《[高考]五年高考三年模擬數(shù)學(xué)平面向量版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《[高考]五年高考三年模擬數(shù)學(xué)平面向量版（33頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2009年高考題 一、選擇題 1.(2009年廣東卷文)已知平面向量a= ，b=， 則向量 ( ) A平行于軸 B.平行于第一、三象限的角平分線(xiàn) C.平行于軸 D.平行于第二、四象限的角平分線(xiàn) 答案 C 解析 ,由及向量的性質(zhì)可知,C正確. 2.（2009廣東卷理）一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知，成角，且，的大小分別為2和4，則的大小為( ) A. 6 B. 2 C. D.

2、 答案 D 解析 ，所以，選D. 3.（2009浙江卷理）設(shè)向量，滿(mǎn)足：，，．以，，的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形，則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為 ( ) w A． B.4 C． D． 答案 C 解析 對(duì)于半徑為1的圓有一個(gè)位置是正好是三角形的內(nèi)切圓，此時(shí)只有三個(gè)交點(diǎn), 對(duì)于圓的位置稍一右移或其他的變化,能實(shí)現(xiàn)4個(gè)交點(diǎn)的情況,但5個(gè)以上的交點(diǎn)不能 實(shí)現(xiàn)． 4.（2009浙江卷文）已知向量，．若向量滿(mǎn)足，，則 （ ） A． B． C．

3、 D． 答案 D 解析 不妨設(shè)，則，對(duì)于，則有；又，則有，則有 【命題意圖】此題主要考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，通過(guò)平面向量的平行和垂直關(guān)系的考查，很好地體現(xiàn)了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算在解決具體問(wèn)題中的應(yīng)用． 5.（2009北京卷文）已知向量，如果 那么 ( ) A．且與同向 B．且與反向 C．且與同向 D．且與反向 答案 D .w解析 本題主要考查向量的共線(xiàn)（平行）、向量的加減法. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算考查. ∵a，b，若，則cab，dab， 顯然，a與

4、b不平行，排除A、B. 若，則cab，dab， 即cd且c與d反向，排除C，故選D. 6.（2009北京卷文）設(shè)D是正及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合，點(diǎn)是的中心，若集合，則集合S表示的平面區(qū)域是 ( ) A． 三角形區(qū)域 B．四邊形區(qū)域 C． 五邊形區(qū)域 D．六邊形區(qū)域 答案 D 解析 本題主要考查集合與平面幾何基礎(chǔ)知識(shí).本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力,考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 屬于創(chuàng)新題型.如圖，A、B、C、D、E、F為各邊三等分點(diǎn)，答案是集合S為六邊形ABC

5、DEF，其中， 即點(diǎn)P可以是點(diǎn)A. 7.（2009北京卷理）已知向量a、b不共線(xiàn)，cabR),dab,如果cd，那么 ( ) A．且c與d同向 B．且c與d反向 C．且c與d同向 D．且c與d反向 答案 D 解析 本題主要考查向量的共線(xiàn)（平行）、向量的加減法. 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考 查. 取a，b，若，則cab，dab， 顯然，a與b不平行，排除A、B. 若，則cab，dab， 即cd且c與d反向，排除C，故選D. 8.(2009山東卷理)設(shè)

6、P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，則（　　?。? A. B. C. D. 答案 B 解析 :因?yàn)?，所以點(diǎn)P為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，所以應(yīng)該選B。 【命題立意】:本題考查了向量的加法運(yùn)算和平行四邊形法則，可以借助圖形解答. 9.（2009全國(guó)卷Ⅱ文）已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，則︱b ︱= A. B. C.5 D.25 答案 C 解析 本題考查平面向量數(shù)量積運(yùn)算和性質(zhì)，由知（a+b）2=a2+b2+2ab=50， 得|b|=5 選C. 10.（2

7、009全國(guó)卷Ⅰ理）設(shè)、、是單位向量，且·＝0，則的最 小值為 ( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 是單位向量 . 11.(2009湖北卷理)已知是兩個(gè)向量集合，則 ( ) A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝ 答案 A 解析 因?yàn)榇脒x項(xiàng)可得故選A. 12.（2009全國(guó)卷Ⅱ理）已知向量，則 ( ) A.

8、B. C. D. 答案 C 解析 ,故選C. 13.（2009遼寧卷理）平面向量a與b的夾角為，， 則 ( ) A. B. C. 4 D.2 答案 B 解析 由已知|a|＝2,|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12 ∴ 14.（2009寧夏海南卷理）已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且，且，則點(diǎn)O，N，P依次是的 ( ) A.重心 外心 垂心 B.重心 外心 內(nèi)心

9、 C.外心 重心 垂心 D.外心 重心 內(nèi)心 答案 C （注：三角形的三條高線(xiàn)交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為三角型的垂心） 解析 15.（2009湖北卷文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），則c= ( ) A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b 答案 B 解析 由計(jì)算可得故選B 16.（2009湖南卷文）如圖1， D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則( ) A． B． C． D．

10、 答案 A 圖1 解析 得. 或. 17.（2009遼寧卷文）平面向量a與b的夾角為，a＝(2,0), | b |＝1，則 | a＋2b |等于 （ ） A. B.2 C.4 D.12 答案 B 解析 由已知|a|＝2,|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12 ∴ 18.（2009全國(guó)卷Ⅰ文）設(shè)非零向量、、滿(mǎn)足，則( ) A．150° B.120° C.

11、60° D.30° 答案 B 解析 本小題考查向量的幾何運(yùn)算、考查數(shù)形結(jié)合的思想，基礎(chǔ)題。 解 由向量加法的平行四邊形法則，知、可構(gòu)成菱形的兩條相鄰邊，且、為起點(diǎn)處的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)等于菱形的邊長(zhǎng)，故選擇B。 19.（2009陜西卷文）在中,M是BC的中點(diǎn)，AM=1,點(diǎn)P在A(yíng)M上且滿(mǎn)足學(xué),則科網(wǎng)等于 ( ) A. B. C. D. 答案 A. 解析 由知, 為的重心,根據(jù)向量的加法, 則= 20.（2009寧夏海南卷文）已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值

12、為 ( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 向量＝（－3－1，2），＝（－1,2），因?yàn)閮蓚€(gè)向量垂直，故有（－3－1，2）×（－1,2）＝0，即3＋1＋4＝0，解得：＝，故選.A. 21.(2009湖南卷理)對(duì)于非0向時(shí)a,b,“a//b”的正確是 （ ） A．充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C．充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 答案 A 解析 由，可得，即得，但，不

13、一定有，所以“”是“的充分不必要條件。 22.（2009福建卷文）設(shè)，，為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿(mǎn)足與不共線(xiàn)， ∣∣=∣∣,則∣ ?∣的值一定等于 ( ) A．以，為鄰邊的平行四邊形的面積 B. 以，為兩邊的三角形面積 C．，為兩邊的三角形面積 D. 以，為鄰邊的平行四邊形的面積 答案 A 解析 假設(shè)與的夾角為，∣ ?∣=︱︱·︱︱·∣cos<，>∣ =︱︱·︱︱?∣cos(90)∣=︱︱·︱︱?sin,即為以，為鄰邊的平 行四邊形的面積. 23.（2009重慶卷理）已知，則向量與

14、向量的夾角是（ ） A． B． C． D． 答案 C 解析 因?yàn)橛蓷l件得 24.（2009重慶卷文）已知向量若與平行，則實(shí)數(shù)的值是 （ ） A．-2 B．0 C．1 D．2 答案 D 解法1 因?yàn)?，所? 由于與平行，得，解得。 解法2 因?yàn)榕c平行，則存在常數(shù)，使，即 ，根據(jù)向量共線(xiàn)的條件知，向量與共線(xiàn)，故 25.(2009湖北卷理)函數(shù)的圖象按向量平移到,的函數(shù)解析式為當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，向量可以等于 ( ) 答案

15、 B 解析 直接用代入法檢驗(yàn)比較簡(jiǎn)單.或者設(shè)，根據(jù)定義，根據(jù)y是奇函數(shù)，對(duì)應(yīng)求出， 26.（2009湖北卷文）函數(shù)的圖像F按向量a平移到F/，F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當(dāng)y=f(x)為奇函數(shù)時(shí)，向量a可以等于 ( ) A. B. C. D. 答案 D 解析 由平面向量平行規(guī)律可知，僅當(dāng)時(shí)， ：=為奇函數(shù)，故選D. A B C P 2

16、6.（2009廣東卷理）若平面向量，滿(mǎn)足，平行于軸，，則 . TWT答案 (-1,0)-(-2,-1)=(-3,1) 解析 或，則 或. 27.（2009江蘇卷）已知向量和向量的夾角為，，則向量和向量的數(shù)量積= . 答案 3 解析 考查數(shù)量積的運(yùn)算。 28.（2009安徽卷理）給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為. 如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng). 若其中,則 的最大值是________. 答案 2 解析 設(shè) ，即 ∴ 29.（2009安徽卷文）在平行四邊形ABCD

17、中，E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)，或=+，其中，R ，則+= _________.0.w.w.k. 答案 4/3 解析 設(shè)、則 , , 代入條件得 30.（2009江西卷文）已知向量，， ，若 則= ． 答案 解析 因?yàn)樗? 31.（2009江西卷理）已知向量，，，若∥，則= ． 答案 解析 32.（2009湖南卷文）如圖2，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起，若， 則 ， . 圖2 答案 解析 作,設(shè)， , 由解得故 33.（

18、2009遼寧卷文）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC,AD∥BC,已知點(diǎn) A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________. 答案 （0，－2） 解析 平行四邊形ABCD中, ∴＝(－2,0)＋(8,6)－(6,8)＝(0,－2) 即D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,－2) 34.(2009年廣東卷文)（已知向量與互相垂直，其中 （1）求和的值 （2）若，,求的值 解 （１）,,即 又∵, ∴,即,∴ 又　, (2) ∵ , ,即 又 , ∴ 35.（2009江蘇卷）設(shè)向量

19、 （1）若與垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求證：∥. 解析 本小題主要考查向量的基本概念，同時(shí)考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角的正弦、兩角和的正弦與余弦公式，考查運(yùn)算和證明得基本能力。滿(mǎn)分14分。 36.（2009廣東卷理）已知向量與互相垂直，其中． （1）求和的值； （2）若，求的值． 解 （1）∵與互相垂直，則，即，代入得，又， ∴. （2）∵，，∴， 則， 37.（2009湖南卷文）已知向量 （1）若，求的值； （2）若求的值。 解 （1） 因?yàn)?，所?

20、于是，故 （2）由知， 所以 從而，即， 于是.又由知，， 所以，或. 因此，或 38.(2009湖南卷理) 在，已知，求角A，B，C的大小. 解 設(shè) 由得，所以 又因此 由得，于是 所以，，因此 ，既 由A=知，所以，，從而 或，既或故 或。 39.（2009上海卷文） 已知ΔABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量， 　， . （1） 若//，求證：ΔABC為等腰三角形； （2） 若⊥，邊長(zhǎng)c = 2，角C = ，求ΔABC的面積 . 證明：（1） 即，其中R是三角形ABC外接圓半

21、徑， 為等腰三角形 解（2）由題意可知 由余弦定理可知， 2005—2008年高考題 一、選擇題 1.（2008全國(guó)I）在中，，．若點(diǎn)滿(mǎn)足，則（ ） A． B． C． D． 答案 A 2.（2008安徽）在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線(xiàn)，若，,則 （ ） A． （－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4） 答案 B 3.（2008湖北）設(shè),,則 （

22、 ） A.　　　　 B. C. D. 答案 C 4.（2008湖南）設(shè)D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且則與 ( ) A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 答案 A 5.（2008廣東）在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)， 的延長(zhǎng)線(xiàn)與交于點(diǎn)．若，，則 （ ） A． B． C． D． 答案 B 6.（2008浙江）已知，b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿(mǎn)足,則的最大值是 (

23、 ) A.1 B.2 C. D. 答案 C 7.（2007北京）已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn),為邊中點(diǎn),且，那么 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案 Ａ 8.（2007海南、寧夏）已知平面向量，則向量（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案 Ｄ 9.（2007湖北）設(shè)，在上的投影為，在軸上的投影為2，且，則為 （ ） A． B．

24、 C． D． 答案 Ｂ 10.（2007湖南）設(shè)是非零向量，若函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)，則必有 （ ） A． B． C． D． 答案 A 11.（2007天津）設(shè)兩個(gè)向量和，其中為實(shí)數(shù)．若，則的取值范圍是 （　?。? Ａ．[-6，1] Ｂ． Ｃ．（-6，1] Ｄ．[-1，6] 答案 Ａ 12.（2007山東）已知向量，若與垂直，則（ ） A． B． C． D．4 答案 Ｃ 13.（2006四川）如圖，已知正六邊形 ，下列向量的數(shù)量積中最大的是（

25、 ） A. B. C. D. 答案 A 14.（2005重慶）設(shè)向量a=（－1，2），b=（2，－1），則（a·b）（a+b）等于14.（ ） A．（1，1） B．（－4，－4） C．－4 D．（－2，－2） 答案 B 二、填空題 15.（2008陜西）關(guān)于平面向量．有下列三個(gè)命題： ①若，則．②若，，則． ③非零向量和滿(mǎn)足，則與的夾角為． 其中真命題的序號(hào)為　　　?。▽?xiě)出所有真命題的序號(hào)） 答案 ② 16.（2008上海）若向量，滿(mǎn)足且與的夾角為，則　　　?。?

26、答案 17.（2008全國(guó)II）設(shè)向量，若向量與向量共線(xiàn)，則 答案 2 18.（2008北京）已知向量與的夾角為，且，那么的值為 答案 0 19.（2008天津）已知平面向量，．若，則_____________． 答案 20.（2008江蘇），的夾角為，， 則 ． 答案 7 21.（2007安徽）在四面體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則 （用表示）． 答案 22.（2007北京）已知向量．若向量，則實(shí)數(shù)的值是 答案 -3 23.（2007廣東）若向量、滿(mǎn)足的夾角為120°，則＝ .

27、答案 24.(2005上海)直角坐標(biāo)平面中，若定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則點(diǎn)P的軌跡方程是__________. 答案 x+2y-4=0 25.(2005江蘇)在中，O為中線(xiàn)AM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AM=2，則的最小值是________。 答案 －2 三、解答題 26.（2007廣東）已知△頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為. (1）若，求sin∠的值; （2）若∠是鈍角，求的取值范圍. 解 (1) , 當(dāng)c=5時(shí)， 進(jìn)而 (2)若A為鈍角，則AB﹒AC= -3(c-3)+( -4)2<0 解得c> 顯然此時(shí)有AB和AC不共線(xiàn)，故當(dāng)A為鈍角時(shí)，c的取值范圍為[

28、，+) 第二部分 三年聯(lián)考題匯編 2009年聯(lián)考題 一、選擇題 1.(山東省樂(lè)陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)三)已知平面向量等于 （ ） A．9 B．1 C．－1 D．－9 答案 B 2.（2009昆明市期末）在△ABC中， ( ) A． B C． D．1 答案 B 3.（2009玉溪市民族中學(xué)第四次月考）已知向量反向，則m= （ ） A．－1

29、 B．－2 C．0 D．1 答案A 4.（2009上海閘北區(qū)）已知向量和的夾角為，，且，則 ( ) A． B． C． D． 答案 C 5．(湖北省八校2009屆高三第二次聯(lián)考文)已知、是不共線(xiàn)的，則、、 三點(diǎn)共線(xiàn)的充要條件是：（） A． B． C． D． 答案 D 6.（遼寧省沈陽(yáng)二中2008—2009學(xué)年上學(xué)期高三期中考試）已知向量夾角的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 答案 C 二

30、、填空題 7. (山東省樂(lè)陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)三)已知，且，則與的夾角為 ． 答案 8.（2009云南師大附中）設(shè)向量_________ 答案 9.（2009冠龍高級(jí)中學(xué)3月月考）若向量與的夾角為，，則 _________. 答案 10.（2009上海九校聯(lián)考）若向量，則向量的夾角等于 答案 11.(天門(mén)市2009屆高三三月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題文)給出下列命題 ① 非零向量、滿(mǎn)足||=||=|-|，則與+的夾角為30°； ② ·＞0是、的夾角為銳角的充要條件； ③ 將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量

31、=（-1，0）平移，得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=|x|； ④若（）·（）=0，則△ABC為等腰三角形 以上命題正確的是 。（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上） 答案 ①③④ 12.（2009揚(yáng)州大學(xué)附中3月月考）在直角坐標(biāo)系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中，，，則實(shí)數(shù)m= ． 答案 －2或0 13.（2009丹陽(yáng)高級(jí)中學(xué)一模）已知平面上的向量、滿(mǎn)足,，設(shè)向量，則的最小值是 答案 2 三、解答題 14.(山東省樂(lè)陵一中2009屆高三考前回扣45分鐘練習(xí)三)已知向量

32、m＝（，1）， n＝(，)。 （1）若m?n=1,求的值; （2）記f(x)=m?n，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c，且滿(mǎn)足 （2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍。 解 （I）m?n= = = ∵m?n=1 ∴ = （II）∵（2a-c）cosB=bcosC 由正弦定理得 ∴ ∴ ∵ ∴，且 ∴ ∴ ∴ 又∵f(x)=m?n＝， ∴f(A)= 故函數(shù)f(A)的取值范圍是（1,）

33、 15.（2009牟定一中期中）已知：，（）. (Ⅰ) 求關(guān)于的表達(dá)式，并求的最小正周期； (Ⅱ) 若時(shí)，的最小值為5，求的值. 解 (Ⅰ) ……2分 . 的最小正周期是.　 (Ⅱ) ∵，∴.　　 ∴當(dāng)即時(shí)，函數(shù)取得最小值是. 　 ∵，∴. 　 16.（2009玉溪一中期末）設(shè)函數(shù) （Ⅰ）若，求x； （Ⅱ）若函數(shù)平移后得到函數(shù)的圖像，求實(shí)數(shù)m,n的值。 解 （1） 又 （2）平移后 為而 17.（2008年?yáng)|北三省三校高三第一次聯(lián)合模擬考試）已知向量 （1）當(dāng)時(shí)，求的值； （2）求在上的值域． 解（1） ，∴，∴

34、 （5分） （2） ∵，∴，∴ ∴ ∴函數(shù) （10分） 18.(青島市2009年高三教學(xué)統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè))已知向量 ，設(shè)函數(shù). (Ⅰ)求函數(shù)的最大值； (Ⅱ)在銳角三角形中，角、、的對(duì)邊分別為、、，， 且的面積為，,求的值. 解 (Ⅰ) (Ⅱ)由(Ⅰ)可得， 因?yàn)?，所以? ，又 19.(黃山市2009屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè))已知△ABC的面積S滿(mǎn)足 （1）求的取值范圍； （2）求函數(shù)的最大值 解 （1）由題意知. ， （2） 圖4 . 20.(20

35、09廣東江門(mén)模擬）如圖4，已知點(diǎn)和 單位圓上半部分上的動(dòng)點(diǎn)． ⑴若，求向量； ⑵求的最大值． 解 依題意，，（不含1個(gè)或2個(gè)端點(diǎn)也對(duì)） ， （寫(xiě)出1個(gè)即可）---------3分 因?yàn)椋?---------4分，即- 解得，所以. ⑵， ------11分 ------12分 當(dāng)時(shí)，取得最大值，. 21.（山東省濱州市2009年模擬）已知、、分別為的三邊、、所對(duì)的角，向量，，且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長(zhǎng). 解 （Ⅰ） 在中，由于， 又， 又，所以，而，因此. （Ⅱ）由， 由正

36、弦定理得 ， 即，由（Ⅰ）知，所以 由余弦弦定理得 ， ， 22.（山東臨沂2009年模擬）如圖，已知△ABC中，|AC|=1,∠ABC=,∠BAC=θ,記。 （1） 求關(guān)于θ的表達(dá)式; （2） 求的值域。 解：（1）由正弦定理，得 （2）由，得 ∴，即的值域?yàn)? 23.（山東日照2009年模擬）已知中，角的對(duì)邊分別為，且滿(mǎn)足。 （I）求角的大??； （Ⅱ）設(shè)，求的最小值。 解 （I）由于弦

37、定理， 有 代入得。 即. （Ⅱ）， 由，得。 所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值為0， 24.（2009年寧波市高三“十?！甭?lián)考）已知向量且，函數(shù) （I）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； （II）若，分別求及的值。 （I）解； 得到的單調(diào)遞增區(qū)間為 （II） 25.（安徽省江南十校2009年高三高考沖刺）在中， ，記的夾角為. （Ⅰ）求的取值范圍； （

38、Ⅱ）求函數(shù)的最大值和最小值. 解 (1)由余弦定理知：，又， 所以，又即為的取值范圍； （Ⅱ），因?yàn)? ，所以，因此，. 9月份更新 一、選擇題 1.（2009濱州一模）已知直線(xiàn)交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，且，其中O為原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為 A．2 B．－2 C．2或－2 D．或 答案C 2.（2009聊城一模） 在的面積等于 （ ） A． B． C． D． 答案A 3.（2009聊城一模）已知在平面直角坐標(biāo)系 滿(mǎn)足條件 則的最大值為 （ ） A．－1 B．0 C．3 D．4

39、 答案D 二、填空題 1.（2009上海普陀區(qū)）設(shè)、是平面內(nèi)一組基向量，且、，則向量可以表示為另一組基向量、的線(xiàn)性組合，即 . 答案 ； 2.（2009上海十校聯(lián)考）已知平面上直線(xiàn)的方向向量，點(diǎn)和在上的射影分別是和，則________________ 答案4 3.（2009上海九校聯(lián)考）若向量，則向量的夾角等于 答案 三、解答題 1.（2009濱州一模）已知向量，其中＞0，且，又的圖像兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間距為. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ) 求函數(shù)在[－]上的單調(diào)減區(qū)間. (Ⅰ) 由題意

40、 由題意，函數(shù)周期為3，又＞0，； (Ⅱ) 由(Ⅰ)知 又x，的減區(qū)間是. 2007——2008年聯(lián)考題 一、選擇題 1.(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試四)在中，=a，=b，M為OB的中點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)，ON，AM交于點(diǎn)P，則= （ ） A．a(chǎn)-b B．-a+b C．a(chǎn)-b D．-a+b 答案 B 2.(安徽省皖南八校2008屆高三第一次聯(lián)考)已知向量，，若 與 共線(xiàn)，則等于( ) A．

41、； B．； C．； D．； 答案 A 3.(江西省五校2008屆高三開(kāi)學(xué)聯(lián)考)已知向量≠，||＝1，對(duì)任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，則 ( ) A.⊥ B.⊥(－) C.⊥(－) D.(＋)⊥(－) 答案：B 4.(北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習(xí)二)已知向量a= (-3 ,2 ) , b=(x, -4) , 若a//b，則x= （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 答案 C

42、 5.(山東省博興二中高三第三次月考)已知向量，其中、均為非零向量，則的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 答案 B 6.(山東省博興二中高三第三次月考)已知A，B，C是平面上不共線(xiàn)上三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足,則P的軌跡一定通過(guò)的 A.內(nèi)心 B. 垂心 C.重心 D.AB邊的中點(diǎn) 答案 C 7.(四川省成都市高2008屆畢業(yè)班摸底測(cè)試)下列式子中（其中的a、b、c為平面向量），正確的是 （ ） A． B．a(chǎn)（b·c）= （a·b）c

43、 C． D． 答案 C 8.(東北區(qū)三省四市2008年第一次聯(lián)合考試)已知單位向量a,b的夾角為，那么 ( ) A． B． C．2 D． 答案 B 9.(東北三校2008年高三第一次聯(lián)考)已知向量 （ ） A．1 B． C．2 D．4 答案 B 10.(河北省正定中學(xué)2008年高三第五次月考)已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿(mǎn)足的值等于 （ ） A 25 B 24 C.－25 D －24 答案 C 11.(湖北省黃岡中學(xué)2008屆高三第一次模擬考試)如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)OP1和OP2將該平面分割成四個(gè)部分Ⅰ

44、、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包含邊界），設(shè)，且點(diǎn)P落在第Ⅲ部分，則實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足（ ） A．m>0, n>0 B．m>0, n<0 C．m<0, n>0 D．m<0, n<0 答案 B 12.(湖北省荊門(mén)市2008屆上期末)如圖，在△ABC中，= （ ） A． B． C． D． 二、填空題 13.(江蘇省省阜中2008屆高三第三次調(diào)研) O為平面上定點(diǎn)，A, B, C是平面上不共線(xiàn)的三 若()·()=0, 則DABC的形狀是 . 答案 等腰三角形 14.（ 江蘇省濱海縣200

45、8高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）不共線(xiàn)的向量，的模都為2，若，，則兩向量與 的夾角為 答案 90° 15.(安徽省巢湖市2008屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))已知向量，，則的值為 . 答案 1 16.(北京市朝陽(yáng)區(qū)2008年高三數(shù)學(xué)一模)已知，且，∠AOB=60°，則=____；與的夾角為_(kāi)____. 答案 2, 17.(北京市東城區(qū)2008年高三綜合練習(xí)二)已知Rt△ABC的斜邊BC=5，則的值等于 . 答案 －25 三、解答題 18.(四川省巴蜀聯(lián)盟2008屆高三年級(jí)第二次聯(lián)考)設(shè)向量，其中. （1）求的

46、取值范圍； （2）若函數(shù)的大小 解 （1）∵， ∴， ∵，∴，∴， ∴。 （2）∵， ，∴， ∵，∴，∴，∴ 19.(北京市豐臺(tái)區(qū)2008年4月高三統(tǒng)一練習(xí)一)已知, ，，. （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求使不等式成立的x的取值范圍； （Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范圍. 解 （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，. . ∵ , ∴ 解得 或. ∴ 當(dāng)時(shí)，使不等式成立的x的取值范圍是 . （Ⅱ）∵ , ∴ 當(dāng)m<0時(shí),； 當(dāng)m=0時(shí), ； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)m＝1時(shí)，； 當(dāng)m>1時(shí)，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m - 33 -