為切點(diǎn), 為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于（ ） A． B． C． D． 8．從{1,2,3,…,10}中選取三個(gè)不同的數(shù),使得其中至少有兩個(gè)相鄰,則不同的選法種數(shù)是（ ）

5、 A．72 B．70 C．66 D．64 9．已知，設(shè)有n個(gè)不同的數(shù)滿足，則滿足的M的最小值是（ ） A．10 B．8 C．6 D．2 10．已知直角中，，是的內(nèi)心，是內(nèi)部(不含邊界)的動(dòng)點(diǎn)，若，則的取值范圍是（ ） A． B．() C．() D．() 非選擇題部分（共110分） 二、填空題：本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分。 11．已知函數(shù)，則的最小正周期為 ； ． 1 1 1 正視圖

6、側(cè)視圖 俯視圖 第12題圖 12．某幾何體的三視圖如圖示（單位: cm）： 則該幾何體的體積為______cm3； 該幾何體的外接球的直徑為_______cm． 13．隨機(jī)變量X的分布列如下： X -2 0 1 P p 則 p=________ ； 若Y=2X+3,則EY= ． 14．已知函數(shù)的值域是，則常數(shù) ， ． 15．已知是拋物線上的點(diǎn)，則的最大值是 ． 16．過(guò)的光線經(jīng)軸上點(diǎn)反射后，經(jīng)過(guò)不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)（記為B），則|PA|+|AB|的取值范圍是 ． 17

7、．已知非負(fù)實(shí)數(shù),滿足，則的最大值為 ． 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 18．（本題滿分14分）在中,角所對(duì)邊分別為且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的值． 19．（本題滿分15分）如圖，四邊形是圓臺(tái)的軸截面，，點(diǎn)在底面圓周上，且，． （Ⅰ）求圓臺(tái)的體積； （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值． 20．（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)（）． （Ⅰ）若時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)在有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） 21．（本題滿分15分）如圖橢圓的焦距為，上

8、下頂點(diǎn)分別為，，過(guò)點(diǎn)斜率為的直線交橢圓于兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）試探究點(diǎn)的縱坐標(biāo)是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由． P 22．（本題滿分15分）設(shè)數(shù)列滿足:, （）． （Ⅰ）證明：（）； （Ⅱ）證明: （）； （Ⅲ）求正整數(shù)，使||最小． 浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2017屆第三次聯(lián)考 數(shù)學(xué)參考答案 1～10 DCBBD ACDAA 11．（1） （2）2+ 12．, 13．（1） （2） 14．

9、 15． 16．[] 17．1+ 18．解：（Ⅰ）由已知平方得 即，即 ------ 3 故 又， 所以 故 ------ 7 （Ⅱ）由余弦定理得 即 所以 ------11 故 ----14 19．解法一：（Ⅰ）由已知可得

10、: OM平面AOD.又ACDM.從而有ACDO 由平面幾何性質(zhì)可得ACCB -----4 設(shè)OO1=h ，在直角△ABC中，有AC2+BC2=AB2 即 (9+h2)+(1+h2)=16 圓臺(tái)的體積. -----7 （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)O在△DOM內(nèi)作OEDM，作OH平面DAM，垂足分別為E，H，連EH. 易得EHDM,故∠OEH就是二面角的平面角.

11、 ----10 在△DOM中,OE= 由VD-AOM=VO-ADM得 OH= -----13 在直角△OEH中, 則二面角的余弦值為 ---15 解法二：（Ⅰ）由題意可得、、兩兩互相垂直， 以為原點(diǎn)，分別以直線、、為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系 -----2 設(shè)，則，， ， 解得 -----5 圓臺(tái)的

12、體積. -----7 （Ⅱ）,, -----9 設(shè)平面、平面的法向量分別為 ， 則 且 即 且 取 -----13 . K*s*5*u 則二面角的余弦值為 ---15 20．（Ⅰ）定義域 -----3 即即

13、 -----5 的增區(qū)間為，減區(qū)間為 ------7 （Ⅱ）即 -----9 令，其中 即 的減區(qū)間為，增區(qū)間為 ------12 又， 函數(shù)在有兩個(gè)零點(diǎn)， 則的取值范圍是 -----15 21．（Ⅰ）橢圓的方程為 --------4 （Ⅱ）由題意：，設(shè)， 即

14、 -----7 ----9 ：，：聯(lián)立方程組，消得 ----13 又，解得，即的縱坐標(biāo)為定值 ---15 22．（Ⅰ）由已知條件可知與同號(hào)且,故 -----2 故> ----4 （Ⅱ）因?yàn)?所以 　 則 ---7 即2 　所以 　則 故 -----10 （Ⅲ） 可得 ----12 由（2）知 <4034+ <4034+5.5=4039.5 而 又 所以 故使||為最小的正整數(shù)=64 ----15 7第 頁(yè)