《2017年浙江省新高考研究聯(lián)盟高三第四次聯(lián)考 數(shù)學(xué)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年浙江省新高考研究聯(lián)盟高三第四次聯(lián)考 數(shù)學(xué)（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、絕密★考試結(jié)束前 （2017年5月） 2017屆浙江省新高考研究聯(lián)盟高三第四次聯(lián)考 數(shù)學(xué) 說明：本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。 參考公式： 如果事件互斥, 那么 柱體的體積公式 如果事件相互獨(dú)立, 那么 其中表示柱體的底面積, 表示柱體的高 錐體的體積公式 如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是, 那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示錐體的底面積, 表示錐體的高 球的表面積公式 臺體的體積公式 球的體積公式 其中分別表示臺體的上、下底面積

2、, 表示臺體的高 其中表示球的半徑 選擇題部分（共40分） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1．已知?jiǎng)t（ ▲ ） A． B． C． D． 2．已知是虛數(shù)單位，則“”是“”的（ ▲ ） A．充分不必要條件 B．充分必要條件 C．既不充分也不必要條件 D．必要不充分條件 3．設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ▲ ） A．若，則 B．若，則 C．若，則

3、 D．若，則 4. 在二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是（ ▲ ） A． B. C. D. 5．已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為（ ▲ ） A． B． C． D． 6. 若實(shí)數(shù)滿足，則由點(diǎn)P形成的平面區(qū)域的面積是（ ▲ ） A. 3 B. C. D. 7．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且為等差數(shù)列，則等比數(shù)列的公比（ ▲ ） A．可以取無數(shù)個(gè)值 B．只可以取兩個(gè)值 C．只可以取一個(gè)值 D．不存在 8．把分別標(biāo)

4、有數(shù)字1,2,3,4,5,6的六個(gè)不同小球放入甲、乙、丙三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子放入兩個(gè)小球，1號球不能放入甲盒子，2號球不能放入乙盒子.則不同的放球方法數(shù)是（ ▲ ） A．24 B. 30 C. 36 D. 42 9． 如圖所示，已知等腰直角中，，斜邊，點(diǎn)D是斜邊上一點(diǎn)（不同于點(diǎn)A、B），沿線段折起形成一個(gè)三棱錐，則三棱錐體積的最大值是（ ▲ ） A. 1 B. C. D. 第9題 10．動(dòng)直線與拋物線交

5、于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（ ▲ ） A. 無最大值，無最小值 B. 無最大值，有最小值 C. 有最大值，無最小值 D. 有最大值，有最小值 非選擇題部分（共110分） 二、填空題：本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分。 11．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率是 ▲ ，標(biāo)準(zhǔn)方程是 ▲ . 12．已知向量，．若向量與共線，則實(shí)數(shù) ▲ ；若向量在方向上的投影為3，則實(shí)數(shù) ▲ ． 13．一幾何體的三視圖如圖所示，則它

6、的表面積是 ▲ ，體積是 ▲ ． 14. 已知隨機(jī)變量X的分布列是： X 40 60 80 P m n 第13題 若則 ▲ ， ▲ . 15．已知函數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍為 ▲ ． 16. 在棱長為1的正方體中，點(diǎn)是正方體棱上的一點(diǎn)，若滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)大于6個(gè)，則的取值范圍是 ▲ ． 17．若，且，則的取值范圍是 ▲ ． 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

7、 18．（本小題滿分14分） 中，角的對邊分別為，滿足． （Ⅰ）求角的大??； （Ⅱ）若,求面積的最大值． 19．（本小題滿分15分）如圖，在四面體中，平面⊥平面， 第19題 ， ，，為等邊三角形. （Ⅰ）求證：⊥平面 （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值. 20. （本小題滿分15分） 設(shè)函數(shù)，曲線在處的切線與直線平行．證明： （Ⅰ）函數(shù)在上單調(diào)遞增； 第21題 （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，. 21.（本小題滿分15分）如圖，已知?jiǎng)又本€與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn). （Ⅰ）若動(dòng)直線又與圓相切，求的取值范圍. （Ⅱ）

8、若動(dòng)直線與軸交于點(diǎn)，滿足，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).求面積的最大值，并指出此時(shí)的值. 22. （本小題滿分15分）已知數(shù)列滿足： （Ⅰ）求證： （Ⅱ）求證： （其中） （Ⅲ）求證：存在某個(gè)正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有. 】、 浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2017屆第四次聯(lián)考 數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B C D A C D D B 二、填空題（本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分） 11. , 12.

9、 , 13. , 14. , 15. 16. 17. 三、解答題（本大題共5小題，共74分） 18．（本小題滿分14分） （Ⅰ） ……(2分) ……(4分) 即： ……(5分) ……(7分) （Ⅱ） ……(9分) ……(11分) ……(13分) 等號成立，面積的最大值為. ……(14

10、分) 19．（本小題滿分15分）證：（1）取中點(diǎn)，連結(jié)，為等邊三角形. ⊥， ……(2分) 又平面⊥平面，平面平面=， 平面，⊥平面，⊥，……(5分) 又⊥， ⊥平面 ……(7分) （2）法一：設(shè)點(diǎn)C到平面的距離為d， 由， ……(10分) 即，得 ……(13分) 設(shè)直線 與平面 所成角為，則……(15分) 法二：取中點(diǎn)，連，則⊥，⊥，⊥平面，平面⊥平面，又平面平面=，過點(diǎn)C作⊥，垂足為G，則⊥平面，所以就是所求角. ……(10分) 在中，算得， ……(13分)所以……(15分) 法三：如圖建立空間直角坐標(biāo)系， 則 所以 ……(

11、10分) 設(shè) 所以取 ……(13分) 設(shè)直線 與平面 所成角為，則……(15分) 20．（本小題滿分15分） （Ⅰ） ……(2分) ……(4分) ……(6分) 函數(shù)在上單調(diào)遞增 ……(7分) （Ⅱ） ……(9分) . . ……(11分) ……(12分) ……(14分) ……(15分) 21．（本小題滿分15分） 解：把代入橢圓方程得： ………………………

12、（1分） （Ⅰ）……………………………………（2分） 即……（3分）直線與圓相切， ……………………………………（4分） 把（3）代入（2）得：…………………………………（5分） 解得：或……………………………………………（6分） （Ⅱ）設(shè) ，……………（7分） 由（1）式得：……………（8分） 又是方程（1）的根， ……（9分） ，依題意得，顯然滿足 …………………………………………………………………………………（10分） ……………………………………（11分） ……………………（12分） …………………………………………（13分） 當(dāng)且僅當(dāng)即（符合題意）， 當(dāng)時(shí)，的面積取最大值為1．……………………………………（15分） 22. （本小題滿分15分）（Ⅰ）……………（1分） ， ………………………（2分） ……………………………（3分）， ………………………（4分） （Ⅱ） ，……………（5分）…（6分） ………………（8分） （Ⅲ）， …（10分） ，當(dāng)時(shí)， 存在某個(gè)正整數(shù)，使得：…………………………（11分） …………………（13分） 當(dāng)時(shí)， …………………（15分） 7第 頁